电工技术与电子技术第一章课件

电工技术与电子技术于月森第1章电路及其分析方法电工技术与电子技术123（上）于月森

第1章电路及其分析方法1.1电路模型1.2

电压和电流的参考方向1.3电源有载工作、开路与短路1.4

基尔霍夫定律1.5电阻的串联与并联1.7

叠加原理1.8

电压源与电流源及其等效变换1.9

戴维宁定理1.6

支路电流法1.10

电路中电位的计算1.11

电路的暂态分析于月森一、理解电压与电流参考方向的意义；二、理解电路的基本定律并能正确应用；三、了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；四、掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。五、了解实际电源的两种模型及其等效变换。六、会计算电路中各点的电位。第1章电路及其分析方法要求:于月森引言：电路的组成部分电路组成包含三部分，对电路的研究也就是分别研究这三部分。电源中间电路负载电路分析与设计？ 分析：已知电路结构及元件参数讨论输入与输出之间的关系。 设计：反之。于月森1.1

电路模型手电筒的电路模型

为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。例：手电筒R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。于月森手电筒的电路模型R+RoE–S+U–I电池导线灯泡开关电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；

灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数电阻R；

筒体用来联接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。

开关用来控制电路的通断。今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。于月森1.2

电压和电流的参考方向物理中对基本物理量规定的方向一、电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势E

(电位升高的方向)

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mA、μA低电位

高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV于月森2.

参考方向的表示方法电流：Uab

双下标电压：

1.

参考方向IE+_在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。Iab

双下标一、电路基本物理量的参考方向aRb箭标abRI正负号+–abUU+_于月森实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。3.实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。若I=5A，则电流从a流向b；例：若I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。于月森4、欧姆定律U、I参考方向相同时:U、I参考方向相反时:RU+–IRU+–I

表达式中有两套正负号：

①式前的正负号由U、I

参考方向的关系确定；

②

U、I

值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。

通常取U、I参考方向相同。U=IR

U=–IR于月森解：对图（a）有，U=IRRU6V+–I2AR+–U6VI–2A例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。（a）（b）对图（b）有，U=–IR于月森1.3

电源有载工作、开路与短路开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IR特征:1.3.1电源有载工作IRoR+

-EU+

-I①

电流的大小由负载决定。②在电源有内阻时，I

U

。或U=E–IRo电源的外特性EUI0

当

Ro<<R时，则U

E

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。于月森开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IR特征:1.3.1

电源有载工作IRoR+

-EU+

-①

电流的大小由负载决定。②在电源有内阻时，I

U

。或U=E–IRoUI=EI–I2RoP=PE

–

P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率③电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念:

负载增加指负载取用的电流和功率增加。于月森电源与负载的判别U、I参考方向相同，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

1.根据U、I的实际方向判别2.根据U、I的参考方向判别电源：

U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；负载：

U、I实际方向相同，即电流从“+”端流入，（吸收功率）。U、I参考方向不同，P=-UI

0，负载；

P=-UI

0，电源。于月森电气设备的额定值额定值:电气设备的安全使用值电气设备的三种运行状态欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN

(经济合理安全可靠)

1.额定值是电气设备额定的工作条件。2.额定值是电气设备的工作能力。例：灯泡：UN=220V

，PN=60W电阻：RN=100

，PN=1W

于月森特征:开关断开1.3.2

电源开路I=0电源端电压

(开路电压)负载功率U

=UO=EP

=01.

开路处的电流等于零；

I

=02.开路处的电压U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoR+

-EUO+

-于月森特征:电源外部端子被短接1.3.3

电源短路IRoR+

-EU+

-电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

PE=

P=I²ROP

=01.

短路处的电压等于零；

U

=02.短路处的电流I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路于月森

1.4

基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1123于月森例1：支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abd、abc、adbc…

（共7个）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、

abc、bcd

（共3个）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I于月森1.4.1基尔霍夫电流定律（KCL定律）1．定律

即：

Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。

实质：电流连续性体现。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1对结点a：I1+I2=I3或：I1+I2–I3=0基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。于月森电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2．推广I=?例:广义结点I=0ABCIAIBICIA+IB+IC=02

+_+_I5

1

1

5

6V12V于月森在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。1.4.2

基尔霍夫电压定律（KVL定律)1．定律即：

U=0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。对回路1：对回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或：I1R1+I3R3–E1=0或：I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。于月森1．列方程前标注回路循行方向；

电位升=电位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE=0E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_2．应用

U=0列方程时，项前符号的确定：

如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理

注意：1对回路1：于月森例：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0对回路

adbca，沿逆时针方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0应用

U=0列方程对回路

cadc，沿逆时针方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I于月森1.5

电阻串联与并联1.5.1

电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和。4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。于月森1.5.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。于月森1.6支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程于月森1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出

(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出

b－(n－1)

个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出）

。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2对结点a：例1

：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:于月森1.应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。2.应用KVL选网孔列回路电压方程3.联立解出

IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多求解不方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I

=0对网孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。RG于月森支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3：*试求各支路电流。I2I342V+–I112

6

7A3

12支路中含有恒流源。可以。注意：

1.当支路中含有恒流源，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。

2.若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。于月森1.应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。2.应用KVL列回路电压方程3.联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I112

6

7A3

cd当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(

b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源。12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KCL方程即可。于月森1.应用KCL列结点电流方程支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。2.应用KVL列回路电压方程3.联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX

=0baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KCL方程。3+UX–对回路3：–UX

+3I3=0于月森支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。4解联立方程组#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3对每个节点有列电流方程：对每个回路有列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：1.未知数=B，已有(N-1)个节点方程，需补足B

-（N

-1）个方程。

一般按网孔选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab于月森1.7叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）单独作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

叠加原理于月森由图(c)，当IS单独时同理：I2=I2'+I2''由图(b)，当E

单独时原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISE单独作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根据叠加原理于月森1.叠加原理只适用于线性电路。3.

不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is

开路

。2.线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：5.应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。4.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。于月森例：

电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将E短接解：由图(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

于月森

例：电路如图，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，试用叠加原理求流过R2的电流I2

和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用(c)IS单独作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

解：由图(c)

于月森1.8

电压源与电流源及其等效变换1.8.1电压源

电压源模型由上图电路可得:U=E–IRo

若R0=0理想电压源:U

EU0=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源0于月森理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有U

E。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=0IE+_U+_设

E=10V，接上RL后，恒压源对外输出电流。RL

当RL=1

时，U=10V，I=10A

当RL=10

时，U=10V，I=1A外特性曲线IUE0电压恒定，电流随负载变化于月森1.8.2电流源IRL电流源模型R0UR0UIS+－U0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源0IS电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=

理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。于月森理想电流源（恒流源)例1：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS

；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=

；设

IS=10A，接上RL后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1

时，I=10A，U=10V当RL=10

时，I=10A，U=100V外特性曲线

IUIS0IISU+_电流恒定，电压随负载变化。于月森1.8.3电压源与电流源的等效变换由图a：

U=E－IR0由图b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源RLR0UR0UISI+–电流源等效变换条件:E=ISR0于月森2）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。3）理想电压源与理想电流源之间无等效关系。1）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=

时，电压源的内阻R0

中不损耗功率，而电流源的内阻R0

中则损耗功率。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab4）任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。于月森例:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2

电阻中的电流。6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

4A2

2

2

2V+–I(c)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)由图(d)可得于月森1.9

戴维宁定理二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4无源二端网络

有源二端网络

于月森abRab无源二端网络+_ER0ab

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源于月森任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电动势E

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源于月森例1：

电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维南定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指对端口外等效即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。有源二端网络等效电源于月森解：1.断开待求支路求等效电源的电动势

E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维南定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用叠加原理等其它方法求。E=

Uo

=E2+I

R2=20+2.5

4

=30V或：E=

Uo

=E1–I

R1=40–2.5

4

=30V于月森解：2.求等效电源的内阻R0

除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维南定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0从a、b两端看进去，

R1和R2并联

R0=R1//R2=4//4

=2

求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。于月森解：3.画出等效电路求电流I3例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，试用戴维南定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3于月森实验法求等效电阻:R0=U0/ISC11’NSISC+_11’U0R0ISCU0+-于月森例2：已知：R1=5

、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。有源二端网络E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG于月森解:1.求开路电压U0EU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2E'=

Uo

=I1R2–I2R4=1.2

5–0.8

5

=2V或