2025-2026学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.我国在新能源电池技术领域持续创新，某新型固态电池中某电解质离子的直径为0.0000000041米，将数

据“0.0000000041”用科学记数法表示为（）

A.4.1X109B.4.1XI08C.41X108D.0.41X109

2.箓书之美，在其线条如占玉凝脂般温润匀净，结体似青铜鼎彝般庄重对称，将汉字的古朴与秩序感刻进

了千年文脉里.下列四个选项中的字分别“华、夏、儿、女”四字的篆体形式，其中是轴对称图形的为

＜晨信隹

3.卜列计算止确的是（）

A.ni6-rm3=/fi2B.加3•加=〃产Q（ab）2=a2b2D.（0+1）2=雇+1

4.等腰三角形的顶角为8（）。，则其底角的度数为（）

A.50°B.80°C.100°D.120°

5.根据下列已知条件，能画出唯一的。的是（）

A.”=3,BC=4,zC=40°B.N4=65°,48=45°,AB=4

C.ZC=8O°,AB=6DJ8=4,4f=20°

6.下列说法正确的是（）

A.”任意买一张电影票，座位号是偶数”是必然事件

B.”400人中有两个人的生日在同一天”是不可能事件

C.”从写有数字1,2,3,4的四张卡片中随机抽取一张，抽到的数字是6”是随机事件

D.“汽车累计行驶1000Q%从未出现故障”是随机事件

7.同学们将在八年级物理课上学习到凸透镜成像规律，平行于尸F

的光线将会聚到点少上.如图，箭头所画的是光线的传播方向，

BDWCEWF1F,若乙BDF=148°,乙CE尸1=60°,则乙。b后的度数为

（）

A.10°

B.12°

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C.20°

D.32°

8.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（。加）与所挂物体的质量x（kg）之间有如

下表关系：

X<>g)01234•••

y(cm)1()10.51111.512•♦•

下列说法不正确的是（）

A.在弹性限度内，y随工的增大而增大

B在弹性限度内，所挂物体质量每增加次g,弹簧长度增加0.5cm

C.在弹性限度内，所挂物体为7依时，弹簧长度为13.5C7”

D.不挂重物时弹簧的长度为0cm

9.如图①是2026年春晚的武术节目《武80犷中某机器人的表演瞬间,图②是其局部示意图,若

ABKD^EF,BCWE,NE=73°,则的度数为()

图②

A.73°B.93°C.107°D.127°

10.如图，在。中，AC=BC,点。，E,产分别是//，AC,4c上的点，且

AE=BD,AD=BF,若乙引»=42°,则乙。的度数是（）

A.44°B.66°C.96°D.92°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若乙a=13°57',则它的补角的度数是一.

12.二维码是移动设备上流行的一种编码方式.如图，是一个边长为8的正方形二维码，

为了估计图中黑色部分的面积，在此二维码上进行大量重复掷点试验，发现点落在黑色

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部分的频率稳定在0.7左右，则二维码中黑色部分的面积约是.

13.某市出租车收费方式全面调整，具体收费方式如下：白天行驶距离在3千米以内（包括3千米）起步

价8元，超过3千米后，每多行驶1千米加收2元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x（干米）（x>

3）之间的函数关系式：―

14.如图，现有边长分别为a和b（a>6）的力类和8类正方形纸片、长为。宽为人的C类长方形纸片若干

张.要拼一个边长"力的正方形，需要1张4类纸片、1张8类纸片和2张C类纸片.若要拼一人长为

力C=13,动点M在线段力。上运动（不与端点重合），点M关于边力

0c的对称点分别为E、F,连接加'，点。在石产上，则在点M的运动过

程中，线段£/长度的最小值是_.

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

16.（1）计算：2x5*x3-（X4）24-x,c-TX2.

（2）先化简，再求值：［（x+y）（x-y）-（x-2y）2-3产］+4%其中x=-2,y=\.

四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

如图，在R/A48C中，乙4c8=90°，点。在边力8上，点E在边力C上，点E与点8关于直线CO对称.若

41=40°,求乙■的度数.

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A

匡

CB

18.（本小题8分）

为了支持学生的体育锻炼，某校购进了40筒羽毛球以供学生使用，发现其中混有若干个次品羽毛球，体

育老师经过统计，发现每筒羽毛球最多混入了2个次品，具体情况跟商家反馈如下：

混入次品羽毛球数/个卜12

筒数/筒32mn

（1）从40筒羽毛球中任意选取1筒;

①“筒中混入2个次品羽毛球”是______事件（填“必然”“不可能”或“随机”）：

②若“筒中混入1个次品羽毛球”的概率为1,求m,n的值.

O

（2）在（1）的基础上任意选取一筒，求“筒中没有混入次品羽毛球”的概率.

19.（本小题8分）

如图，已知等腰R/ZX/AC中，乙4G?=9（）°,/C=4C=4点尸是4。延长线上一点，过点尸作;VU4C（点

A,。在直线8C的同侧），使PD=PC=3,求△48。的面积（底含〃的式子表示）.

20.（本小题8分）

（1）如图1,已知上△48。和阳△/）/!£,^ACB=^DEA=90°,AB=AD,点C,A,E在同一直线上，且点

力在点。和£之间.若/胡0=90°,由41+42=上2+乙。=90°,得乙1=4）.又乙4C8="i£Z）=90°,可以推理得

到,进而得到______,BC=______；

（2）如图2,Z.BAD=Z-CAE=W,AB=AD,AC=AE,连接AC,DE,过点力作直线力尸L?C于点尸，DE

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与直线4户交于点G判断点G是否是OE的中点，并说明理由.

图I图2

21.（本小题8分）

在长方形力8CQ中，AB=4,BC=3,AC=5,点E从点4出发以每秒I个单位长度的速度沿B-C-＞力方向

运动，当点E运动到点力时停止运动.设运动时间x秒，△48七的面积为），.

（1）如图1，点E在8C上运动时，求y关于x的函数表达式.

（2）如图2,点E在C4上运动时，求y关于x的函数表达式.

（3）当△月的面积为4时，求x的值.

22.（本小题12分）

在△力8c中，AB=AC,点。是直线8C上一点，以为一条边在力。的右侧作△//）£,使力E=ZZ）,

乙DAE=LBAC,连接CE.

（1）如图1，当点。在线段8c上时，猜想8C,DC,CE之间的数量关系，并说明理由.

（2）过点力作4F_L8c于点凡"=8,3c=18.设点上到直线班?的距离为小以点力，C,D,E为顶点的四

边形面积为S

①如图2,当点力在线段3c延长线上时，若CD=5,求S的值（用含有〃的代数式表示）；

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②当。=28。时・，请直接写出S的值(若S的值为定值，直接写出，否则用含有〃的代数式表示).

E

图1困2备用图

23.(本小题13分)

已知直线M川阳M点C在直线MA与8N之间.

(1)如图I,若NA必C=30°,ZJCB=95°,请直接写出乙CBN的度数.

(2)如图2,乙4c8=90°,乙MAC,NC8N的平分线交于点P.

①求乙4P8的度数；

②已知乙M4C=50°,点£为射线8N上的一个动点，过点£作£F||8C交直线4P于点凡连接£P.若

乙FEP=T()：求乙8P七的度数.

图1图2备用图

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1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】166°3'

12.【答案】44.8

13.【答案】），=2x+2

14.【答案】19

……120

15.【答案】—

1«>

16.【答案】2/

-2y+-x,原式=-4

17.【答案】10。.

18.【答案】①随机;②*5,

4

5

19.【答案】\a2.

20.【答案】ADAEQE/IE

点G是OE的中点.

理由如下：

过D点作DMLFG于M点，过E点作

ENLFG于N息,如图2,

由（1）的方法得△切E则

DM=Ab\由（1）的方法得