暑假作业10 平行四边形（二）-八升九数学（北师大版）原卷版

暑假作业10平行四边形二

一.选择题（共30小题）

1.AA3C中，AB=7,BC=6,AC=5,点。、E、尸分别是三边的中点，则AMF的

周长为（）

A.4.5B.9C.10D.12

2.如图是屋架设计图的一部分，其中乙4=30。，点。是斜梁的中点,BC、小垂直于

横梁AC,A4=16〃?，则力E的长为（)

A.8〃?B.4〃?C.2mD.6m

3.如图，在A43c中，BD、CE是角平分线,AM上BD于点M,AN1CE于氤N.MBC

的周长为3（）,BC=\2.则MN的长足（)

9C.6D.3

AC边的中点，则迫|震的值为（）

4.在AA4C中，点。、E分别是A3、

13

C

--

4D.4

5.如图，为估计池塘两岸边A,8两点间的距离，在池塘的一侧选取点C,分别取AC、BC

的中点。，E,测得力E=15/〃，则人，A两点间的距离是（）

B.2O//7C.30/77D.60/77

6.如图，在△ABC中，AB=4,AC=5,EC=6,点O,E,尸分别是AB,BC,C4的中点,

连结DE,EF,则四边形AOEF的周长为（）

A.6B.9C.12D.15

7.如图，平行四边形ABCD^,对角线AC.切交于点O,点E是AC的中点.若OE=3cm,

则AB的长为（）

A.30nB.6cmC.9crnD.\2cm

8.已知点O、E、产分别为A48C各边的中点，若AABC的周长为24cv〃，则△£）上户的周

长为（）

A.6cmB.12c?mC.24o〃D.48<?/n

9.如图，已知AAAC的周长为1,连接AAHC的三边的中点构成第二个三角形，再连接第

二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（

C.§产4D.(I)2015

10.如图，在AA3C中，48=45。，ZC=60°,AD_L6C于点。，BD=6若E,b分

别为A2,3。的中点，则砂的长为（

11.如图，A、台两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、台间的距离：先在河外

选一他点C,然后测出AC,BC的中点M、N,并测量出MN的长为18〃?，由此他就知

道了A、4间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）

A.48=36〃？B.MN/1ABC.MN=-CBD.CM=-AC

22

12.在AA8C中，D、石分别是AB、4c的中点，若DE=3,则8。的值（）

A.3B.4C.6D.24

13.如图，面积为2的等边三角形中，O,E,F分别是AB,BC>C4的中点.，则

AM户的面积是（）

14.如图，A48C中，AB>AC,AE平分N84C,BD上AE于D,于f,F为

8C的中点，给出结论：①FD//AC：②FE=FD；③AB-AC=DE；④

ZBAC+ZDFE=180°.其中正确的是（）

A.①②B.®®®C.®®®D.®®®@

15.如图，A4AC中，入8=8,4）为N84C的外角平分线，且A£>_LC力于点。，E为BC

的中点，若DE=1。,则AC的长为（）

16.下列说法正确的有（）个.

①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线：

②连接C、。两点的线段叫两点之间的距离：

③两点之间直线最短；

④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；

⑤〃边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（〃-3）条对角线，这些对角线把这

个〃边形分成了（«-2）个三角形.

A.3B.2C.1D.0

17.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）

A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形

18.下列说法中正确的是（）

A.两点之间，直线最短

B.由两条射线组成的弱形叫做角

C.若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形

D.对于线段AC与8C,若AC=BC,则点C是线段/IB的中点

19.从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有（）

A.I条B.2条C.3条D.4条

20.下列说法正确的是（)

A.射线AB和射线阴是同一条射线

B.连接两点的线段叫两点间的距离

C.两点之间，直线最短

D.七边形的对角线一共有14条

21.下列说法正确的是（）

A.若4c=8C,则点C是线段AB的中点

B.30.25°=30°25,

C.若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多

边形是九边形

D.钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是105。

22.已知过一个多边形的一个顶点可以引2条南角线，则它是（）

A.六边形B.五边形C.四边形D.二角形

23.在研究多边形的几何性质时.我们常常把它分割成三角形进行研究.从八边形的一个顶

点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）

A.5B.6C.7D.8

24.正〃边形的内角和公武是a=（〃-2）x180。，其中变量是（)

A.aB.NC.a加〃D.a、〃和180。

25.一个〃边形的每一个外角都是60。，则〃等于（）

A.3B.4C.6D.5

26.八边形的内角和为（）

A.720°B.900°C.1080°D.1440°

27.如果一个多边形的内侑和等于720度，那么这个多边形的边数为（)

A.4B.5C.6D.7

28.正多边形的一个内角等于135。，则该多边形是正（）边形.

A.8B.9C.10D.11

29.若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为（)

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

30.一个多边形的每个内角都是135。，则其内角和为（）

A.900°B.1080°C.1260。D.1440°

二.填空题（共10小题）

31.如图，点。，E,r分别为AA/3C三边的中点.若AA/3C的周长为10,则的周

长为.

32.点。，E分别是△A8C的边A8,AC的中点.则△AOE与△A8C的面积之比.

33.如图，四边形A8CQ中，ZA=90°,AB=4,AQ=3,点M,N分别为线段8C,AB±

的动点（点M不与点B重合），点£,尸分别为。M,MN的中点，则E尸长度的最大值

为________

34.若。、E1分别是AA6C的边A3、AC的中点，若4C=1O,则DE的长为

35.如图，力E是AA4C的中位线，若4C的氏是4«力，则OE的长是cm.

36.如图，4,B,C,。为一个正多边形的相邻四个顶点，点O为正多边形的中心，若

Z4ZM=18。，则从该正多边形的一个顶点出发共有条对角线.

37.过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是

38.一个〃边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成9个三角形，则〃的值为一.

39.已知一个多边形的内角和为1080。，则它的边数为.

40.已知一个多边形的每个外角都等于45。，则它的内角和为—.

三.解答题（共5小题）

41.如图，在A4BC中，AO是中线，A£1是角平分线，点尸在AE上，NCFA=90。,试判

断。尸与的位置关系，并说明理由.

42.如图，点。，E分别是A4AC的边4C的中点，连接破，过点。作C尸//的,

交OE的延长线于点月，若所=3,求。E的长.

43.如图，在四边形ABCO中，AD=BC,E、尸分别是边7X7、的中点，在:的延长

线分别A。、8c的延长线交于点〃、G,求证：ZAHF=/BGF.

44.如图，以〃边形的〃个顶点和它内部卅个点作为顶点，把原〃边形分割成若干个互不重

叠的小三角形.观察图形，解答问题：

（1）填表：

m123•••

个数

n

3357•