第六章 电磁感应

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量子物理基础6.1电磁感应定律6.2动生电动势与感生电动势6.3自感与互感6.4磁场的能量6.5位移电流与全电流安培环路定理6.6麦克斯韦方程组的积分形式6.7电磁波第6章电磁感应学习目标会应用法拉第电磁感应定律和楞次定律判定感应电动势的方向掌握感应电流和感应电荷的公式，并能熟练应用之掌握动、感生电动势的概念，并能熟练应用之掌握自感与互感的概念掌握磁场能量的公式理解位移电流与全电流安培环路定理掌握麦克斯韦方程组的积分形式了解电磁波的形成和基本性质科学的真理不应在古代圣人的蒙着灰尘的书上去找，而应该在实验中和以实验为基础的理论中去找。 ——伽利略课程引入发电机利用电磁感应原理工作。线圈在磁场中旋转切割磁感线，产生感应电流，将机械能转化为电能。动圈式话筒利用电磁感应原理工作。声波使膜片振动，带动线圈在磁场中运动，从而切割磁感线产生感应电流，将声音信号转化为电信号。神奇的发电机原理声音的电信号之旅让我们一起走进电磁感应的世界探索奥秘吧！6.1电磁感应定律

法拉第将这种现象称为电磁感应现象，将线圈B中产生的电流称为感应电流。闭合路径中产生感应电流的原因是其中有电动势，这种电动势称为感应电动势。法拉第发现，在闭合开关K使线圈A通电的瞬间和断开开关K使线圈A断电的瞬间，小磁针都会发生明显的摆动。在线圈通电和断电的瞬间，线圈B中产生了电流！6.1.1法拉第电磁感应定律表示感应电动势总是反抗磁通量的变化6.1电磁感应定律（a）（b）（c）6.1.1法拉第电磁感应定律6.1电磁感应定律磁通匝链数，简称磁链，单位为Wb6.1.1法拉第电磁感应定律6.1电磁感应定律例题解：6.1.1法拉第电磁感应定律6.1电磁感应定律例题解：6.1.1法拉第电磁感应定律6.1电磁感应定律例题解：6.1.1法拉第电磁感应定律6.1电磁感应定律6.1.2楞次定律6.1电磁感应定律1833年，物理学家楞次总结出了判定感应电流方向的定律，即楞次定律。楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。当引起感应的磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向与原磁通量方向相反，以阻碍其增加当引起感应的磁通量减少时，感应电流产生的磁场方向与原磁通量方向相同，以阻碍其减少应用楞次定律来判断感应电流的方向时，可按照下面的步骤进行。确定原磁场的方向，即穿过闭合路径的原磁通量方向。判断穿过闭合路径的磁通量是增加还是减少。根据楞次定律确定感应电流产生的磁场方向。应用右手螺旋定则，由磁场方向确定感应电流的方向。（a）（b）6.1.2楞次定律6.1电磁感应定律上述例子中，当磁铁与线圈做相对运动而产生感应电流时，感应电流在线圈中流动会释放热量。根据能量守恒定律，这部分能量必然由其他形式的能量转化而来。实际上，无论是将磁铁插入线圈还是从线圈中拔出，都必须克服因电磁感应而产生的磁场力做功，正是这种克服磁场力的做功（本质是非静电力做功），产生了感应电动势，形成了闭合路径中的电能，并最终以热量的形式释放。电磁感应现象的本质是通过非静电力做功产生感应电动势，进而将其他形式的能量（如机械能）转化为电能的过程。6.1.2楞次定律6.1电磁感应定律6.2动生电动势与感生电动势6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势6.2.1动生电动势由楞次定律可以判定，导体AB段上的动生电动势是从B端指向A端，也就是说A端电势高于B端电势。由此可见，在磁场中运动的导体AB段就是一个简单的电源，A端是电源的正极，B端是电源的负极。你还记得我们前面学过的楞次定律是什么吗？6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势6.2.1动生电动势6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势6.2.1动生电动势例题解：6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势感生电动势是由磁场变化引起穿过闭合路径的磁通量变化而产生的感应电动势。显然，由于闭合路径不发生运动，因此这时产生感应电动势的非静电力不再是洛伦兹力。那么产生感生电动势的非静电力是什么力呢？对此，麦克斯韦提出：变化的磁场能够在空间激发一种电场，这种电场称为感生电场，又称涡旋电场。6.2.2感生电动势>1.感生电动势和感生电场6.2动生电动势与感生电动势感生电场与变化的磁场之间的关系结合6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>1.感生电动势和感生电场感生电场的电场强度。闭合路径所围面积内某点的磁感应强度随时间的变化率。6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>1.感生电动势和感生电场6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>2.感生电场和静电场的异同感生电场是一种新型的电场，与静电场既有相同点又有不同点。相同点是两种电场都会对放在场中的电荷有力的作用不同点主要体现在以下两方面：1）产生原因不同静电场是由静止电荷所激发的；而感生电场则是由变化的磁场所激发的。2）性质不同（1）静电场电场强度沿任意闭合路径的环流恒为零，即

，静电场是保守场；而感生电场电场强度沿任意闭合路径的环流一般不等于零，即

，这说明感生电场不是保守场。（2）静电场的电场线始于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远），这说明静电场是有源场；感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，这说明感生电场是无源场。例题解：6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>2.感生电场和静电场的异同例题解：6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>2.感生电场和静电场的异同例题解：6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>2.感生电场和静电场的异同例题解：6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>3.感生电场的应用（1）电子感应加速器6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>3.感生电场的应用（1）电子感应加速器提

示6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>3.感生电场的应用（2）涡电流6.2.1动生电动势6.2动生电动势与感生电动势6.2.2感生电动势>3.感生电场的应用（2）涡电流把一铜环套在磁棒上不动，这时有没有感应电动势产生？6.2.1动生电动势6.3自感与互感6.3.1自感6.2.1动生电动势6.3自感与互感6.3.1自感自感电动势将反抗线圈中电流的改变：当电流增大时，自感电动势与电流的方向相反当电流减小时，自感电动势与电流的方向相同知识拓展6.3自感与互感6.3.1自感例题解：长直螺线管的自感与其内部磁介质的磁导率、单位长度匝数的平方、体积成正比。获得自感较大的长直螺线管的方法：采用较细的导线进行绕制，以增加单位长度的匝数在长直螺线管内填充磁导率高的磁介质6.3自感与互感6.3.1自感6.2.1动生电动势6.3自感与互感6.3.2互感这种现象称为互感现象，所产生的感应电动势称为互感电动势6.2.1动生电动势6.3自感与互感6.3.2互感表明互感在数值上等于一个线圈通有单位电流时，穿过另一个线圈的磁通量。6.2.1动生电动势6.3自感与互感6.3.2互感互感是表征两线圈相互感应强弱的物理量。互感通常由实验测得，对一些比较简单的情况也可通过计算求得。当一个线圈中的电流随时间的变化率一定时，互感越大，在另一个线圈中引起的互感电动势就越大。物理与生活6.3自感与互感6.3.2互感物理与生活6.3自感与互感6.3.2互感例题解：6.3自感与互感6.3.2互感例题解：6.3自感与互感6.3.2互感6.2.1动生电动势6.4磁场的能量6.4.1自感磁能在电流激发磁场的过程中，电源需要克服自感电动势做功，将一部分电能转化为磁场的能量，因此磁场也具有能量。6.2.1动生电动势6.4磁场的能量6.4.1自感磁能这就是自感为L的线圈通有电流I时，所具有的磁场能量，称为自感磁能。在电源撤去后，这部分能量会全部释放出来，转化为其他形式的能量。6.2.1动生电动势6.4磁场的能量6.4.2磁场能量密度当电流通过自感线圈时，在自感线圈中便产生了磁场，因此自感线圈中的能量实际上是储存在其磁场中的。下面以长直螺线管为例，推导磁场能量与磁感应强度之间的关系。磁场能量与磁感应强度、磁导率和长直螺线管的体积有关。6.2.1动生电动势6.4磁场的能量6.4.2磁场能量密度该式虽然是从长直螺线管这一特殊情况下推导得出的，但是对于非均匀磁场也适用。6.5.1位移电流6.5位移电流与全电流安培环路定理6.2.1动生电动势6.5.1位移电流6.5位移电流与全电流安培环路定理显然，对于同一闭合路径L，选取不同曲面时得到的结果不同。这说明，对于非恒定电流，安培环路定理不适用。6.2.1动生电动势6.5.1位移电流6.5位移电流与全电流安培环路定理6.2.1动生电动势6.5.1位移电流6.5位移电流与全电流安培环路定理6.2.1动生电动势6.5.1位移电流6.5位移电流与全电流安培环路定理在电容器极板间中断了的传导电流，被位移电流连接起来了，从而保证了电流的连续性。从激发磁场的效应来看，位移电流与传导电流是等效的，它们都按照同一规律在周围空间激发磁场。位移电流的本质在于揭示了变化的电场会产生磁场。需要注意的是：传导电流是由电荷的定向运动形成的，并会通过导体产生热量位移电流则是由变化的电场引起的，不产生热量比较可得全电流安培环路定理6.5.2全电流安培环路定理6.5位移电流与全电流安培环路定理6.6麦克斯韦方程组的积分形式电场是由两部分叠加而成的：一部分是由电荷产生的静电场，另一部分是由变化磁场产生的感生电场。磁场也是由两部分叠加而成的：一部分是由运动电荷产生的恒定磁场，另一部分是由变化电场产生的磁场。6.2.1动生电动势6.6麦克斯韦方程组的积分形式静电场的场量感生电场的场量反映的是任何形式电场的基本规律6.2.1动生电动势6.6麦克斯韦方程组的积分形式运动电荷激发的磁场的场量变化电场激发的磁场的场量反映的是任何形式磁场的基本规律6.6麦克斯韦方程组的积分形式统称麦克斯韦方程组的积分形式，是对整个电磁场理论的总结。麦克斯韦方程组全面地反映了电场和磁场的基本性质，并将电磁场作为一个整体，用统一的观点阐明了电场和磁场之间的联系。因此，麦克斯韦方程组是对电磁场基本规律所做的总结性、统一性的完美描述。6.7.1电磁波的产生6.7电磁波6.7.2电磁波的基本性质6.7电磁波

真空中的电容率，常数真空中的磁导率，常数小结电磁感应磁场的能量自感磁能磁场能量密度自感与互感自感互感动生电动势与感生电动势动生电动势感生电动势电磁感应定律法拉第