极化码的基本原理

9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室1/13极化码的基本原理及编译码方法姓名:于清苹课程内容纲要极化码基本原理极化码编码极化码译码9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室2/131.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室3/131.1基本定义二元离散无记忆信道和信道容量I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)bit/符号1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室4/131.1基本定义假设DMC信道具备输入-输出对称性对称信道?行排列阵、列排列阵、输入等概时可达信道容量…1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室5/131.1基本定义1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室6/131.2信道极化1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室7/131.2信道极化1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室8/131.2信道极化1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室9/131.2信道极化PolarizationinBEC1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室10/131.2信道极化（仅对BEC，取“=”)其中,递归关系:1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室11/131.2信道极化单步信道极化:1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室12/131.2信道极化举例:1.基本原理9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室13/131.2信道极化BEC信道2.极化码编码9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室14/132.1编码

2.极化码编码9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室15/132.1编码

2.极化码编码9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室16/132.1𝐺𝑁-陪集码

举例…2.极化码编码9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室17/132.1极化信道的可靠性估计巴氏参数

对BEC:2.极化码编码9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室18/132.1极化信道的可靠性估计密度进化(DensityEvolution)LLR:a(z):随机变量LLR的概率密度函数信道满足对称性，假设发送全零比特，比特判决值错误的概率为递归计算:适用所有B-DMC信道,计算复杂度高2.极化码编码9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室19/132.1极化信道的可靠性估计高斯近似(GaussianApproximation)将概率密度函数用一族方差为均值2倍的高斯分布来近似,将PDF简化成对一维的均值进行计算LLR消息的计算过程可以用高斯近似成为(发送全零比特时)2.极化码编码9/10/2026电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室20/132.1编码过程举例参考文献[1]E.Arıkan,"Channelcombiningandsplittingforcutoffrateimprovement,”IEEETrans.Inf.Theory,vol.52,no.2,pp.628–639,Feb.2006.[2]E.Arikan,"Channelpolarization:Amethodforconstructingcapacityachievingcodesforsymmetricbinary-inputmemorylesschannels,”IEEETransactionsonInformationTheory,vol.55,no.7,pp.3051–3073,July2009.[3]——,"Listdecodingofpolarcodes,”in2011IEEEInternationalSymposiumonInformationTheoryProceedings,July2011,pp.1–5.[4]R.MoriandT.Tanaka,"Performanceofpolarcodeswiththeconstructionusingden