第27讲　晶胞结构分析与计算

第27讲晶胞结构分析与计算

CONTENTS考点一典型的晶胞模型与配位数考点二晶胞的相关计算真题演练课时跟踪检测考点一典型的晶胞模型与配位数复习目标1.明确原子坐标的含义，能够熟练应用原子坐标表示晶胞中原子的位置。2.能够根据参数计算晶胞的密度、微粒之间的距离等，进一步培养“数形结合”的思想。

必备知识

1.

典型晶胞中的配位数一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列

的紧密程度。（1）晶体中原子（

）的配位数若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子（或分子）的配位数指

的是与该原子（或分子）距离相等且最近的原子（或分子）的数目。或分子（2）典型晶胞的结构和配位数晶胞类型晶胞结构模型配位数简单立方

⁠体心立方

⁠面心立方

⁠68122.

典型离子晶体的晶胞模型分析离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子

的数目。类别NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型晶胞

配位数

⁠

⁠

⁠F－：

⁠；Ca2＋：

⁠6844

8类别NaCl型CsCl型ZnS型CaF2型晶胞中所含离子数Cl－：

⁠Na＋：

⁠Cs＋：

⁠Cl－：

⁠Zn2：

⁠S2－：

⁠Ca2＋：

⁠F－：

⁠阴、阳离子间最短

距离（b）和晶胞

参数（a）之间的

关系b＝

⁠ab＝

⁠ab＝

⁠a4

4

1

1

4

4

4

8

〔人教选择性必修2〕判断某种微粒周围等距且紧邻的微粒数目时，可以运用三维想象法。如

NaCl晶体中，Na＋周围的Na＋数目（Na＋用“

”表示）：每个面上有4个，共计12个。

关键能力

考向1晶胞结构分析1.

氧化锌常作为金属缓蚀剂，其结构有很多种，其中一种立方晶胞结构如

图，晶胞边长为a

pm，下列说法错误的是（

）A.

该晶体属于离子晶体C.Zn原子周围等距且最近的Zn原子数为6D.

该晶胞中含有4个O原子，4个Zn原子√

2.

〔教材习题改编〕铜和氧形成的一种离子化合物的晶体结构如图所示，

设阳离子和阴离子的半径分别为a

pm

和b

pm。下列相关说法不正确的是

（

）A.

该化合物的化学式可以表示为Cu2OB.

晶体中每个阳离子周围紧邻且距离相等的阳离子个数

为12个D.

晶胞沿面对角线的剖面图为

√

考向2晶体中粒子配位数的计算3.

（1）（2024·重庆高考10题节选）储氢材料MgH2的晶胞结构如图

所示。H－的配位数为

⁠。3

解析：由图可知，与H－距离最近且等距离的Mg2＋的个数是3，则H－

的配位数为3。（2）（2024·江西高考12题改编）NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为a

nm。Nb的配位数是

，Nb和O最短距离为

⁠。4

（3）（2024·甘肃高考12题改编）β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而

成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙。Mg2＋的配位数为

⁠。解析：由图乙中结构可知，每个Mg2＋与周围的6个Cl－最近且距离相等，因此，Mg2＋的配位数为6。6

4.

金属元素M与F形成的氟化物晶胞结构如图。已知该物质中M的配位数

为8，则氟化物的化学式是

，F的配位数为

⁠。

MF2

4

考点二晶胞的相关计算

必备知识

1.

晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，即晶胞特征参数，简称晶胞参

数，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ。2.

晶胞的相关计算（1）密度的计算（2）微粒间距离的计算

（2）单位间的换算1

pm＝10－10

cm，1

nm＝10－7

cm。

关键能力

考向1晶体密度的相关计算1.

（2025·辽宁沈阳模拟）Li＋替代MgO晶体中部分Mg2＋的位置，但由于

二者的离子半径和化合价不同会导致部分O2－脱离形成“氧空位”以保证

晶体的电中性。MgO晶胞结构如图，密度为ρ

g·

cm－3，NA为阿伏加德罗

常数的值，下列说法中错误的是（

）A.

晶体中与O2－最近且等距的Mg2＋有6个C.

若a为晶胞顶点，则c位于棱心D.

若b处Mg2＋被Li＋替代，则该物质的化学式为LiMg3O4√

2.

（2025·八省联考晋陕青宁卷）科研人员在高温高压条件下合成了类金

刚石结构的硼碳氮化合物，其晶胞结构如图所示，立方晶胞参数为a

pm。

NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（

）A.

该化合物为共价晶体，硬度大B.

晶体中与B原子距离最近且相等的B原子数为4C.

晶胞中C—C键与C—N键的数目之比为2∶1√

，

考向2晶胞中微粒之间距离的计算3.

氮化硼是一种性能优异的新型材料，主要结构有六方氮化硼和立方氮化

硼（如图）。

4

解析：方法一：直角三角形法

真题演练1.

（2025·黑吉辽蒙高考9题）NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色

各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶体结构如图。设NA为阿伏加德罗常

数的值，下列说法错误的是（

）A.

与W最近且等距的O有6个B.

x增大时，W的平均价态升高D.

空位数不同，吸收的可见光波长不同√

2.

（2025·云南高考13题）（Li0.45La0.85）ScO3是优良的固态电解质材

料，Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的

晶胞结构示意图（O2－未画出）及其作为电解质的电池装置如下。下列说

法错误的是（

）A.

每个晶胞中O2－个数为12B.

该晶胞在yz平面的投影为

C.Ce4＋取代后，该电解质的化学式为

（Li0.45La0.85－yCey）ScO3D.

若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数

目相等√

3.

（2024·湖北高考11题）黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au-Cu合

金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是（

）A.Ⅰ为18K金B.Ⅱ中Au的配位数是12C.Ⅲ中最小核间距Au-Cu＜Au-AuD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1√

4.

（2024·湖南高考12题）Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成

反应为2LiH＋C＋N2

Li2CN2＋H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是

（

）A.

合成反应中，还原剂是LiH和CB.

晶胞中含有的Li＋个数为4√

5.

（2025·山东高考16题节选）α-Fe可用作合成氨催化剂，其体心立方晶

胞如图所示（晶胞边长为a

pm）。（1）α-Fe晶胞中Fe原子的半径为

pm。

n

课时跟踪检测1.

F2和Xe在一定条件下生成的一种氟化物是强氧化剂。其晶体的晶胞结构

如图所示，则下列说法错误的是（

）A.F元素位于元素周期表p区B.

该氟化物的化学式为XeF2C.

晶胞中F位于Xe构成的八面体中心D.

晶胞中每个Xe原子周围距离最近且相等的F原子共有2个√12345678910

123456789102.

（2025·北京东城模拟）干冰（固态二氧化碳）在－78

℃时可直接升

华为气体，其晶胞结构如图所示，下列说法不正确的是（

）A.CO2中的C为sp2杂化B.

每个晶胞中含有4个CO2分子C.

每个CO2分子周围有12个紧邻CO2分子D.

干冰升华时需克服分子间作用力√12345678910

123456789103.

（2025·四川巴中模拟）锡是现代“五金”之一，广泛应用于合金、半

导体工业等。白锡和灰锡晶胞结构如图，下列说法正确的是（

）A.

白锡与灰锡晶体的配位数之比为1∶2B.

两种晶体的密度大小关系为白锡大于灰锡√12345678910

123456789104.

（2025·甘肃白银联考）钒镍合金是一种具有广泛应用前景的材料。镍

晶体的晶胞结构如图1所示，结构中不同位置的镍原子被钒原子替代后，

可形成各种性能不同的钒镍合金，某钒镍合金的结构示意图如图2所示。

下列说法错误的是（

）A.

图2可表示该钒镍合金的晶胞B.

镍元素位于元素周期表d区C.

镍晶体的晶胞中Ni的配位数为12D.

该钒镍合金的化学式为V3Ni5√12345678910

123456789105.

铜金合金可作为CO2转化为碳氢化合物的催化剂，如图是一种铜金合金

的晶胞结构图。下列说法正确的是（

）A.

该晶胞的体积为a3×10－36

cm3B.Au和Cu原子数之比为3∶1C.

与Au最邻近的Cu原子数为12√12345678910

123456789106.

（2025·河北保定模拟）CdSe是良好的半导体材料，其立方晶胞结构如

图所示，原子间主要以离子键结合，有一定的共价键成分，晶胞参数为a

nm，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（

）A.CdSe的离子键百分数小于CdOB.

晶胞中Cd原子的配位数为4C.Cd原子形成的正四面体空隙中均填入了Se原子√12345678910

12345678910

7.

（2025·广西南宁模拟）近日，哈尔滨工业大学陈祖煌团队在氮气生长

气氛中，成功制备了高质量氮掺杂钛酸钡铁电薄膜。经X射线衍射分析鉴

定，钛酸钡的晶胞结构如图所示（Ti4＋、Ba2＋均与O2－相切），已知晶胞

参数为a

pm，O2－的半径为b

pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述错

误的是（

）A.

钛酸钡的化学式为BaTiO3C.

晶胞中涉及的元素属于周期表s区和d区√12345678910

123456789108.

（2025·湖北黄石模拟）一种具有钙钛矿结构的光催化剂，其四方晶胞

结构如图所示（α＝β＝γ＝90°），NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法

错误的是（

）C.

该物质的化学式为PbTiO3D.

晶胞中距离Ti4＋最近的O2－数目为4√12345678910

12345678910

123456789109.

（2025·陕西汉中模拟）某三元化合物的立方晶胞结构如图所示，晶胞

的边长为a

pm，NA为阿伏加德罗常数的值。