热点题型10 原子分数坐标与投影图

热点题型10原子分数坐标与投影图

1.

构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型从最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型入手，构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型。简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是完全一致的，以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度。由此可得如图所示的坐标系。其他晶胞也可以采用这种方式构建。如六方最密堆积模型的晶胞按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是120°或60°。2.

原子分数坐标（1）概念：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子

的位置，称为原子分数坐标。

3.

典型晶胞结构模型的原子分数坐标（1）简单立方体模型如，原子2为（0，0，0），原子1为（1，0，0），原子3为（0，1，0），

原子4为（1，1，0），原子5为（1，0，1），原子6为（1，1，1）。（2）体心立方晶胞结构模型

（3）面心立方晶胞结构模型

（4）金刚石晶胞结构模型

4.

典型晶胞结构模型投影图晶胞类型三维图二维图正视图沿体对角线切开

的最大剖面图沿体对角线的

投影图简单立方堆积

体心立方堆积

晶胞类型三维图二维图正视图沿体对角线切开

的最大剖面图沿体对角线的

投影图面心立方堆积

CaF2晶胞

晶胞

类型三维图二维图正视图沿体对角线切开

的最大剖面图沿体对角线

的投影图金刚

石晶

胞

NaCl

晶胞

体心原子的分数坐标为

，原子Q到体心的距离为

。【思路导引】

分数坐标确定的方法步骤

（2024·甘肃高考15题节选）某含钙化合物的晶胞结构如图甲所

示，沿x轴方向的投影为图乙，晶胞底面显示为图丙，晶胞参数a≠c，α

＝β＝γ＝90°。图丙中Ca与N的距离为

pm；化合物的化学式是

，

其摩尔质量为M

g·mol－1，阿伏加德罗常数的值是NA，则晶体的密度

为

g·cm－3（列出计算表达式）。【思路导引】

（2025·陕晋青宁高考8题）一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如

图，晶胞密度为d

g·cm－3。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的

是（

）A.

沿晶胞体对角线方向的投影图为

B.Ag和B均为sp3杂化C.

晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个【思路导引】

答案：A分析晶胞投影图的方法（1）分析晶胞沿x轴方向、y轴方向、z轴方向的投影图，确定晶胞中各

粒子的具体位置。（2）结合晶胞参数，利用“均摊法”计算晶体的密度、原子的空间利用

率等。（3）结合三维坐标系及晶胞中粒子的位置，确定相关粒子的分数坐标。

√

2.

镍酸镧电催化剂立方晶胞如图所示，晶胞参数为a，具有催化活性的是

Ni，图①和图②是晶胞的不同切面。下列说法错误的是（

）A.

催化活性：①＞②B.

镍酸镧晶体的化学式为LaNiO3C.La周围紧邻的O有4个√

3.

（1）MnS晶胞与NaCl晶胞属于同种类型，如图所示。

0）

（0，1，1）

（1）若晶胞底边的边长均为a

pm、高为c

pm，阿伏加德罗常数的值为

NA，晶体的密度为

g·cm－3（写出表达式）。

（2）晶胞在x轴方向的投影图为

（填字母）。解析：由题图（a）可知，晶胞在x轴方向的投影图应为B选项中的图。B

5.

（1）以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位

置，称作原子分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱

边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如表所示。坐标原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一个晶胞中有

个Sn，找出距离Cd（0，0，0）最近的Sn

⁠

（用分数坐标表示