2025-2026学年江苏省江阴市初中数学八年级期末下册高分重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、使式子有意义的实数x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．5，12，13B．7，9，11C．6，9，12D．

4、如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为(

)

A．1200°B．900°C．720°D．540°

5、某中学八年级（1）班的21名同学参加了学校组织的西双版纳州州情知识竞赛，每个人的最终成绩恰好均不相同．参赛选手小华想知道自己的成绩能否进入前10名，除了要知道自己的成绩外，还需要知道这21名同学成绩的（

）A．平均数B．中位数C．方差D．众数

6、一次函数的图象上有两点，，若，则m与n的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差s2如表所示：甲乙丙丁12″3310″2610″2615″29S21.11.11.31.6如果选拔一名学生去参赛，应派（

）去．A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在如图所示的三角形纸片中，，沿折叠三角形纸片，使点C落在边上的E点，若此时点D恰好为边靠近点C的三等分点，则下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、一次函数与的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A．，B．这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积为C．关于的方程组的解为D．当从0开始增加时，函数比的值先达到3

10、如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④连接，平分；⑤．恒成立的结论有（）

A．①⑤B．①②⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题

11、下列给出的四个命题：

①若方程两根为－1和2，则；

②若，则；

③；

④若方程的两个实根中有且只有一个根为，那么，．

其中是真命题的是_______．

12、如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，则平移后直线的解析式为__．

13、若，，且，则______．

14、如图，在中，对角线与相交于点，经过点，交于点，交于点．若四边形的周长为12，，则________．

15、已知直线（其中），①直线必经过第一象限；②若点，在直线上，且，则；③不等式的解集为；④平面直角坐标系中，原点到直线的最大距离为．其中真命题的序号为_______________．三、综合题

16、计算：．

17、如图，在中，的角平分线交于点D．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别与、、交于点E、点F、点H，连接；（保留清晰作图痕迹，不写作法，不下结论）

(2)在（1）所作的图形中，完成下面证明的过程：

证明：∵的角平分线交于点D，∴___①．

∵垂直平分，∴，___②．

∴．∴___③．

又∵，∴___④．

∴．

18、学校举办纪念“五四运动”104周年暨“青春心向党，建功新时代”演讲比赛．同学们用青春的声音和故事，激扬五四精神，彰显青春风采，展现拼搏风貌，深情地演绎了对党和祖国的热爱之情．

初赛阶段两个年级各10名选手的成绩统计如下：

七年级：98968685849477695994

八年级：99967382967965965596

他们的数据分析过程如下：

(1)整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制频数分布直方图如图：

请补全八年级频数分布直方图；

(2)数据分析：两组数据的平均数、中位数、方差如表所示：年级平均数中位数方差七年级①85.5144.36八年级83.7②251.21根据以上数据求出表格中①，②两处的数据；

(3)推断结论：根据以上信息，判断哪个年级比赛成绩整体较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线的关系式为，直线的关系式为，与轴、轴分别交于点、点，直线与交于点．

(1)求直线的关系式，若直线上存在点（不与重合），满足，求点的坐标；

(2)若在轴上存在点，满足为直角三角形，求点的坐标．

20、如图，在矩形纸片ABCD中，，，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F．

（1）求证：.

（2）求FD的长.

21、为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A，B两种型号的一体机．经过市场调查发现，每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．

（1）列二元一次方程组，求每套A型一体机和每套B型一体机的价格各是多少万元．

（2）由于需要，决定再次采购A型和B型一体机共1100套．此时，每套A型一体机的价格比原来上涨25%，每套B型一体机的价格不变．设再次采购A型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？

22、如图，在平面直角坐标系中，已知分别在坐标轴的正半轴上．

(1)如图1，若满足，以为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，则点的坐标是______；

(2)如图2，若，点是的延长线上一点，以为直角