2025-2026学年河北省鹿泉市初中数学九年级期末上册评估难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、不解方程，判断方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、在比例尺为的中国地图上，量得某地到北京的图上距离为，那么该地到北京的实际距离为（

）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形的周长之比为，那么这两个三角形的面积之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（

）A．12个B．10个C．8个D．6个

7、如图，在中，，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线，分别交，于点，；③连接，．则下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

8、某厂四月份生产零件60万个，第二季度共生产零件282万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（

）

A．B．C．D．

10、如图，直角梯形中，，，，过A，B，D三点的分别交，于点E，M，且，下列结论：①；②；③的直径为2；④．其中正确的结论是(

)

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题

11、关于的一元二次方程有一个根是，则的值为___________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为______．

13、下列函数：①y＝﹣；②y＝﹣3x﹣1；③y＝；④y＝2x；⑤y＝（x＜0），在自变量的取值范围内，自变量越大，函数值越小的函数是_____（填序号）．

14、如图，矩形中，交于点O，于E，，于F，则___________．

15、已知a是方程的一个根，求代数式的值为____________．

16、从长为，，，的四根木条中任取三根，能组成三角形的概率为______．

17、如图，在正方形中，，、分别为边，中点，连接，相交于点，则面积为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

(2)先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．

19、如图，在矩形中，，点为上一点，过点作于点，连接交于点．

(1)若点恰好为的中点时

①求证：是直角三角形；

②若，求的值；

(2)若，延长与交于点，直接写出的最小值．

20、如图，平行于轴的直尺(一部分)与双曲线交于点和，与轴交于点和，直尺的宽度为，cm，cm．

(1)求反比例函数解析式；

(2)连接，求的面积．

21、如图，在矩形中，，，是射线上的一个动点，作，交射线于点，交射线于点．

(1)如图，当点在边上时（点与点、不重合），延长交延长线于．

①当平分时，求的长；

②设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)当点在射线上时（点与点、不重合），射线交射线于点，当时，求的长．

22、某商场将每件进价为元的某种商品按每件元出售，后来经过市场调查，发现这种商品售价x元与其一天的销量y的函数关系是，如图．

(1)求该商场这种商品一天的销量y与售价x元的函数关系式；

(2)若商场经营该商品一天要获利润元，则每件商品售价应是多少元？