冀教版数学八年级上册第十五章 二次根式 综合素质评价卷

冀教版数学八年级上册第十五章二次根式综合素质评价卷一、选择题（每题3分，共36分）1．在式子x2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．若代数式16+xA．x≥−6 B．x>−6 C．x≤−6 D．x≤63．下列计算正确的是（）A．2+3=5 B．33−4．母题教材P118复习题T8若75n是整数，则正整数nA．2 B．3 C．4 D．55．已知a−b=23−1,A．−3 B．33 C．336．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a2−2ab+b2A．a=b>c B．a=b7．已知a=3+1，A．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－18．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简b2A．2a B．−2a C．−29．当x=5−1A．4 B．5 C．6 D．710．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S1=18，A．6 B．8 C．86−6 11．对于任意的正数m，n，定义运算“※”：m※n=m−A．2−46 B．2 C．2512．已知：P=x−2，Q=8x①若Q有意义，则x≠2；②设y=Q4−1PA．只有①正确 B．只有②正确C．①②都正确 D．①②都不正确二、填空题（每题3分，共12分）13．写出一个最简二次根式，使它与8可以进行合并，这个二次根式可以是.14．比较大小：3527（填“>”“<”或“15．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方，得积.”若把以上这段文字写成公式，即为S=14[c16．已知实数x，y满足(x−x2−2025三、解答题（共72分）17．计算下列各式.（1）16+（2）(318．（1）先化简，再求值：a2−b2a（2）已知a+b=−2，ab19．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简(20．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式的运算.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：（1）接力中，自己负责的一步出现错误的是；（2）请给出正确的求解过程.21．石家庄市2024年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了市民绿化感受度和获得感.在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块ABCD，长AB为82m，宽BC为52m，现要在其上修建两块形状大小相同的长方形绿地（图中阴影部分），每块长方形绿地的长为（1）求长方形空闲地块ABCD的周长.（2）除去修建绿地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为25元/m222．观察下列算式：1+11+11+1请你根据上面三个等式提供的信息，解决下列问题.（1）1+14（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式：（3）利用上述规律计算：504923．阅读与思考：配方思想，是初中数学重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以简化数学运算，常用的配方公式有a2+b（1）已知x+1x（2）已知x=7+57（3）已知a−2b=3，

参考答案1．B2．B3．C4．B5．A6．B7．A8．B9．D10．D11．B12．A13．214．>15．316．405017．（1）解：原式=4+5×2×（2）解：原式=(18．（1）解：原式=(a+b)(a−（2）解：由题意知a<0，b<0，所以原式19．解：∵a，b，c是△∴a+b+c∴原式=20．（1）甲、乙、丁（2）解：6−(21．（1）解：2×(82∴长方形空闲地块ABCD的周长为262（2）解：通道的面积为82∴购买地砖需要花费56×