2025-2026学年黑龙江省黑河市初中数学九年级期末上册自测模拟能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下图所示的几何体的左视图是（

）．

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、已知m，n为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、下面四组线段中，四条线段不成比例的是（）A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2

5、如图，在中，，分别是，的中点，，相交于点，则下列四个结论中，错误的是（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中红球约有（

）A．12个B．14个C．18个D．20个

7、如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

8、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为万元，5月份售价为万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若，则点的对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图是一个小山坡的剖面图，现在要在这个山坡上植树，植树的工作人员发现，沿着山坡每走3米，垂直高度就上升1米，则这个小山坡的坡度为（

）

A．3B．C．D．二、填空题

11、关于的一元二次方程有一个大于的非正数根，那么实数的取值范围是_________________．

12、小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001）

13、对于函数y=，当函数y﹤-3时，自变量x的取值范围是____________.

14、如图所示，在中，是边的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交于E、N，且和交于点F，若，则的度数为_______．

15、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为_______________.

16、如果一个三角形的三边长分别是2，3，，则化简的结果是__________．

17、如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是_______．

三、综合题

18、下列成语，哪些刻画的是必然事件？哪些刻画的是不可能事件？哪些刻画的是随机事件？

（1）万无一失；（2）胜败乃兵家常事；（3）水中捞月；

（4）十拿九稳；（5）海枯石烂；（6）守株待兔；（7）百战百胜；（8）九死一生．

你还能举出类似的成语吗？

19、在中，，是上一点．

(1)如图1，是中点，，，，求线段的长度；

(2)如图2，，点在线段上，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，交于点，当时，试猜想与的数量关系，并证明你的结论；

(3)如图3，在（2）的条件下，点在上，点在上，，连接，若，直接写出的最小值．

20、已知一次函数与反比例函数的图象相交于A和B两点，其中有一个交点A的横坐标是

(1)求k的值

(2)求A，B两点的坐标．

(3)连接与，求的面积．

21、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，其中，，抛物线经过B，C两点，并与x轴交于另一点A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴．

(3)点E在线段上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时点F在线段上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，的面积最大？并求出最大值．

22、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．

(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售利润；

(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元