2025-2026学年广西壮族自治区玉林市初中数学七年级期末下册深度自测高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、杭州亚运会累计打破15项世界记录，45个国家11830名运动员前来参赛，用科学记数法表示11830正确的是（）A．B．C．D．

2、括号内应填（）A．B．C．D．

3、投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬币，正面向上的可能性是(

)A．B．C．D．

4、如图，在中，，点B在直线上，点C在直线上，且直线，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、把多项式因式分解成，则m的值为（

）A．B．3C．5D．7

6、以下数据分别是根小木棒的长度．用这根小木棒的长度为边不能搭成三角形的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

7、下列图像，表示y是x的函数的是（

）A．B．C．D．二、填空题

8、若，用，表示c可以表示为c＝_____．

9、已知是关于的一次函数，且当时，；当时，，则这个次函数的表达式为______．

10、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．

11、如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为1，则的面积为______．

12、把正方形按图1画线，然后沿实线分割．从而得到一副七巧板（图2）所示，进行①~⑦编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于2，则由这七块拼成的正方形的面积等于___________．

13、三条直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a与c的位置关系是___________．

14、如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是________．

15、若（x﹣4）（x+7）＝x2+mx+n，则m+n＝_____．三、综合题

16、（1）先化简，再求值：，其中，；

（2）先化简，再求值：，其中，．

17、计算：（2a4-a3+3a2）÷（-a2）

18、据统计，某公交车每月的支出费用为3000元，每月利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）与每月的乘车人数（人）的变化关系如下表所示（公交车票价固定不变）．每月的乘车人数/人600900120015001800…每月利润/元－1800－1200－6000600…(1)在这个变化过程中，自变量是

，因变量是

；

(2)观察表中数据可知，每月乘车人数达到

人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)由表中数据可推断出该公交车的票价为

元；

(4)求每月乘车人数为5000人时的每月利润．

19、在中，为边上一点，请回答下列问题：

(1)如图，若的角平分线交于点，求证：．

(2)在（1）的条件下，如图②，的外角的平分线交的延长线于点，则与有怎样的数量关系

(3)如图③，点在的延长线上，交于点，且，平分，过点作，垂足为，交于点，求证：平分．

20、如图所示，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC

（1）△ABC与△FED全等吗？为什么？

（2）AC∥FD吗？为什么？

21、若x+y+z=xyz，关于x，y，z的代数式x（1﹣y2）（1﹣z2）+y（1﹣x2）（1﹣z2）+z（1﹣x2）（1﹣y2）=kxyz恒成立，求k值．

22、小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后．小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，时到家，假设小东始终以的速度步行．两人离家的距离y（单位：）与小东打完电话后的步行时间t（单位：）之间的函数关系如图所示：

(1)小东打电话时，他离家__________．

(2)填下图中括号内相应的数据从小到大分别是__________．

(3)小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为_______