2025-2026学年云南省昭通市初中数学九年级期末上册深度自测黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是（

）A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、若，则关于x的一元二次方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列各组线段中，长度成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，已知与位似，位似中心为点，且，则的周长与周长之比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（

）A．12个B．14个C．18个D．28个

7、如图，在中，要对角线BD上找点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现有①，②，③三种方案，①只需要满足；②只需要满足，；③只需要满足AE，CF分别平分，，则正确的方案是（

）

A．①②③B．①③C．①②D．②③

8、某市从2021年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2021年旅游收入约为2亿元．预计2023年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，点D为的中点，于点E，则的长是（

）

A．1B．C．3D．6

10、如图，在平面直角坐标系中，的一条直角边在x轴上，点A的坐标为；中，，，，连接，点M是中点，连接．将以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（

）

A．3B．C．D．2二、填空题

11、一元二次方程的两根分别为____________

12、已知点是线段的黄金分割点，且，若，则___________．

13、反比例函数的图像经过点，则在每一个象限内，随的增大而________.(填“增大”或“减小”)

14、如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接AE．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B．若，则BC的长度是__________．

15、若是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值等于________．

16、如图，已知∠MON=30°，点A、点B分别是射线ON、OM上的动点，连结AB，线段AB的长度始终为2，以AB为边向右侧作正△ABC，则

（1）△AOB外接圆的半径是_____．

（2）点C到点O距离d的取值范围是_____．

17、定义：如果以一条线段为对角线作正方形，那么称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形即为线段的“对角线正方形”．如图②，在中，，，，点P在边上，如果线段的“对角线正方形”有两边同时落在的边上，那么的长是____．

三、综合题

18、某校从五名男生和三名女生（含小丽）中选择四名学生参加全区“劳动技能大赛”，规定男生选m人．

(1)当时，女生小丽参加是

事件．

(2)当m的值为

时，女生小丽参加是随机事件．

(3)当时，请用画树状图或列表法求女生小丽参加的概率．

19、已知是的直径，点在上，为弧的中点．

(1)如图①，连接．求证：；

(2)如图②，过点作交于点，直径交于点，若为中点，

①求证：；

②若的半径为2，求的长．

20、已知某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，即，其图象如图所示．

(1)求的值；

(2)若用电器的电阻为，则电流为______；

(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不得超过，那么用电器的电阻应控制的范围是______．

21、如图，在矩形中，为边中点，连接，过点作交于点，交于点．

(1)求证：；

(2)若，时，求的长度．

22、2023年杭州亚运会期间，某礼品店直接从工厂购进一批亚运会吉祥物钥匙扣，其中“宸宸”钥匙扣每件进价为25元，售价为37元，亚运会临近结束时，礼品店打算把这款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，在尽量减少库存的情况下，将销售价定为每件多少元时，才能使“宸宸”钥匙扣平均每天销售利润为90