【《螺纹钢目标期货指数建模实证分析案例》3500字】

螺纹钢目标期货指数建模实证分析案例1.1指标选取：螺纹钢期货指数本文的中心是估算螺纹钢期货市场与现货市场的套保比率，因此分别选取了期货市场和现货市场的每日收盘价格，作为螺纹钢套期保值比率各模型实证分析的数据来源。期现货数据区间为2019年1月到2021年3月，数据均来自于wind数据库和上海证券交易所网站上。在进行误差修正模型与GARCH模型建立之前，需对数据进行预处理，检验铁矿石期货价格与现货价格是否具有平稳性，再根据检验结果进而建立适合的模型，进行套期保值比率的估计。1.2序列平稳性检验笔者首先在Eviews软件中导入螺纹钢的期现货价格数据。然后在参数栏中先选择“Level”（水平序列）。Eviews软件中螺纹钢期货价格序列的ADF检验和PP检验结果如下表4-1、表4-2所示，可以看到ADF的统计量和PP统计量都在1%、5%、10%三个显著性水平下的大于临界值，相应的P值为0.1760和0.8230。表4-1螺纹钢期货价格序列ADF检验结果ADF统计量P值ADF检验结果-2.28880.1760临界值1%-3.44195%-2.866510%-2.5694表4-2螺纹钢期货价格序列PP检验结果PP统计量P值PP检验结果0.49920.8230临界值1%-2.56915%-1.941310%-1.6163根据Eviews软件螺纹钢现货价格序列的ADF检验和PP检验如下表4-3、表4-4所示，ADF统计量-0.4630和PP统计量为0.4024，都在1%、5%、10%三个显著性水平下的大于临界值，相应的P值也高达0.8左右。表4-3螺纹钢现货价格序列ADF检验结果ADF统计量对应P值ADF检验结果-0.46300.8953临界值1%-3.44205%-2.866510%-2.5695表4-4螺纹钢现货价格序列PP检验结果PP统计量对应P值PP检验结果0.40240.7993临界值1%-2.56915%-1.941310%-1.6163根据我们所做的平稳性检验说明，螺纹钢期货价格序列、螺纹钢现货价格序列都为非平稳时间序列，这意味着，不能直接对原始序列F和S直接做回归。为了获取平稳的数据，本文对螺纹钢期现货价格进行一次差分序列进一步做平稳性检验，Ft和St如果我们要对期现货序列的一阶差分序列做平稳性检验，我们选择参数“１stdifference”，显示的是螺纹钢期货一阶差分序列DF和现货价格一阶差分DS序列的ADF检验结果，可以看出，两个序列的ADF统计量都在1%、5%、10%三个显著性水平下的小于临界值，且P值为0。表4-7、表4-8所示，显示的是螺纹钢DF和DS序列的PP检验结果，可以看出，两个序列的PP统计量都在1%、5%、10%三个显著性水平下的小于临界值，且P值近似为0。可以得出，螺纹钢期现货价格原始序列经过一次差分后，数据变得平稳了，F和S序列就被称为一阶单整。序列的一阶差分和平稳性检验处理，对建模以及后续的其他模型建立做好了铺垫。表4-5螺纹钢期货价格一阶差分序列ADF检验结果ADF统计量对应P值ADF检验结果-28.81220.0000临界值1%-3.44195%-2.866510%-2.5694表4-6螺纹钢现货价格一阶差分序列ADF检验结果ADF统计量对应P值ADF检验结果-12.58230.0000临界值1%-3.44205%-2.866510%-2.5695表4-7螺纹钢期货价格一阶差分序列PP检验结果PP统计量对应P值PP检验结果-60.61840.0001临界值1%-3.44185%-2.866510%-2.5694表4-8螺纹钢现货价格一阶差分序列PP检验结果PP统计量对应P值PP检验结果-61.52410.0001临界值1%-3.44185%-2.866510%-2.56941.3误差修正模型的实证分析1.3.1协整检验我们可以具体根据协整理论了解到在训练达到协整关系的同时，我们会发现残差系列呈现出较为平稳的效果表现。在两个序列均为平稳序列时，残差序列的平稳是其协整的一个充分条件。因此我们在判断原始序列是否达到协整关系的时候，可以基于残差序列，来对其进行切实的检验。螺纹钢期现货价格已经进行了平稳性检验，并得出两个序列S和F都是一阶单整的。也就是说，在S和F的回归方程基础上，只要能验证残差的平稳性，从而得出螺纹钢期现货价格是否存在协整关系的结论，即EG协整检验法。我们首先建立螺纹钢期货价格序列F和现货价格序列S的线性回归方程，在进行估计之后，提取残差，将残差保存在默认序列对象resid中。由于默认下的序列对象resid不能进行操作，因而我们接着新建一个序列res_e，令res_e=resid。最后，对序列res_e进行单位根检验，即ADF检验和PP检验，根据统计量分析是否存在协整关系。根据下表4-9和表4-10所示，残差序列的ADF检验和PP检验结果表明，螺纹钢残差序列的ADF统计量为-1.2124，PP统计量为-18.8427，都在1%、5%、10%三个显著性水平下的小于临界值，相应P值也都小于0.05，因此，拒绝非平稳序列的假设，表明残差序列是平稳的，同时也表明螺纹钢期现货S和F序列是协整的。表4-9残差序列ADF检验结果ADF统计量对应P值ADF检验结果-1.21240.0198临界值1%-3.44195%-2.866510%-2.5694表4-10残差序列PP检验结果ADF统计量对应P值PP检验结果-18.84270.0000临界值1%-3.44185%-2.866410%-2.56941.3.2ECM模型估计根据1.2可知，螺纹钢的S和F序列是协整的，因此我们可以建立ECM模型。在协整关系的检验过程中，我们已经提取了残差res_e序列，根据方程式，那么只要命令建立螺纹钢期货价格一阶差分序列DF与现货价格一阶差分序列DS、res_e(-1)之间的线性回归，就可以得到ECM模型的回归，如下表4-11所示：表4-11ECM模型估计结果自变量系数标准差t值p值C0.18066.22200.02900.5769DF0.62780.025521.62030.0000RES_E(-1)-0.35950.032710.99410.0000R0.5288调整的R0.5271F值312.0566D-W值2.5183由于常数项的t统计量不显著，P值高达0.5769，因此剔除常数项。所以最终得到的模型为:DSt=0.6278DFt−0.3595res_et−1+e在误差修正模型中，我们使用的解释变量F以及误差修正因子res_e，他们的P值均为0，说明对应的估计量是显著有效的。其中，从该模型中可以看出，β估计值为0.6278，是反映期货价格作用于现货价格的，代表了短期效应；而π估计值-0.3595，表示反馈效应，也就是说，是非均衡被纠正的程度大小，即先前的非均衡状态影响St因此，根据ECM模型可以得出，螺纹钢的套期保值比率为0.6278，表示一份螺纹钢现货头寸需要用0.6278份的螺纹钢期货头寸来对冲风险。1.4GARCH模型1.1.1ARCH效应检验用ARCH模型检验一阶差分的线性回归模型中，随机误差项是否存在异方差，是建立GARCH模型的第一步。本文采用ARCH-LM检测法进行检测。先建立螺纹钢现货价格的一阶差分DS和期货价格的一阶差分DF序列的线性回归模型，再用ARCH-LM对残差序列进行ARCH检验。如下表4-12所示，结果表明，在5%的显著水平上可以拒绝原假设，因此模型存在异方差，为了消除这种影响，需要建立GARCH模型。表4-12残差项ARCH效应的检验F值91.50273Prob.F(2,551)0.0000LM值138.3750Prob.Chi-Square(2)0.00001.1.2GARCH模型估计1.1.1节已经证明数据存在ARCH效应，那么可以采用GARCH模型重新进行评估。GARCH模型采用的是极大似然函数方法进行估计。首先建立模型方程：均值方程：DSt＝α＋βDFt＋方差方程：σt2=γ0表4-13GARCH模型估计的结果自变量系数标准差z值p值均值方程C0.80922.78400.29060.7713DF0.56970.011250.55580.0000方差方程C219.617916.487013.32060.0000RESID(-1)^20.29620.03358.83840.0000GARCH(-1)0.74630.014152.56700.0000R20.4258调整的R20.4247其中DF的参数估计值为0.5697，P值为0，十分显著。由于常数项C未能通过显著性检验，因而剔除模型中的常数项。根据估计结果，可得方程：均值方程：DSt＝0.5697DFt＋方差方程：σt2=219.6179+0.2962ut−12+0.7463σ因此，在GARCH模型下的螺纹钢的套期保值比率h为0.5697，表示一份螺纹钢现货头寸需要0.5697份的螺纹钢期货头寸进行对冲风险。1.5数据结果对比分析本文对两种模型（ECM模型和GARCH模型）进行了估计，得到了套期保值比率H，如下表4-14所示，列出了两种不同模型下的H值。表4-14两种不同模型下的套期保值比率模型ECMGARCHH0.62780.5697但如果要进一步准确地衡量在误差修正模型和GARCH模型下的螺纹钢套期保值的有效性和风险对冲效果，还要进一步做绩效分析，才能得出螺纹钢的最优套期保值比率以及最适用螺纹钢的模型。在计算出螺纹钢套期保值比率后，本文还将考虑其套保的有效性，从而达到套期保值的真实效果，在对套期保值绩效加以评估的过程中，需要按照最小化的风险，以及最大程度的效用为基础来实现，本文则主要基于前者来具体开展的，因此，本文的基本思路是：通过对对冲前后资产组合收益的方差进行比较，可以清楚直观地观察对冲前后资产组合收益的差异程度，从而衡量对冲对资产投资风险的降低程度。其可以表示为：HeVar(Ut)用来表示未进行套保资产组合收益的方差，已进行套保资产组合收益的方差用Var(Wt)表示，所以HVar(Ut)=Var(DVar(Wt)=Var(DS−hDF)=根据以上具体内容，我们可以明确看出，要基于风险最小化为实现的目标，如果数值越大的话，那么达到的套期保值组合的方差，则越发变小，而没有套期保值组合的方差，越小的话，那么其操作的降低风险效果则更好，从而使得套期保值的绩效达到最大化，由此我们可以看出，套期保值比率的实现，也就是我们想要达到的最佳的