【《PWM逆变器的原理及数学模型分析案例》3300字】

PWM逆变器的原理及数学模型分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u2269PWM逆变器的原理及数学模型分析案例 1309111.1逆变器的工作原理 1103941.2基于LCL滤波器的PWM逆变器数学模型 434481.3锁相环节的工作原理 81.1逆变器的工作原理按书上的理论来说一个三相逆变电路可以由三个单相逆变电路组成，在三相中，电压型三相桥式逆变电路是应用最广泛的，它的开关器件是用IGBT作为基础的，电路如图所示图2-1三相桥式逆变电路图如图所示，通常在直流侧只有一个电容器，为了便于分析，两个电容器串联连接。代表虚中心点，如单相电桥和全电桥逆变电路电压型三相电桥反射电路的基本工作模型为180°。同一相的上下臂在同一中间交替导通，相与相之间的角度依次为120°，在这种情况下，在同为上桥臂或同为下桥臂的三个桥臂导通，又可以是在上下桥臂中，有一个桥臂加上两个桥臂这样组成三个桥臂导通。下面是逆变电路波形的分析，因为V、W、U三相的工作情况一样，先拿U相举例来说，当桥臂4处于导通时，桥臂1就要处于断开状态，，当桥臂1处于导通时，桥臂4就要处于断开状态，，因此，的波形是幅值为的矩形波，同理，、的波形也是矩形波，大小幅值一样，互差120°。负载线电压可由下式求出（2-1）该电路中性线的电压为，则U、V、W三相的相电压分别为（2-2）把上面各式相加可求得（2-3）设负载为三相对称负载，则有，故可得（2-4）的波形为矩形波，幅值为1/3倍的，为。当负载参数设计好时，电流的相位可以根据设计好的负载阻抗值的求出来，这样就可以画出电流的波形。在电桥臂换路过程中，电桥臂1从导通状态转换到断开状态时，电桥臂4就要处于导通状态，根据电路理论，电感电流不能突变，所以先要处于续流状态，等到负载电流降到零并且电电流开始反向的时候，电桥臂4才能在导通状态，并且的续流时间和负载阻抗角成正比。当时为导通状态，也为导通状态。、、波形和形状一模一样，只是互差120°。电流的波形可以把电桥臂2、4、6的电流合在一起就能得到，电流会脉动，而直流侧电压几乎是不变的，这是因为是把直流逆变成交流，根据电路理论，电流变化，电压不变，所以传送到直流侧的功率也是会脉动的，是变换的，并且和电流的变化一样，这也是电压型逆变器的一个特点。下面把输出线电压展开成傅里叶级数进行定量分析，得：（2-5）式中，k为自然数输出线电压有效值为：（2-6）其中基波幅和基波有效值分别为（2-7）（2-8）下面对展开成傅里叶级数进行分析得：（2-9）式中，k为自然数负载相电压有效值为（2-10）其中基波幅值和基波有效值分别为（2-11）（2-12）在三相桥式逆变电路中，为了防止上下两桥臂的同时导通，例如桥臂1和桥臂2或者桥臂3和桥臂4都处于导通状态引起了直流电源的短路，使其电路损坏，所以要实施“先断后通”的方法，意思是必须先将其闭合然后再连接。换句话说，对于要关闭的设施，必须首先切断信号，然后要给出一定的时间让它完全关断，最后将通信信号发送到要启动的设备。要在关断信号和和开通信号之间留一个短暂的时间，开关器件的速度决定了时间的长短，开关速度和时间成反比，该方法也适用于其他电路。所以，半桥、全桥电路也应实施这种“先断后通”。1.2基于LCL滤波器的PWM逆变器数学模型图1.5是这种电路结构展示。主要组成器件有：三个电阻和三个电感L在电路结构的左边，三个电阻和三个电感在电流结构的右边，在三个电阻和三个电阻中间连着三个电容器，三个电容器之间的接法星型连接起来的。电抗器L有升压、滤波及能量交换一些功能，电网对消除高次电流谐波的要求是用、的功能来满足的。图2-5LCL滤波的高频PWM逆变器拓扑结构取单相LCL滤波的PWM变流器结构进行分析:图2-6LCL滤波器的单相拓扑结构可得其在连续静止坐标系下的数学模型为：（2-34）（2-35）（2-36）上式中：us代表的是电网电压，uc代表的是电容器电压，u2代表的是整流器电压，is代表的是电网电流，ic代表的是电容器电流，i2代表的是整流器电流。由上面三式和之前说明的一些函数定义，由此可以推出这个PWM整流器的数学模型：（2-37）（2-38）（2-39）在上式中：udc代表的是直流侧电压，Rl代表的是负载电阻，C代表的是电容。由于基尔霍夫电流、电压定律可以得到静止坐标系下a相、b相、c相的方程：a相：（2-40）b相:（2-41）c相:（2-42）在上式中：usa代表的是交流a相电压，usb代表的是交流b相电压，usc代表的是交流c相电压；uca代表的是电容a相电压，ucb代表的是电容b相电压，ucc代表的是电容c相电压，ura代表的是整流器a相电压，urb代表的是整流器b相电压，urc代表的是整流器c相电压，ia1代表的是电网a相电流，ib1代表的是电网b相电流，ic1代表的是电网a相电流，ia2代表的是整流器a相电流，ib2代表的是整流器b相电流，ic2代表的是整流器c相电。经过整理可得采用LCL滤波器的状态方程:（2-43）从上述说明，滤波器的方程是一个阶数为九阶的高阶方程，阶数越高，控制系统就会越复杂，控制器就会越难设计，这个时候就必须得进行降阶处理。所以，就需要进行abc→αβ变换，即把式（2-37），（2-38）中的两个方程转换，转换后的方程整理可得：（2-44）同理，把（2-41），（2-42）中两个的方程组进行转换，即αβ→dq坐标转换，转换后的方程整理可得：（2-45）在上面式子中：代表的是基波角频率，usd代表的是电网电压直轴d分量，usq代表的是电网电压交轴q分量，ucd代表的是电容电压直轴d分量，ucq代表的是电容电压直轴q分量，urd代表的是整流器电压直轴d分量，urq代表的是整流器电压直轴d分量，i1d代表的是电网电流直轴d分量，i1q代表的是电网电流直轴d分量，i2d代表的是整流器电流直轴d分量，i2q代表的是整流器电流直轴d分量。图1.7所示的LCL滤波器的结构图是从矩阵（2-45）获得的，这是为了通过矩阵给出精确的磁场导向控制来使us和is[17]同步。从以上说明，LCL滤波器的PWM整流器是一个非线性、强耦合、高阶的多变量系统。1.3锁相环节的工作原理由于只有在变流器变换出来的电压和电流处于相同的频率和相位时才能连接电网电源，因一样此在控制器的设计中来必须设计一个PLL。锁相环是一种反馈电路，锁相环的英文简写是PLL。它的功能是使电路内外部设置的频率相位，它还有输出可以自动跟踪输入的频率的功能。所以它一般用于闭环电路中。PLL的工作原理是当输出信和输入两个信号的频率一致时，输出与输入电压之间的相位差就不会变化，永远是一个固定的值，当输入电压的相位不变时，输出电压的相位也不会变，它们两个会一起增大或减少同样的相位。PLL是很有用的同步电路，因为数据采集系统可以通过PLL的数据采集板共享相同的采样时间。所以，所有板卡上各自的本地80MHz和20MHz时的相位都是同步的，从此得知采样时钟是同步的，所以每块板卡的采样时钟都可以严格地同时进行数据采集。锁相环的基本结构：PLL是一个由三个基本部分组成的相位反馈自动控制系统：一个鉴相器（PD）、一个环路滤波器（LPF）和一个压控振荡器（VCO）。其组成方框图如下所示。图4-6锁相图的基本方框图锁相环的工作原理：1.采集并分频VCO的输出；1.基准信号和压控振荡器输出的信号一起输入PD；3.PD通过比较基准信号和压控振荡器输出的信号的频率差来决定输出一个直流脉冲电压；4.控制VCO，使它的频率改变；5.一段时间后，VCO的输出将会稳定在一定的预期范围内。使输出和输入的相角一样是PLL的一个功能。在输入信号不存在时[19]，LPF的输出也将不存在或者是一个常数。在此时，VCO根据固有频率FV随意上下变化。如果有参考信号为频率的输入时，PD会同时对加入PD的电压和进行相位检查。当两个信号的频率和接近时，会用进行相位检查的结果，来给出一个误差电压，当两个输入鉴相器的电压和的相角差越大时，电压就会越大。然后在用环路滤波器的功能来消除中的高频信号，消除后的电压就是，这个电压会使VCO中的频率产生改变并且使频率向频率大小接近，最后使它们之间没有频率差即=，环路锁定。在环路锁定时，VCO的输出信号与LPF的输入信号（参考信号）