2025-2026学年江西省信州区初中数学八年级期末上册自我评估高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．1，，C．1，1，2D．5，12，15

2、在直角坐标系中，点A、B坐标分别为和，点C是y轴上一个动点，且A、B、C三点不在同一直线上，当的周长最小时，点C坐标可能是（

）A．B．C．D．

3、已知一次函数，下列说法中不正确的是（

）A．点一定在该函数的图象上B．函数图象经过第一、二、四象限C．若，则x的取值范围是D．若，则当时，函数y有最小值3

4、下列说法正确的是

（）A．了解长江丰都段的水质情况，适合用全面调查B．“经过三个点能够画一个圆”是必然事件C．甲乙两班某次数学成绩的方差分别为=217、=135，则乙班的成绩较为整齐D．某种彩票中奖的概率是，老王买101张该种彩票一定会中奖

5、方程2x+3y=15的正整数解有（

）A．0个B．1个C．2个D．无数个

6、将直线向右平移个单位长度，平移后直线的解析式为（）A．B．C．D．

7、端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是()A．B．C．D．

8、有一长、宽、高分别为，，的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点处在长方体的表面爬到长方体上和相对的中点处，则需要爬行的最短路径长为（

）

A．B．C．D．

9、在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是（

）

A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③二、填空题

10、－8的立方根是____．＝______．的算术平方根是______．

11、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=_____°．

12、已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是______．

13、点P在第二象限，且到x轴的距离为6，到y轴的距离为5，则点P的坐标为________．

14、已知a，b为两个连续的整数，a＜＜b，则a+b的算术平方根为___．

15、已知方程组与有相同的解，则的值为______．三、综合题

16、解方程组：

(1)用代入法解方程组：

(2)用加减法解方程组：

17、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)请画出关于y轴对称的；（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）

(2)直接写出，，三点的坐标：

(_____，_____)，(_____，_____)，(_____，_____)；

(3)的面积=________．

18、某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：

(1)被调查的学生人数是____；

(2)补全条形统计图；

(3)已知该校有名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

19、如图①，平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，直线，交轴于点，点位于点右侧的轴上，且，点在轴正半轴上，且，直线交于点．

(1)点的横坐标为______，当点在原点左侧时，______；（均用含的代数式表示）

(2)当为等腰三角形时，求的值；

(3)如图②，点是点关于直线的对称点，连接，，若四边形为平行四边形，求的值（直接写出答案）

20、如图，中，是边的中点，点在上，作交的延长线于点．

（1）求证：≌．

（2）若，，，求点到的距离．

21、长沙某校准备组织学生及学生家长到郴州进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，长沙到郴州的火车票价格(部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车下车一等座二等座二等座长沙郴州81(元）68(元）51(元)(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?

(2)由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张(x小于参加社会实践的人数)其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.

(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?

22、若实数a，b，c满足．

(1)求a