2025-2026学年江苏省仪征市初中数学九年级期末上册评估素养提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、若实数满足方程，那么的值为（

）A．B．4C．或4D．2或

4、下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．1，2，3，6C．，，，D．1，3，4，7

5、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．

6、口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个是红球，则口袋中约有红球（）A．40个B．50个C．45个D．55个

7、如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且，连接PN，则以下结论中：①点F是CD的中点；②；③；④，正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、某商店将一批秋装降价处理，经过两次降价后，由每件元降至元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则等于（

）

A．5B．6C．8D．9

10、我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（如图1）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图2，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点为的中点，连结交于点，若，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，矩形中，，点在上，把沿折叠，当点的对应点落在的平分线上时，点到的距离是___________．

12、槐荫区某校举办了建校70周年校庆活动，节目展演环节主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台的长为，点C为的一个黄金分割点，则的长为_______．

13、已知点，，，在反比例函数（k是常数）的图像上，则、、的大小关系为______．（用“＜”连接）

14、如图，在等边三角形中，，为BC边上的高，以为边在右侧作，使，当点E恰好落在的中位线所在的直线上时，的长为______．

15、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于______．

16、若△ABC≌△DEF，AB=3，AC=7，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为___________

17、如图，、是⊙O的直径，点C、D在上，且在两侧，于点H交线段于E．若，，则________，____________．

三、综合题

18、口袋里有除颜色外其他都相同的6个红球和4个白球．

(1)从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件，则事件是______事件．（从“随机”“必然”“不可能”中选一个填入）

(2)先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，若摸出一个球是红球的概率是，求的值．

19、一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（，如图所示）．

探究：如图，液面刚好过棱，并与棱交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示．

解决问题：

（1）与的位置关系是_____，的长是______；

（2）求液体的体积（直三棱柱的体积底面三角形的面积高）；

（3）求的度数．（注：，）

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的函数表达式；

(2)根据图象直接写出满足当时，x的取值范围．

21、如图，在中，．点D为线段上一动点（不与点A，C重合），把线段绕点B顺时针旋转后并延长为原来的2倍得到线段，连接．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)已知，设，在点D的运动过程中，的面积S是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

22、某超市以每箱21元的进价购进某种水果，售价为35元/箱，七月份售出256箱，八、九月份该水果十分畅销，销量持续上涨，九月份销量达到400箱．

(1)求八，九月份该水果销量的月平均增长率；

(2)十月份该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该水果每箱降价1元，月销量在九月销量的基础上增加5箱，当该水果每箱降价多少元时，超市十月份可获利4565元？

23、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实