2025-2026学年上海市初中数学九年级期末下册点睛提升突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，点在正方形的边上，若，，则为（）

A．B．2C．D．

2、如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（

）

A．B．C．D．

3、下列命题是真命题的是（

）A．四边相等的四边形是正方形B．物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的C．如果，则D．有一个角为120°的两个等腰三角形相似

4、如图，纸板中，，，，是上一点，沿过点的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同剪法，那么长的取值范围（）

A．B．C．D．

5、如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（

）

A．0.9B．1.2C．1.5D．1.8

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（）A．B．C．D．

8、如图1，在矩形中，动点E从点A出发，沿方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作，交于点F，设点E的运动路程为x，，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是（

）

A．20B．16C．D．二、填空题

9、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“＜”符号连接）

10、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、在中，点、分别在边、上，，，如果，那么_____________．

13、将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知AB＝2，反比例函数的图象恰好经过顶点C，D，轴，则k的值为______．

14、如图，一条船从海岛A处向正南航行到达海岛B处，从海岛A处测得灯塔C在南偏东30°方向，从海岛B处测得灯塔C在南偏东60°方向，已知A、B两海岛距离25海里，则海岛B到灯塔C的距离为_____海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，，反比例函数的图象与边、交于点、，连接、，则当__时，的面积最大．

三、综合题

16、计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，从M地到N地需要绕道经过下穿隧道，沿折线到达．现新建跨越高速公路的高架桥后（在上），可从M地直行到达N地．实际测量得到若，求高架桥建成后，从M地到N地可比原来的路程少走多少千米？（结果精确到．参考数据：，，）

19、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P在边BC上（点P与点B、C不重合），∠APF＝∠B，射线PF与边AC交于点F，过点A作BC的平行线，交射线PF于点Q．

（1）如果BP＝3，求CF的长；

（2）当△AFQ是等腰三角形时，求BP的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，，，动点从点出发，在射线上以每秒1个单位长度的速度运动，另一动点与动点同时出发，在射线上以每秒2个单位长度的速度运动，设点P、Q运动时间为秒．

(1)填空：直线的函数表达式为：______，是______三角形；

(2)连接，设的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在（2）的条件下，是否存在值，使得以点B，P，Q为顶点的与相似？若存在，求出值，并直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm．动点P从点A出发，沿线段AB向终点B以5cm/s的速度运动，同时动点Q从点A出发沿射线AC以5cm/s的速度运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动；连接PQ，设△APQ与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（t＞0）．

（1）直接写出AC=

cm；

（2）当点A关于直线PQ的对称点落在线段BC上时，求t的值；

（3）求S与t之间的函数关系式；

（4）若M是PQ的中点，N是A