2025-2026学年河北省廊坊市初中数学九年级期末下册模考快速提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2CB＝4.以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点F，作射线BF；分别以点A，C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于G，H两点，作直线GH交BF于点J，交AB于点K，则△JKB的面积是（

）

A．2B．1C．D．

2、已知双曲线经过点，则k的值等于（

）A．1B．C．3D．

3、在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，按时间先后顺序排列的是（）

A．①②③④B．②③④①C．③④①②D．④③①②

4、如图，有一锐角为的直角三角尺，它的内外两个三角形分别是．三角尺的斜边长，其内部三角形的最短边，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，在正方形中，、分别是、的中点，，，垂足分别为，，设，图中阴影部分面积为，则与之间的函数关系式是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、如果代数式有意义，那么一次函数的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在锐角三角形中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为，点E运动的速度为，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为（

）

A．s或3sB．3sC．sD．s或3s二、填空题

9、若反比例函数的图象经过点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系是_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．

（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为（即）位置时，晷针与晷面的夹角为__________°．

（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式__________．

12、如图，中，，，，射线，点D在射线上运动，，垂足为点E，若与相似，则的长为______．

13、已知反比例函数过点，那么这个函数的解析式是_________．

14、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度_____.

15、如图，矩形中，点B，C在x轴上，交y轴于点E，点F在上，，连结交y轴于点G，过点F作轴交于点P，点P在函数（）的图象上．若的面积为2，则k的值为_______；的面积与的面积差为_____．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）把方程，化成一般形式．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、【阅读理解】：如图，在中，a，b，c分别是，，的对边，，其外接圆半径为．根据锐角三角函数的定义：，，可得，即（规定）．

【探究活动】：如图，在锐角中，a，b，c分别是，，的对边，其外接圆半径为，那么：______________________（用>，=或<连接），并说明理由．

【初步应用】：事实上，以上结论适用于任意三角形．在中，a，b，c分别是，，的对边．已知，，，求．

【综合应用】：如图，在某次数学实践活动中，小莹同学测量一栋楼的高度，在处用测角仪测得地面点处的俯角为45°，点处的俯角为15°，B，C，D在一条直线上，且C，D两点的距离为100m，求楼的高度．（参考数据：，）

19、如图，是的外接圆，，平分交于E，过B作的延长线于D．

(1)若，求证：；

(2)若，，求的长度．

20、已知：在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，点C在x轴正半轴上，连接和，过点C作，垂足为点D，若，直线AC的解析式为．

(1)如图1，求证：是等边三角形；

(2)如图2，过点A作的平行线，过点C作的平行线，两条平行线交于点E，点F是中点，连接和，与相交于点Q，请直接写出是______三角形；

(3)如图3，在（2）的条件下，在的延长线上取一点K，连接，点L是上一点，连接和，使，点P是的中点，连接并延长交于点M，在上取一点N，使，连接，若，，求点Q的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC与x轴、y轴的交点分别为C（8，0），B（0，6），CD＝5，抛物线y＝ax2﹣x+c（a≠0）过B，C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿D→A→B→C的方向运动到达C点后停止运动．动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿OC方向运动，到达C点后，立即返回，向CO方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段OC上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为t．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点D