2025-2026学年甘肃省天水市初中数学九年级期末上册自测快速提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图几何体的左视图是(

)

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．只有一个实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长是（

）A．B．2C．8D．

5、将一张以为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图1所示的四边形纸片，其中，，，探究原矩形与相邻的另一条边长．嘉嘉的思路如下：按照如图2所示的方式还原矩形纸片，求得结果为淇淇说嘉嘉考虑的不周到，应该有两个结果．下列判断证确的是（

）

A．淇淇说得对，结果应为4和8B．淇淇说得不对，只有一个结果是4C．嘉嘉求解的结果不对，应为5D．两人都不对，结果应该有3个

6、班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（）A．B．C．D．

7、如图，在四边形中，，，为边上的点，为等边三角形，，，则的值为（）

A．B．C．D．

8、某商品连续两次涨价，由每件元涨为每件元，平均每次上涨的百分比为（

）A．B．C．D．

9、如图，有一个半径为3的圆形时针，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、腰与底边不相等的等腰三角形的两边长是方程的两个根，则这个等腰三角形的周长为______．

12、已知线段，C为的黄金分割点（），则______．（结果保留根号）

13、若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量x的取值范围是________．

14、如图，在中，，，．分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交于点D，交于点E，则的长为________．

15、若关于x的一元二次方程有一个根是，则此方程的另一个根是______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的取值范围是______．

17、如图，内接于，是的直径，连结，若，，则的半径______．

三、综合题

18、读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，C三路车的可能性相同）到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到站台M乘坐A路车”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”），小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为______．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

19、某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：

〖问题背景〗如图1，正方形中，点E为边上一点，连接，过点作交边于点，将沿直线折叠后，点落在点处，当，则°．

〖特例探究〗如图2，连接，当点恰好落在上时，求证：．

〖深入探究〗如图3，若把正方形改成矩形，且，其他条件不变，他们发现与之间也存在着一定的数量关系，请直接写出与之间的数量关系式．

〖拓展探究〗如图4，若把正方形改成菱形，且，，其他条件不变，当时，请直接写出的长．

20、如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)当时，

①求线段的长；

②点P为反比例函数图象上一动点，若面积为，直接写出P点坐标．

21、如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求阴影部分的面积．

22、有一商店销售某商品，其进价为40元，按60元出售时，平均每天可售出100kg．后来经市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天销售量可以增加10kg，若该店销售这种商品计划平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，