2025-2026学年山西省阳泉市初中数学八年级期末上册自测高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（

）A．1，，B．2，3，4C．，，D．32，42，52

2、已知是整数，则自然数m的最小值是（

）A．2B．4C．8D．11

3、函数的图象经过哪几个象限（

）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的(

)A．平均数B．众数C．中位数D．方差

5、小明解得方程组解为，由于不小心上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（

）A．10和4B．2和－4C．－2和4D．－2和－4

6、对于一次函数，下列结论错误的是（

）A．函数的值随自变量的增大而减小B．函数的图象与轴的交点坐标是（0，3）C．函数的图象向下平移3个单位长度得的图象D．函数的图象不经过第三象限

7、古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，恰有2车空出；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（

）A．B．C．D．

8、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（

）

A．B．C．6D．

9、知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．周末，小强一家到，两处景区游玩，他们从家处出发，向正北行驶到达处，若在处测得景区在北偏西方向上，且，则在处测得景区应位于（

）A．北偏西B．南偏西C．北偏西D．南偏西二、填空题

10、的平方根是______．

11、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是钝角三角形．(

)

12、函数和的图像如图所示，两图像交于点，则二元一次方程组：的解是_________．

13、点P(x,y)满足xy=0,则点P在_________．

14、如图，OB＝BA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝A2021A2022＝1，∠OBA1＝∠OA1A2＝∠OA2A3＝∠OA3A4＝…＝∠OA2021A2022＝90°．则线段OB、OA1、OA2、OA3、OA4、…、OA2022中，其中长度为无理数的有______条．

15、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组_____求得这个解．三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、在下列平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，距离原点个单位长度；点在轴正半轴上，距离原点个单位长度；点B坐标．

(1)在平面直角坐标系中分别描出三个点，并顺次连接三个点；

(2)求三角形的面积；

(3)在轴上是否存在点，使得三角形的面积等于三角形的面积？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．

18、钟南山院士在谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量减少走亲访友，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜，健康才是幸福，”某小区防控小组为了了解小区每户家庭每周外出的次数，在外出登记册上随机抽取了若干户家庭，并对所抽家庭的外出次数进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)本次所抽取家庭每周外出的众数是________；

(3)已知该小区共有800户家庭，请你估计该小区每周外出次数不超过3次的家庭户数．

19、已知一次函数的图象与轴轴的交点分别为．

(1)直接写出点点的坐标；

(2)求的面积；

(3)如果点在一次函数的图象上，且的面积为，求点的坐标．

20、如图，在中，点D是射线上一点．

(1)实践与操作，仅用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．

①在的上方作射线，使得；

②作的平分线，交于点N．

(2)求证：是等腰三角形．

21、某商店销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商场每件进价30元，售价40元．

(1)若该商店一次性购进两种商品80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)若该商场要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润不少于600元．请你帮助该商店设计有哪几种进货方案？

(3)在（2）的条件下，求出哪种方案获利最大，并求出最大利润？

22、已知a、b、c满足：．