第8讲　牛顿第二定律的基本应用

第8讲牛顿第二定律的基本应用目标要求1.理解加速度和力的瞬时对应性，掌握瞬时加速度问题的求解思路。2.认识两类基本的动力学问题，并掌握相应的求解思路和方法。3.理解超重和失重现象，会用牛顿第二定律分析超重、失重现象。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccccc双基落实1.

易错判断（1）对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力作用在物体上

的瞬间，物体立即获得加速度。

（

√

）（2）物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，则加速度

由运动情况决定。

（

×

）（3）超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小

了。

（

×

）（4）物体具有向上的加速度时处于超重状态，物体具有向下的加速度时

处于失重状态。

（

√

）（5）加速度大小等于g的物体一定处于完全失重状态。

（

×

）√××√×2.

〔多选〕〔人教版必修第一册P107·T1改编〕质量为20

kg的物体静止在

光滑水平面上，给该物体施加两个大小都为50

N且互成120°角的水平

力，关于该物体，下列说法正确的是（

）A.

物体受到的合力为50

NC.3

s末物体的速度为7.5

m/sD.3

s内物体发生的位移为12.5

m√√

着眼“四翼”·探考点考点一瞬时性问题的两类模型两类模型及其特点（1）刚性绳、杆、接触面模型：弹力由微小（不明显）形变引起，在瞬

间可以发生“突变”。（2）轻弹簧、橡皮绳等模型：弹力对应的形变量较大（明显），在瞬间

不能发生“突变”。

（2026·河北石家庄模拟）如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面

的倾角为θ。图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相

连。系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行。在突然

撤去挡板的瞬间（

）A.

两图中两球加速度均为gsin

θB.

两图中A球的加速度均为零C.

图甲中B球的加速度为2gsin

θD.

图乙中B球的加速度为零C

解析：撤去挡板前，由平衡条件知挡板对B球的弹力大小为2mgsin

θ，弹簧

或杆对A的作用力的大小是mgsin

θ；因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力可

以突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球

所受合力为2mgsin

θ，加速度为2gsin

θ；图乙中撤去挡板后整体将一起沿

斜面加速下滑，加速度均为gsin

θ。故选C。

教材母题

〔人教版必修第一册P114B组T1改编〕如图所示，质量相同的A、B两个

小球用轻弹簧相连，A的另一端用轻绳悬挂在天花板上，某一时刻突然剪断轻绳，则轻绳被剪断瞬间（已知重力加速度为g）（

）A.

B的加速度为0B.

A的加速度为0C.

A、B的加速度都为gD.

A、B的加速度都为2gA解析：设两个小球质量均为m，轻绳剪断前，弹簧的弹力F＝mg，轻绳被

剪断瞬间，弹簧弹力不变，对A有mg＋F＝maA，解得aA＝2g，对B有mg－F

＝maB，解得aB＝0，故选A。

链接高考

（2024·湖南高考3题）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球

A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，

重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（

）A.

g，1.5gB.2g，1.5gC.2g，0.5gD.

g，0.5g√解析：

剪断细线前，对B、C、D整体受力分析，由平衡条件有A、B间

轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由平衡条件有C、D间轻弹簧的弹

力FCD＝mg，剪断细线瞬间，B、C间拉力消失，两弹簧的弹力不变，对

B，由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C，由牛顿第二定律有2mg＋

FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，A正确。

链接分析

教材母题和2024·湖南高考3题：（1）都是刚性绳和轻弹簧连接小球的模型；（2）都考查了应用牛顿第二定律求解瞬时加速度问题；（3）高考题的命题情境是教材母题的拓展和提升。考点二

超重与失重现象

（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”

改变。（2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。（3）尽管物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向

上有分量，物体就会处于超重或失重状态。超、失重现象的理解和判断

（2026·天津和平期末）科学研究表明，一般人在超重状态下加速度达

到5g左右时，就会出现黑视现象，短暂失去视觉。某同学想了解自身的承

受能力，她站在力传感器上得到如图所示图线，重力加速度g取10

m/s2，

对于本次实验以下说法正确的是（

）A.

失重的最大加速度为5

m/s2B.

超重的最大加速度为6

m/s2C.

她先站起，后下蹲D.

她先下蹲，后站起D解析：由图可知，该同学的重力G＝mg＝500

N，解得m＝50

kg，根据牛顿

第二定律有500

N－200

N＝50a1，可得失重的最大加速度a1＝6

m/s2，故A

错误；同理根据牛顿第二定律有700

N－500

N＝50a2，可得超重的最大加

速度a2＝4

m/s2，故B错误；根据题图像可知该同学先失重，后超重，经过

一段时间后先超重再失重，可知该同学先向下加速后向下减速，然后向上

加速再向上减速，可知她先下蹲，后站起，故D正确，C错误。超、失重现象的分析和计算

〔多选〕（2025·贵州贵阳二模）某学习小组为了探究超重和失重现

象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体，静止不动时示数如

图。已知当地重力加速度大小为9.8

m/s2。电梯上行一段时间，则下列说

法正确的是（

）A.

若电梯匀速上行，则测力计示数为5.0

NB.

若测力计的示数为4.5

N，则物体处于超重状态C.

若测力计的示数为4.5

N，则物体处于失重状态D.

若测力计的示数为4.5

N，电梯加速度大小约为1.0

m/s2ACD解析：根据弹簧测力计的读数规则可知，其读数为5.0

N，由题意可知mg

＝5.0

N，故A正确；电梯上行时，测力计示数为4.5

N＜mg，故物体处于

失重状态，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，代入数据解得a≈1.0

m/s2。

故A、C、D正确，B错误。

判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重

（2025·河北衡水二模）运动员在水平跳台上做原地纵跳时，在快速下蹲后立即蹬伸的过程中，人受到的地面支持力的变化情况（如图，G为重力，F为支持力）用F-t图像表示，则下列选项中的图像正确的是（

）√解析：

快速下蹲时，先加速向下运动后减速向下运动，可知运动员的

加速度先向下后向上，可知其先失重（F＜G）后超重（F＞G）；蹬伸的

过程，先加速向上运动后减速向上运动，可知运动员的加速度先向上后向

下，可知其先超重（F＞G）后失重（F＜G），腾空后，运动员处于完全

失重（F＝0），综合以上可知A选项符合题意。考点三

动力学的两类基本问题1.

解决动力学两类基本问题的思路2.

解题关键（1）做好两类分析：受力分析和运动过程分析。（2）搭建两个桥梁：联系运动和力的桥梁——加速度，联系各物理过程

的桥梁——连接点的速度。

（1）货物在倾斜滑轨运动过程中的加速度大小；答案：2

m/s2

解析：

设货物在倾斜滑轨上运动过程中的加速度大小为a1，

对货物受力分析，如图，垂直于倾斜滑轨方向，由平衡条件可得

N＝mgcos

24°沿倾斜滑轨方向，由牛顿第二定律可得mgsin

24°－f＝ma1其中f＝μN联立解得a1＝2

m/s2。（2）水平滑轨BC的最短长度L2。答案：

2.7

m

室内滑雪运动深受年轻朋友的喜爱。如图所示，某同学用滑雪板从静

止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行60

m后进入水平雪道，需要再滑行80

m后匀减速到停止，整个滑行时间为14

s。已知该同学和滑雪板的总质量为

60

kg，斜直雪道倾角为37°，重力加速度g＝10

m/s2，忽略空气阻力（sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8）。求：（1）该同学和滑雪板在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小；答案：

160

N

解得Ff＝160

N。（2）室内滑雪受场地限制，水平雪道距离缩短为60

m，再铺设10

m长的

防滑毯，可使该同学和滑雪板在防滑毯终点恰好安全停下，求防滑毯与滑

雪板之间的动摩擦因数。答案：

0.5

解得a3＝5

m/s2则由牛顿第二定律有μmg＝ma3解得μ＝0.5。解得v＝10

m/s设在防滑垫上的加速度大小为a3，防滑垫的长度为x4＝10

m，则有v2＝

2a3x4

解答动力学的两类基本问题的步骤

〔多选〕（2026·广东深圳期末）滑雪运动是游乐场中深受大家喜爱的娱乐

项目。如图，一滑雪场的滑雪道由斜直雪道和水平雪道平滑连接，人坐在

滑雪车中沿斜直雪道下滑，以初速度v0进入水平雪道，经过4

s从水平雪道

的另一端滑出。已知水平雪道长40

m，g取10

m/s2，滑雪车与水平雪道的

动摩擦因数为μ，空气阻力忽略不计，下列v0、μ值可能正确的是（

）A.

v0＝15

m/sB.

v0＝25

m/sC.

μ＝0.4D.

μ＝0.6√√

1.

“等时圆”模型所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下

滑，到达圆周的最低点（或从最高点到达同一圆周上各点）的时间相等，

都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。等时圆模型2.

模型的三种情况（1）质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低

点所用时间相等，如图甲所示；（2）质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用

时间相等，如图乙所示；（3）两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。

（2026·河南郑州期末）如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面

上，在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、

D三点，其中AC与斜面垂直，且∠BAC＝∠DAC＝θ（θ＜45°），现有三

个质量均为m的小圆环（看作质点）分别套在三根细杆上，依次从A点由静

止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所用时间分别为tB、tC、tD，下列说法正

确的是（

）A.

tB＞tC＞tDB.

tB＝tC＜tDC.

tB＜tC＜tDD.

tB＜tC＝tDB

（2026·陕西西安一模）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上

的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板

与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物

块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（

）A.

逐渐增大B.

逐渐减小C.

先增大后减小D.

先减小后增大√解析：

以过P点的竖直线为直径作圆，且该圆与竖直

杆相切于Q2点，如图所示，根据等时圆模型的规律可

知，当平板位于Q2P位置（平板与底座之间的夹角θ＝

45°）时，物块由Q2处由静止滑到P点的时间最短，所以

当夹角θ从30°（Q1P位置）逐渐增大至60°（Q3P位置）

时，物块下滑的时间先减小后增大，故D正确。课时跟踪训练

1.

（2025·云南曲靖一模）如图所示，三个质量均为m的小球竖直悬挂。B

与C小球、A小球与天花板之间均通过轻绳连接，A与B小球之间通过轻弹

簧连接，整个系统处于静止状态，重力加速度为g。剪断A球上方轻绳瞬

间，A、B、C三球的加速度大小分别为（

）A.

aA＝3g，aB＝0，aC＝0B.

aA＝3g，aB＝g，aC＝gC.

aA＝g，aB＝g，aC＝0D.

aA＝g，aB＝0，aC＝g123456789√

1234567892.

（2026·河北模拟预测）工人师傅为方便卸货，在距水平地面高度为1.2

m的车厢底部用有效长度为2

m的木板与地面之间搭建了一个斜面，在斜面

顶端有一物块，已知物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.25，重力加速度

为g＝10

m/s2，物块可看作质点，则物块从静止开始沿木板运动到底部的

过程中，所用时间为（

）A.0.5

sB.1.0

sD.2.0

s√123456789

1234567893.

★（2026·河南开封模拟）农用无人机喷洒农药可以极大地提高农民的工

作效率，为了防止无人机在作业中与障碍物发生碰撞，在某次测试中，无

人机以标准起飞质量m＝44

kg起飞，以安全飞行速度v0＝8

m/s水平向着障

碍物飞行，雷达发现s＝10.5

m处的障碍物后，无人机立即调整推力方向，

做匀减速直线运动，结果无人机悬停在距离障碍物l＝2.5

m处，飞行过程

中可将无人机看成质点，重力加速度g取10

m/s2，忽略空气阻力，则无人

机在匀减速直线运动过程中受到的推力大小为（

）B.176

NC.88

N√123456789

1234567894.

（2025·湖南株洲一模）水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能

够从静止竖直跌落的最大高度。已知苹果在与地板接触后经过时间Δt速度

减为0，桔子在与地板接触后经过时间2Δt速度减为0，苹果和桔子碰伤所需

的平均作用力均约为自身重力的3倍，则苹果和桔子的碰伤阈值之比约为

（

）A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶1√123456789

123456789

5.

〔多选〕（2025·甘肃高考8题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质

量为2m的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状

态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是

（

）A.

小球A运动到弹簧原长处的速度最大√√123456789

123456789

A.

t＝1

s、x＝8

mB.

t＝3.5

s、x＝4

mC.

斜面长度至少为5

mD.

斜面长度至少为9

m√√123456789

123456789

√123456789

1234567898.

★（2026·辽宁沈阳模拟）如图所示为设计的一种高楼新型逃生通道，当

楼房发生火灾时，人可以通过该通道滑到地面。通道的长