第10讲　抛体运动

第10讲抛体运动目标要求1.理解平抛运动、斜抛运动的概念及运动性质。2.掌握抛体运动的规律，会用运动的合成与分解的方法处理平抛和类平

抛运动、斜抛和类斜抛运动。3.学会处理有约束条件的抛体运动问题。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccccccccc双基落实1.

易错判断（1）做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变

化。

（

×

）（2）平抛运动和斜抛运动都是匀变速曲线运动。

（

√

）（3）做平抛运动的物体的初速度越大、在空中飞行时间越长，水平位移

也越大。

（

×

）（4）做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。

（

√

）×√×√2.

〔人教版必修第二册P19·T4改编〕水平路面上骑摩托车的人，遇到一个

壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛

运动，g取10

m/s2。若摩托车刚好可以安全落到壕沟对面，则摩托车刚离

开地面时的速度为（

）A.10

m/sB.15

m/sC.20

m/sD.25

m/s

√着眼“四翼”·探考点考点一平抛运动基本规律的应用

1.

飞行时间

2.

水平射程

3.

速度改变量平抛运动的加速度恒为g，所以物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量

Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。4.

两个重要推论

（2）做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处，有tan

θ＝2tan

α。

〔多选〕（2026·河北承德开学考）两位同学做平抛实验时，一位同学

将一小球水平抛出，另一位同学进行频闪照相，闪光频率为10

Hz。已知小

球在抛出瞬间闪光灯恰好闪光，如图所示，A为小球抛出瞬间的影像，A和

B之间、B和C之间均有1个影像未画出，AB连线与水平方向的夹角为45°，重力加速度g＝10

m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（

）B.

小球的初速度大小为2

m/sD.

小球在B时的速度大小为2

m/sAC

★（2026·陕西西安模拟）环保人员在一次检查时发现，有一根截面为圆形的排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离地面有一定的高度，如图所示。管道内始终充满污水，污水不可压缩且没有黏滞性，污水在空中不散开。环保人员随身只携带了一把卷尺，他测出管道口的截面直径为d，管口离地高度为h，污水落点到管口的水平分位移为x，已知d远小于h，污水密度为ρ，当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（

）A.

污水在空中的轨迹为一段圆弧√

（2026·辽宁大连期中）在一次学农活动中，农忙之余师生利用自制的

沙包进行放松活动，教师和学生分别在A、B两点分别以速度v1和v2水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（

）A.

教师和学生同时抛出沙包B.

两沙包到C点的速度方向与竖直方向的夹角一定不相等C.

若已知A和C、B和C的高度差HAC和HBC，可求出A、B两点间的距离D.

若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇C

考点二

类平抛运动

受力特点物体所受合外力为恒力，且与初速度方向垂直运动特点处

理

方

法常规分解将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直

于初速度方向（即沿合力方向）的匀加速直线运动，两分

运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性特殊分解对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将

加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在

x、y方向上列方程求解

〔多选〕（2026·河北保定期末）如图所示，一斜面体固定在水平面

上，斜面光滑且为矩形，倾角为θ，斜面的左上方顶点P与右下方顶点Q之

间固定一与斜面垂直的挡板，挡板与斜面底边的夹角也为θ，一可视为质

点的小物块由P点以平行于斜面底边的初速度v0水平射出，落在挡板上不再

反弹。已知重力加速度为g，小物块在运动过程中始终在斜面上滑动，不

计空气阻力，下列说法正确的是（

）C.

若初速度变为2v0，小物块由P点抛出到落在挡板上

的位移大小变为原来的2倍D.

若初速度变为2v0，小物块由P点抛出到落在挡板上

的位移大小变为原来的4倍BD

（2025·云南丽江三模）如图，倾角θ＝30°的斜面体放在水平面上，斜

面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小

球，小球做类平抛运动，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻

力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（

）√

考点三

斜抛运动

以斜上抛运动为例，如图所示。

（2026·河北秦皇岛模拟预测）如图甲所示，波光喷泉的水柱从一个水

池喷到另一个水池，人们在水柱下穿行不湿衣服，奇妙无穷。图乙是波光

喷泉在空中形成的一根水柱，喷口与水平面的夹角为θ，水离开喷口的初

速度为v0，B为最高点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的

是（

）A.

水达到最高点B时的速度大小为v0sin

θB.

水在B点的加速度小于C点的加速度D

逆向思维法处理斜抛运动

对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析，看成平抛

运动；分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。

〔多选〕（2024·山东高考12题）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射

重物，初速度v0大小为20

m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点

Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10

m/s2，忽略空气阻

力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（

）B.

落地速度与水平方向夹角为60°C.

重物离PQ连线的最远距离为10

mD.

轨迹最高点与落点的高度差为45

m√√

考点四

有约束条件的抛体运动

与斜面有关的平抛运动已知条件情境示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直落在斜面上。

已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上。

（2025·重庆渝中二模）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳

台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆，斜面AB与水平方向夹角

为30°且足够长，如图所示，测得A、B间的距离为40

m，斜坡与水平面的

夹角为30°，运动员质量m＝60

kg，不计空气阻力，重力加速度g大小取

10

m/s2。下列说法正确的是（

）A.

运动员在空中相同时间内的速度变化逐渐增大B.

运动员的质量越大，落点离A越远D.

运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60°C

（2026·河南新乡期末）某游乐场有一项娱乐项目，游戏选手从离地面高

H＝42.5

cm的发射平台将小球（可视为质点）水平抛出，小球垂直落在表

面为弹性材料的固定斜面A上，若小球能垂直击中斜面等速率反弹并沿原

路回到发射平台，则游戏成功。如图所示，抛出点正下方是斜面A的最低

点，斜面与水平面的夹角θ＝37°，取重力加速度大小g＝10

m/s2，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，忽略空气阻力。要想游戏成功，小球的抛出速度大小应为（

）A.1.5

m/sB.1.6

m/sC.3

m/sD.3.2

m/s√

与斜面有关的斜抛运动已知条件情境示例解题策略已知速度方向从斜面外斜抛，垂直落在斜面上。

已知位移方向从斜面上斜抛又落到斜面上。

〔多选〕（2026·辽宁沈阳模拟）如图所示，滑雪运动员通过助滑道加

速后从A点垂直于缓冲坡以速度大小v0为20

m/s起跳，最后落在缓冲坡上的

B点，轨迹上的C点（图中未画出）与A点等高，已知缓冲坡倾角θ＝37°，

不计空气阻力。已知sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，重力加速度g取10

m/s2。下列说法正确的是（

）A.

运动员从A点到B点的过程中，速度变化量的方向

竖直向下B.

运动员从A点到C点过程中速度变化量的大小为16

m/sC.

缓冲坡上A、B两点间的距离为75

mAC

已知条件情境示例解题策略已知速度方向从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道。

与圆弧面有关的平抛运动已知条件情境示例解题策略利用位移关系从圆心处水平抛出，落到半径为R的圆弧上，已知位移大小等于半径R。

从与圆心等高的圆弧上水平抛出，落到半径为R的圆弧上。

（2026·黑龙江哈尔滨期中）如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正

上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞

过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则（

）A

（2026·福建三明模拟）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。

如图为某景观水车模型，水从槽口水平流出，某时刻正好垂直落在与水平

面成30°角的轮叶边缘上，轮叶在水流不断冲击下而转动。已知水车轮轴

到轮缘距离为R，槽口到水车轮轴所在水平面距离为2R，忽略空气阻力，

重力加速度为g，求：（1）水流从槽口到轮叶的运动时间t；

（2）水流初速度v0的大小和打在轮叶上的速度v的大小。

课时跟踪训练

1.

（2026·江西上饶阶段练习）如图，一同学将乒乓球以4

m/s的速度水平

击出，另一个同学在比击出点低0.45

m处接住该球，忽略空气阻力，重力

加速度大小取10

m/s2，则乒乓球被接住前瞬间速度大小为（

）A.4.5

m/sB.5

m/s

123456789101112√C.5.5

m/sD.6

m/s2.

（2025·云南高考3题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，

两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运

动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（

）A.

两颗鸟食同时抛出B.

在N点接到的鸟食后抛出C.

两颗鸟食平抛的初速度相同D.

在M点接到的鸟食平抛的初速度较大

√1234567891011123.

（2025·河南周口二模）如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不

同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、

B分别为两个击中点。忽略空气阻力，网球可看作质点，且OA＝AB，保持

水平速度不变，要使原来击中A点的网球能击中B点，则网球发球机应沿水

平方向向左移动（

）√123456789101112

1234567891011124.

〔多选〕（2026·河北邯郸期中）如图所示，一斜面放在水平地面上，

A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为

P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，在落地之前运动的全过

程中，下列关系的判断正确的是（

）A.

A与B的加速度大小之比为1∶sin

θB.

A与B的运动时间之比为1∶sin

θC.

A与B的在x轴方向位移大小之比为sin

θ∶1D.

A与B的水平位移大小之比为sin

θ∶1√√123456789101112

1234567891011125.

（2026·安徽宣城期末）如图所示，某同学在进行投篮练习。已知A、

B、C是篮球运动轨迹中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的

最高点，C为球落入篮筐的点，且A、B连线垂直于B、C连线，A、B连线与

水平方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力（sin

53°＝0.8，cos

53°＝

0.6

）。则篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为（

）A.3∶4B.4∶3C.9∶16D.16∶9√123456789101112

123456789101112

6.

★（2025·广东汕头二模）随着中国农业科技的飞速发展，无人机精准播

种技术已成为现代农业至关重要的组成部分。如图所示，无人机以速度v在

匀速水平直线飞行过程中，每隔相等时间Δt释放一颗种子。忽略空气阻

力，关于相邻释放的两颗种子运动情况，分析正确的是（

）A.

在空中均做自由落体运动B.

在空中时，水平距离为x＝vΔtC.

落在同一水平地面时，它们的水平距离为x＝vΔtD.

在空中运动时，竖直方向的高度差一直保持不变√123456789101112

1234567891011127.

〔多选〕（2025·山东聊城三模）如图所示，阳光垂直照射到斜面草坪

上，在斜面顶端O点把一小球水平击出让其在与斜面垂直的竖直面内运

动，小球刚好落在斜面的底端C点。B点是小球运动过程中距离斜面的最远

处，A点是在阳光照射下小球经过B点的投影点，不计空气阻力，则（

）A.

若斜面内D点在B点的正下方，则OD与DC长度相等B.

小球在斜面上的投影做匀速运动C.

OA与AC长度之比为1∶3D.

小球在B点的速度与OC段平均速度大小相等√√123456789101112

123456789101112

123456789101112

A.

小球每次弹起在空中运动时间越来越长B.

小球每次弹起后与斜面间的最大距离越来越小D.

x1＋x3＝2x2√123456789101112

1234567891011129.

（2026·江西萍乡期中）如图所示，圆心为O的半圆形轨道ABC固定在水

平地面上的C点，AB是水平直径，C是最低点，D是水平地面上的一点且在

B点的正下方，圆弧轨道的E点有个小孔。让小球甲从地面上的M点、小球

乙从地面上的N点斜向上抛出（甲、乙均视为质点），甲、乙均恰好经过A

点，甲落到C点，乙通过E处的小孔（无碰撞）运动到D点，忽略空气的阻

力，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）B.

甲在C点速度的反向延长线经过

AO的中点D.

乙在N点的速度与水平方向的夹角为30°√123456789101112

12345678910111210.

〔多选〕（2025·山东潍坊二模）如图所示，P、Q、M为同一竖直平面

内三点，P、Q位于同一条竖直线上，Q、M位于水平地面上，且PQ＝

QM。某一时刻小球甲从P点水平抛出，同时小球乙从Q点与QM成θ角抛

出，速度方向如图，两球在M点相遇，不计空气阻力，下列说法正确的是

（

）A.

从抛出到相遇，乙速度变化量大于甲D.

仅改变乙抛出的θ角，则其落地时一定位于M点的左侧√√12345