第26讲　闭合电路的欧姆定律

第26讲闭合电路的欧姆定律目标要求1.理解闭合电路的欧姆定律的内容、表达式及适用条件，会进行电路的

动态分析、故障分析及含电容器电路的计算。2.理解电路中的有关功率的概念，会计算闭合电路的功率、效率。3.理解路端电压和负载的关系、电源的U-I图像的意义及应用。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccc双基落实1.

易错判断（1）电动势就是电源两端的电压。

（

×

）（2）电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多。

（

×

）（3）闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。

（

×

）（4）在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。

（

×

）（5）电源的输出功率越大，电源的效率越高。

（

×

）×××××2.

〔人教版必修第三册P100“复习与提高”A组T4改编〕如图所示的U-I

图像，直线a为一电源的路端电压与电流的关系，直线b为电阻R两端电压

与电流的关系。若将该电源与电阻R连成闭合回路，闭合开关后，下列说

法正确的是（

）A.

闭合回路路端电压为6

VB.

闭合回路中总电阻为4

ΩC.

电源的输出功率为4

WD.

电源的总功率为4

W√

着眼“四翼”·探考点考点一闭合电路欧姆定律的理解及应用

闭合电路欧姆定律的常见表达式

（2）E＝U外＋U内＝U外＋Ir，适用于任何电路。闭合电路的分析与计算

〔多选〕如图所示的电路中，电源的电动势为3

V，外部电路中三个

电阻的阻值均为2

Ω。当开关断开时，电阻R1上通过的电流为0.5

A。则下

列说法正确的是（

）A.

电源内阻为2

ΩB.

电源内阻为1

ΩC.

若闭合开关，流过电阻R2的电流为0.3

AD.

若闭合开关，流过电阻R2的电流为0.5

AAC

外总电阻变化的几种情况（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增

大（或减小）。（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开

关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。闭合电路的动态分析（3）在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其

中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻

RAB与R串的变化趋势一致。（4）在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两

支路电阻越趋于相等，乙图中a、b间电阻Rab越大，两支路电阻相等时，乙

图中a、b间电阻Rab最大。

〔多选〕（2026·安徽合肥期末）如图所示，闭合开关，将滑动变阻器

的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为

ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则下列说法正

确的是（

）A.

电流表A的示数增大B.

电压表V2的示数增大C.ΔU3与ΔI的比值大于rD.ΔU3大于ΔU2ACD解析：电压表V1、V2、V3分别测量R两端电压、路端电压和滑动变阻器两

端的电压。当滑动变阻器的滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，闭合

电路总电阻减小，电路中电流增大，则电流表A的示数增大，A正确；因为

干路电流增大，根据U＝E－Ir可知，路端电压减小，电压表V2的示数减

小，B错误；根据闭合电路欧姆定律得U3＝E－I（R＋r），所以ΔU3与ΔI的

比值等于R＋r，则ΔU3与ΔI的比值大于r，C正确；因为U3＋U1＝U2，而当

滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，U2减

小，U1增大，则U3减小，所以ΔU3大于ΔU2，D正确。动态分析的常用方法（1）程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路。①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻

中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻

中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。（2）结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零。

（2026·江苏高邮月考）如图所示，电源电动势E＝6

V，内阻r＝1

Ω，

R0＝3

Ω，R1＝7.5

Ω，R2＝3

Ω，R3＝2

Ω，电容器的电容C＝2

μF。开始时

开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是（

）含电容器电路的分析与计算A.

开关S闭合时，电容器上极板带正电B.

开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3

VC.

将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6

CD.

将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10－6

CD

解答含电容器电路问题的方法（1）电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的

支路视为断路，简化电路时可以去掉此支路，求电荷量时再在相应位

置补上。（2）电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路

中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电

容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器

两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接

的电路放电。②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为｜Q1－

Q2｜。③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。（3）电容器的电荷量及变化考点二

闭合电路的功率及效率问题

1.

电源的有关功率和效率总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内内部功率P内＝I2r＝P总－P出输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内效率2.

纯电阻电路中电源的输出功率P出与外电阻R的关系

（2）P出-R图像：如图所示，由图像可知：

②当R“接近”r变化时，P出增大，当R“远离”r变化时，P出减小。③当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

（2026·河北石家庄期末）如图所示，已知电源电动势E＝6

V，内阻r

＝1

Ω，保护电阻R0＝0.5

Ω，当可变电阻R为多少时，保护电阻R0消耗的

电功率最大，并求这个最大值。答案：0

8

W

变式1

“例4”中的条件不变，求当可变电阻R为多少时，可变电阻R消耗

的功率PR最大，并求这个最大值。答案：1.5

Ω

6

W

变式2在“例4”中，若可变电阻R的最大值为3

Ω，R0＝5

Ω，求当可变电

阻R为多少时，可变电阻R的功率最大，并求这个最大值。

变式3

“例4”中的条件不变，求电源的最大输出功率。答案：9

W

“等效电源”问题一个电源（E、r）与电阻串联或者并联时，可以等效为新的“电源”，其

“等效电动势”“等效内阻”如下：（1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R串联①等效电动势：E'＝E。②等效内阻：r'＝r＋R。

考点三

两类U-I图像的比较与应用

电源U-I图像与电阻U-I图像的比较电源U-I图像电阻U-I图像图像

图线与

坐标轴

交点过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零电源U-I图像电阻U-I图像图像

图线上每一点坐

标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对

应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等

大，表示此电阻的大小图线的斜率的大小图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小电阻的大小

〔多选〕（2026·山东泰安模拟）如图所示的U-I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U

与电流I的关系。下列说法正确的是（

）A.

电阻R1、R2的阻值之比为4∶3B.

该电源的电动势为6

V，内阻为2

ΩC.

只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6

WD.

只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1∶1BD

（2026·山西太原期末）如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下

路端电压U和干路电流I的关系图像，电池内阻不是常量。图线b是某光敏

电阻的U-I图像，虚直线c为图线a过P点的切线，在该光照强度下将它们组

成闭合回路时（

）A.

太阳能电池的电动势为6

VB.

光敏电阻的功率为1

WC.

光敏电阻的阻值为40

ΩD.

太阳能电池的内阻为5

Ω√

课时跟踪训练

1.

〔多选〕在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压U'都将随之发生变化。下列图像能正确表示其变化规律的是（

）123456789101112√√

1234567891011122.

（2026·福建福州模拟）如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压

关系的实验装置，下部是可调节内阻电池，升高或降低挡板，可改变A、B

两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻，电池的两极A、B与

电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R

是滑动变阻器。下列说法错误的是（

）A.

断开开关S，传感器1的示数为零，传感器2的示数

等于电源电动势B.

闭合开关S，在将挡板向上提升的过程中，传感器2的读数将变大C.

闭合开关S，无论R的滑片如何移动，传感器1和传

感器2的示数之和总不变D.

闭合开关S，当把滑动变阻器R的滑片向左移动到阻值为零时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势√123456789101112

1234567891011123.

（2026·河北沧州期末）在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路

端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线。用该电源直接

与电阻R相连组成闭合电路，根据图像下列判断错误的是（

）A.

电源的电动势为3

V，内阻为0.5

ΩB.

电阻R的阻值为1

ΩC.

电源的输出功率为4

WD.

电源的效率为50％√123456789101112

1234567891011124.

如图甲所示，电路中电源电动势为3.0

V，内阻不计，L1、L2、L3为三

个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合

后，下列说法正确的是（

）A.L1中的电流为L2中电流的2倍B.L3的电阻约为1.875

ΩC.L3的电功率约为0.75

WD.L2和L3的总功率约为3

W√123456789101112

1234567891011125.

（2026·广东河源模拟）在如图甲所示的电路中，定值电阻R1＝4

Ω、R2

＝5

Ω，电容器的电容C＝3

μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图

乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（

）A.

电源的内阻为2

ΩB.

电源的效率为75％C.

电容器所带电荷量为1.5×10－5

CD.

若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的电场强度不变√123456789101112

1234567891011126.

（2026·河北邯郸期末）如图所示的电路中，电源的电动势为6

V，当开

关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6

V，

Uad＝0

V，Ucd＝6

V，由此可断定（

）A.L1和L2的灯丝都烧断了B.L1的灯丝烧断了C.L2的灯丝烧断了D.

变阻器R断路解析：

由Uab＝6

V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断

路故障，且在a、b之间。由Ucd＝6

V可知，灯泡L1与变阻器R是通的，断路

故障出现在c、d之间，故灯L2断路，C项正确。√1234567891011127.

〔多选〕在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内阻

为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电流表和电压表均为理想电

表，C为电容器。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法

中正确的是（

）A.

电压表示数减小B.

电流表示数增大C.

电容器C所带电荷量增多D.

a端的电势降低√√123456789101112

123456789101112

8.

某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr

随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判

断正确的是（

）A.

电源的电动势E＝3

V，内阻r＝0.5

ΩB.

b、c两图线的交点与a、b两图线的交点的横坐标之比

一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶2C.

电源的最大输出功率Pm＝9

WD.

在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PC√123456789101112

123456789101112

1234567891011129.

★（2026·广西桂林模拟）“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电

池。现将火星车的动力供电电路简化为如图所示，其中太阳能电池电动势

E＝120

V，内阻r未知，电动机线圈电阻rM＝1.6

Ω，电热丝定值电阻R＝4

Ω。当火星车正常行驶时，电动机两端电压UM＝80

V，电热丝R消耗功率P

＝100

W。则（

）A.

火星车正常行驶时，通过电热

丝电流为1.25

AB.

太阳能电池的内阻为3

ΩC.

若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为625

WD.

火星车正常行驶时，电动机的效率为80％√123456789101112

12345678910111210.

〔多选〕（2025·河北石家庄一模）如图1所示，电路中M为直流电动

机，R为滑动变阻器，三个电表均为理想电表。滑动变阻器的滑片从最上

端逐渐向下滑动到最下端时，电动机M正常工作，整个过程中两个电压表

示数随电流表示数变化的情况如图2所示，图2中ab段、dc段为直线，bc段

为曲线，下列说法正确的是（

）A.

电压表V1示数随电流表示数变化的图线为abc段C.

电动机M正常工作时的输出功率为1.5

WD.

滑动变阻器的最大阻值为15