第37讲　分子动理论　内能

第37讲分子动理论内能目标要求1.知道分子动理论的基本内容。2.知道阿伏加德罗常数，会进行微观量的计算。3.理解扩散现象、布朗运动、热运动及其区别。4.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系。5.理解物体内能的概念。目录CONTENTS立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点课时跟踪训练立足“四层”·夯基础ccccccccccc双基落实1.

易错判断（1）只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子的体积。

（

×

）（2）布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。

（

×

）（3）分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。

（

√

）（4）温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。

（

√

）（5）内能相同的物体，它们的平均分子动能一定相同。

（

×

）（6）质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能。

（

×

）××√√××2.

〔鲁科版选择性必修第三册P8·T5〕分子势能随分子间距离变化的图像如图所示。根据图像分析可得（

）A.

r1处为分子平衡位置B.

r2处为分子平衡位置C.

分子间距离足够大时，分子势能最小，分子间无相互作用力D.

r＜r1时，r越小，分子势能越大，分子间仅有斥力存在解析：

当分子处于平衡位置时，分子力为零，分子势能最小，所以r2处

为分子平衡位置，当r＞r2，分子间的作用力表现为引力，r越大，分子势

能越大，当r＜r1时，分子间的作用力表现为斥力，r越小，分子势能越

大，此时分子间仍有引力存在，故选项B正确。√着眼“四翼”·探考点考点一微观量的估算

1.

钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为

ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为

NA。已知1克拉＝0.2克，则（

）√

2.

（2025·山东菏泽模拟）如图所示的露珠的体积V＝9.0×10－4

cm3，已

知水的密度ρ＝1.0×103

kg/m3，摩尔质量M＝18

g/mol，阿伏加德罗常数

NA＝6.02×1023

mol－1。则下列说法正确的是（

）A.1

g水含有的分子数约为3×1023个B.1个水分子的体积约为3×10－30

m3C.

露珠中含有的分子数约为3×1019个D.8.1×109个水分子的质量约为24.3

g√

3.

（2025·浙江温州二模）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径

R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由

大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（

）√

1.

分子的两种微观模型2.

宏观量与微观量的关系考点二

扩散现象、布朗运动和分子热运动

1.

〔多选〕（2026·河南新乡模拟）南宋爱国诗人陆游的《村居书喜》中

有名句“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”，描写了鸟语花香的山村美

景，流露出诗人欢欣喜悦之情。对于花香扑鼻，下列说法正确的是

（

）A.

由于花粉颗粒在空中运动，使人们闻到了花香B.

温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快C.

空气中的花香向外扩散是由于分子之间存在斥力D.

空气中的花香向外扩散，说明分子永不停息地做无规则运动√√解析：

由于分子不停地做无规则运动，使人们闻到了花香，故A

错误；温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快，故B正

确；空气中的花香向外扩散是由于分子不停地做无规则运动，故C错

误，D正确。2.

（2026·福建泉州期末）把墨汁用水稀释后取出一滴，放在光学显微镜

下观察，如图所示，下列说法中正确的是（

）A.

在光学显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭微粒B.

布朗运动就是炭微粒分子的无规则运动C.

乙图中记录的不是两个炭微粒的实际运动轨迹D.

若水温相同，则乙图中炭微粒b较小√解析：

分子很小，在显微镜下只能看到悬浮的小炭粒，不能看到水分

子，故A错误；布朗运动不是炭微粒分子的运动，故B错误；图中的折线是

炭微粒在不同时刻的位置的连线，不是炭微粒的运动轨迹，故C正确；颗

粒越小，液体分子对颗粒的撞击越不平衡，布朗运动越明显。可见乙图中

炭微粒b较大，故D错误。3.

（2026·高三福建专题练习）福建安溪铁观音茶是中国的十大名茶之

一，有诗赞曰“泼乳浮花满血倾，余香绕齿袭人清”，描述了安溪铁观音

的茶香，香气绕齿，令人清爽。下列说法正确的是（

）A.

余香绕齿是扩散现象，说明分子间存在着相互作用力B.

余香绕齿是布朗运动现象，说明分子间存在着相互作用力C.

余香绕齿是布朗运动现象，说明分子在永不停息地做无规则运动D.

泡茶的水温度越高，分子热运动越剧烈，出色越快解析：

余香绕齿是扩散现象，说明分子在永不停息地做无规则运动，

故A、B、C错误；分子热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，分子热

运动越剧烈，出色越快，故D正确。√4.

〔多选〕在显微镜下观察水中悬浮的花粉颗粒的运动。从A点开始，把

花粉颗粒每隔20

s的位置记录在坐标纸上，依次得到B、C、D…J点，把这

些点连线形成如图所示的折线图，则关于该花粉颗粒的运动，下列说法正

确的是（

）A.

该折线图是花粉颗粒的运动轨迹B.

花粉颗粒的无规则运动反映了水分子的无规则运动C.

经过B点后10

s，花粉颗粒应该在BC的中点处D.

经过B点后10

s，不能确定花粉颗粒的具体位置√√解析：

折线图是每隔20

s记录的花粉颗粒位置的连线图，并非花粉颗

粒的运动轨迹，A错误；花粉颗粒的无规则运动反映了水分子的无规则运

动，B正确；由于布朗运动的无规则性，我们不能确定经过B点后10

s时花

粉颗粒的具体位置，C错误，D正确。

扩散现象、布朗运动、热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动

主体分子微小固体颗粒分子区别分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的微粒的运动，可以用光学显微镜观察到，肉眼不可见分子的运动，不

能通过光学显微

镜直接观察到共同

点（1）都是无规则运动；（2）都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动考点三

分子间作用力、分子势能和物体的内能

1.

分子力与分子势能的比较分子力F分子势能Ep图像

随分

子间距离的变化情况

r＜r0F随r增大而减小，表现为斥力r增大，F做正功，Ep减小r＞r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小，但不为零r＞10r0引力和斥力都很微弱，F＝0Ep＝02.

分子动能、分子势能、内能、机械能的比较分子动能分子势能内能机械能定义分子无规则运动的动能由分子间相对位置决定的势能所有分子的热运动动能和分子势能的总和物体的动能、重力势

能和弹性势能的总和决定因素温度决

定分子平

均动能）分子间距温度、体积、物质的量跟宏观运动状态、参

考系和参考平面的选

取有关说明温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没

有实际意义

（2025·山东高考2题）分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所

示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则（

）A.

只有r大于r0时，Ep为正B.

只有r小于r0时，Ep为正C.

当r不等于r0时，Ep为正D.

当r不等于r0时，Ep为负C解析：根据题图可知，当r＝r0时，分子间作用力为0，当r＞r0时，分子间

作用力表现为引力，当0＜r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，所以随着

分子间距离接近r0，分子间作用力做正功，则当r＝r0时，分子势能最小，

又此时分子势能为0，所以当r不等于r0时，分子势能Ep为正，C正确。

〔多选〕（2026·河南南阳模拟预测）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷

的站台上把一气球充满理想气体后封好口（不漏气），将气球带入温暖的

车厢内一段时间后发现气球体积变大，与刚进入车厢时相比，球内气体

（

）A.

对外做功B.

内能增大C.

分子的数密度变大D.

每个分子动能都变大AB解析：气球体积变大，气体对外做功，故A正确；气球带入温暖的车厢内

一段时间后，温度升高，而理想气体内能只与温度有关，则内能变大，故

B正确；气体分子数量不变，气体体积变大，则分子的数密度减小，故C错

误；温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增

大，故D错误。分析物体内能问题的三点提醒（1）内能是对物体的大量分子而言的，不存在“某个分子内能”的说

法。（2）温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动

能都相同。（3）内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无

关。任何物体都具有内能，恒不为零。

〔多选〕关于物体的内能和机械能，下列说法正确的是（

）A.

把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变B.

盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大，容

器的机械能一定增大C.

电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”的方式实现的D.

物体的机械能可以为零，但是内能不可能为零ACD解析：把物体缓慢举高，物体的重力势能增大，机械能增加，但是内能不

变，A正确；盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能不一定会

随之增大，容器的机械能也不一定增大，B错误；电流通过电阻后电阻发

热，电流做功，内能增加，C正确；机械能具有相对性，机械能可以为

零，由于分子的动能不可能为零，故内能不可能为零，D正确。课时跟踪训练

1.

（2026·江苏南京模拟）关于下面热学中的几张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（

）A.

图甲中，微粒越大，单位时间内受

到液体分子撞击次数越多，布朗运

动反而越不明显B.

图乙说明固体间不能发生扩散现象C.

由图丙可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做负功D.

图丙中分子间距为r1时分子力为0123456789101112√解析：

布朗运动是液体分子无规则运动对悬浮微粒撞击不平衡造成

的。微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，各个方向的撞击

力越容易平衡，布朗运动就越不明显，故A正确；铝块与金块叠在一起，

经过一段时间后，它们会彼此进入对方，说明固体间也能发生扩散，故B

错误；从r1变到r2的过程中，分子间距增大，分子势能减小，则分子力做正

功，故C错误；图丙中分子间距为r2时，分子势能最小，此时分子力为0，

故D错误。1234567891011122.

★（2026·浙江湖州期末）如图所示是我国科学家用能放大几亿倍的扫描

隧道显微镜拍摄的石墨表面的原子图片，图中每个亮斑都是一个碳原子，

下列说法正确的是（

）A.

碳原子排列紧密，分子间没有空隙B.

碳原子规则排列，不能做无规则运动C.

用力压缩石墨时，碳原子间的作用力表现为斥力D.

石墨中碳原子体积的数量级是10－10

m3√123456789101112解析：

碳原子排列紧密，分子间有空隙，碳原子也不停地做无规则运

动，故A、B错误；用力压缩石墨时，碳原子间的距离减小，作用力表现为

斥力，故C正确；石墨中碳原子直径的数量级为10－10

m，则碳原子体积的

数量级更小，故D错误。1234567891011123.

如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离的变化图

像。若规定无限远处分子势能为零，下列说法正确的有（

）A.

当r＜r0时，随着r的减小，斥力比引力增大得慢B.

当r＞r0时，随着r的增大，合力先增大后减小C.

当r＞r0时，随着r的增大，斥力比引力减小得快D.

从无穷远处到r＝r0，分子势能增大√123456789101112解析：

当r＜r0时，随着r的减小，合力表现为斥力且在增大，可见

斥力比引力增大得快，故A错误；根据图像可知，当r＞r0时，合力表

现为引力，随着r的增大，合力先增大后减小，故B正确；设r＝r1时合

力为引力且达到最大值，当r0＜r＜r1时，随着r的增大，合力为引力且

增大，可见此阶段斥力比引力减小得快；当r＞r1时，随着r的增大，合

力为引力且减小，可见此阶段斥力比引力减小得慢，故C错误；若分子

间距离从无穷远减小到r0，该过程分子力表现为引力，分子力做正功，

分子势能减小，故D错误。1234567891011124.

（2026·广东广州模拟）下列说法正确的是（

）A.

扩散现象是外界作用引起的B.

布朗运动是液体分子的运动C.

悬浮微粒越小，布朗运动越明显D.

温度越低，分子热运动的平均动能越大√123456789101112解析：

扩散现象是构成物质的分子的无规则运动引起的，并不是外界

作用引起的，故A错误；布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运

动，间接反映了液体分子的无规则运动，并不是液体分子的运动，故B错

误；悬浮微粒越小，液体分子撞击微粒产生的不平衡越明显，则布朗运动

越明显，故C正确；温度越低，分子热运动的平均动能越小，故D错误。1234567891011125.

（2023·海南高考5题）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（

）A.

分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为斥力B.

分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大C.

分子势能在r0处最小D.

分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小解析：

分子间距离大于r0时，分子间作用力表现为引力，分子从无限远

靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最

小，继续减小距离，分子间作用力表现为斥力，分子力做负功，分子势能

增大，故选C。√1234567891011126.

（2026·辽宁阶段练习）2025年中国农业科学院团队开发的单分子纳米

农药技术中，离子液体通过精密的分子间作用力在农药分子周围形成保护

层，赋予其水溶性，突破了传统难溶性农药的分散难题。当两个农药分子在溶液中靠近时，两分子间作用力f（r）和分子势能Ep（r）随分子间距离r的变化曲线，如图所示。下列说法正确的是（

）A.

当农药分子间距离r＞rm时，分子间作用力表现为斥力B.

当农药分子间距离r＝r0时，分子间作用力为零，分子势能最大C.

当r＞r0，在农药分子相互远离过程中，分子间作用力一直减小D.

当r＜r0，在离子液体层被压缩过程中，分子势能一直增大√123456789101112解析：

当农药分子间距离r＞r0时，分子间作用力表现为引力，所以当

农药分子间距离r＞rm时，分子间作用力表现为引力，A错误；当农药分子

间距离r＝r0时，分子间作用力为零，分子势能最小，B错误；当r＞r0时，

分子间作用力表现为引力，且随r增大引力先增大后减小，直至趋近于零，

C错误；当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，在离子液体层被压缩过

程中，分子之间的距离减小，斥力做负功，分子势能增大，D正确。1234567891011127.

（2026·山东临沂模拟）比较45

℃的热水和100

℃的水蒸气，下列说法

正确的是（

）A.

热水分子的平均动能比水蒸气的大B.

热水的内能比相同质量的水蒸气的小C.

热水分子的速率都比水蒸气的小D.

热水分子的热运动比水蒸气的剧烈√123456789101112解析：

温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增

大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误；内能与物质的量、

温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升

高，分子总动能增加，体积增大，分子间平均距离变大，分子总势能增

大，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；温度越高，分子

热运动的平均速率越大，45

℃的热水中的分子平均速率比100

℃的水蒸气

中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率

都小，故C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。123456789101112

8.

（2026·江苏徐州期末）如图所示，在显微镜下分别追踪甲、乙花粉颗

粒在水中的运动，用线段把每隔20

s颗粒的位置，按时间顺序依次连接起

来，得到两颗粒运动的位置连线，下列说法正确的是（

）A.

两相邻位置之间，颗粒做直线运动B.

颗粒无规则运动的成因是花粉颗粒的分子无规则运动C.

若水的温度相同，则甲图中颗粒较大D.

若颗粒大小相同，则甲图中水的温度较高√123456789101112解析：

该图记录的是两颗粒运动的位置连线图，并不是轨迹图，所以

两相邻位置之间，颗粒不是做直线运动，故A错误；颗粒无规则运动的成

因是液体分子的撞击，反映了液体分子的无规则运动，故B错误；温度相

同，颗粒越小无规则运动越明显，所以甲图中颗粒较小，故C错误；若两

颗粒大小相同，温度越高无规则运动越明显，所以甲图中水的温度较高，

故D正确。1234567891011129.

（2026·江苏南京模拟）“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的两

块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块

板间形成了一座“水桥”，如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体

表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是（

）A.

能总体反映该表面层中的水分子之间相互作用的是B位置B.

“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部相比偏小C.

“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小D.

实验结束，王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功√123456789101112解析：

在“水桥”内部，分子间的距离在r0左右时，分子间作用力约为

零，分子势能最小，而在“水桥”表面层，分子比较稀疏，分子间的距离

大于r0，因此分子间的作用力表现为引力，从而使“水桥”表面绷紧，所

以能总体反映该表面层中的水分子之间相互作用的是C位置，故A、C错

误；分子间距离从大于r0减小到r0左右的过程中，分子间作用力表现为引

力，做正功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间的分子

势能与其内部相比偏大，故B错误；王亚平放开双手，因“水桥”分子间

作用力表现为引力，在两板靠近过程中分子间作用力做正功，故D正确。12345678910111210.

晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝

状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力

恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔

质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作

用力是（

）√123456789101112

12345678910111211.

（2026·福建厦门期中）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子

沿r轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图所示。

图中分子势能的最小值为－E0。若忽略其他分子作用力的影响，甲、乙两

分子所具有的总能量为E0，则下列说法中正确的是（

）A.

乙分子在Q点（r＝r1）时，加速度为0B.

乙分子在P点（r＝r2）时，其动能为E0C.

乙分子在P点（r