实验5　探究平抛运动的特点 实验6　探究向心力大小的表达式

实验5探究平抛运动的特点实验6探究向心力大小的表达式目录CONTENTS实验基础·必备实验技能·创新课时跟踪训练实验基础·必备一、探究平抛运动的特点原理装

置图

利用描点法描绘出小球的运动轨迹操作要领（1）调节：①斜槽末端

；②固定白纸的平板竖直。（2）确定平抛起点：将小球飞离斜槽末端时

⁠的位置描

在白纸上。（3）操作：①每次都从

释放小球；②上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录小球所经过的

多个位置；（4）轨迹获取：用

⁠曲线把白纸上各印迹连接起来水平

球心

同一位置

平滑

数

据

处

理注

意

事

项（1）水平：斜槽末端的切线要水平；（2）竖直：木板必须处在竖直平面内；（3）原点：坐标原点为小球在槽口时，

球心在木板上的投影点；（4）同一位置：小球每次都从槽中的同

一位置由静止释放误

差

分

析（1）斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向；（2）坐标原点不够精

确；（3）空气阻力的存在，使小球的轨迹不是真正的平抛运动轨迹二、探究向心力大小的表达式原理装置图

控制变量法操

作

要

领（1）m、r一定：把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们

的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同，探

究向心力的大小与

的关系；（2）m、ω一定：保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半

径，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，探究向心力的大

小与

的关系；（3）r、ω一定：换成质量不同的小球，使两个小球的转动半径相

同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同，探究向心力的

大小与

⁠的关系角速度

半径

质量

数

据

处

理（1）分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论（2）结论

注意

事项（1）实验前检查横臂支架上螺钉是否有松动；（2）标尺格数比应选择最小格数进行；（3）实验时，塔轮转速应从慢到快误差

分析（1）仪器不水平带来的误差；（2）标尺读数不准带来的误差；（3）皮带打滑带来的误差实验技能·创新一、教材原型实验

（2024·河北高考11题节选）如图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。（1）每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度

（选填“相

同”或“不同”）。解析：

探究平抛运动特点的实验中，要使钢球到达斜槽末端的速度

相同，则每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度相同。相同

（2）在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。答案：见解析图

解析：

用平滑曲线连接坐标纸上的点，即为钢球做平抛运动的轨迹，作图时应使尽可能多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线两侧，如图所示。（3）根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为

⁠

m/s（当地重力加速度g为9.8

m/s2，保留2位有效数字）。

0.72（0.67～

0.77均可）

（2026·湖北武汉一模）某物理学习小组利用如图甲所示的向心力演

示仪探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量、角速度和半径之间

的关系。长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为2∶

1∶

1。变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别

为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示。（1）下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是

⁠。A.

用单摆测量重力加速度B.

探究一定质量气体的压强、体积、温度之间的关系C.

探究加速度与力、质量的关系D.

电池电动势和内阻的测量BC

解析：

探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关

系，采用的实验方法是控制变量法。故选B、C。（2）在某次实验中，为探究向心力与质量之间的关系，先把质量为m的钢

球放在槽C位置，则应把另一质量为2m的钢球放在槽

处（选填“A”

或“B”），还需要将传动皮带调至第

层塔轮（选填“一”“二”

或“三”）。B

一

解析：要探究向心力与质量之间的关系，需要控制两钢球做圆周运动的角

速度和半径相等，故将另一钢球放在B处，将传动皮带调至第一层塔轮。（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球分别放在槽B、槽C位置，

传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出

的格数之比约为

⁠。1∶9

（4）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是

⁠。A.

匀速转动时的速度过大B.

读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定B

解析：匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差；读数时标尺露出的

红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，故B正确。二、创新拓展实验创新角度1：平抛运动轨迹获得的改进

利用水柱法、频闪照相法、传感器描绘物体做平抛运动的轨迹见〔典例3〕、〔课时训练T2、T3〕创新角度2：物理量的测量的改进

以力传感器、光电计时器的使用使实验方案得以改进，有利于物理量的测量见〔典例4〕创新角度3：图像获得的改进

用图像法进行数据处理见〔典例4〕

（2025·河南焦作二模）为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水

柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。

如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里

装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。（1）已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下

列叙述正确的有

⁠。A.

射出水的初速度与侧孔下方水高有关B.

左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度C.

射出水柱的水平距离一直保持不变解析：

射出水的初速度与侧孔上方水高有关，与下方水高无关，上

方水高越大，射出水的初速度越大。上方水高会越来越小，水的初速度越

来越小，水柱水平距离越来越小。故选B。B

（2）实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平

方向建立了x轴，竖直方向建立了y轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物

线，则该次实验出水初速度大小为

m/s（重力加速度g取10

m/s2，

结果保留2位有效数字）。解析：

由xbc＝xab＝v0T，ybc－yab＝gT2，代入数据解得v0＝2.0

m/s。2.0

（2025·山东德州三模）为探究向心力大小与角速度大小、半径、质

量的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，将物块放置在光滑卡槽

内，卡槽沿径向固定于平台，平台绕中心轴的转速可调节，平台匀速转动

时，物块随之做匀速圆周运动。转速传感器测量平台转速，力传感器测量

物块所受拉力大小。（1）转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度为ω＝

⁠。解析：当转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度为ω＝2πn。2πn

（2）利用控制变量法，保证物块质量和转动半径不变，探究向心力大小

与角速度的关系。该同学根据测算数据画出的F-ω2图像如图乙所示，纵轴

F为力传感器读数，横轴为ω2。图线不过坐标原点的原因是

⁠

，用刻度尺测得物块转动的半径为50

cm，由图线可知

物块的质量m＝

kg（结果保留2位有效数字）。物块与平台

之间存在摩擦力

0.25

课时跟踪训练1.

（2025·云南昆明一模）实验小组根据平抛运动的规律，设计不同实验方案测量小球做平抛运动的初速度大小。12345（1）他们利用如图甲所示的实验装置，用“描迹法”测量小球做平抛运动的初速度大小。①关于该实验，下列说法正确的是

⁠。A.

斜槽轨道末端应保持水平B.

应想办法尽量减小小球与轨道之间的摩擦C.

每次应将小球从斜槽轨道上同一位置由静止释放D.

实验时，必须控制挡板高度等间距下降AC

③若L＝2.45

cm，当地重力加速度的大小为9.8

m/s2，则小球做平抛运动

的初速度大小为v0＝

m/s（计算结果保留2位有效数字）。2

5L

0.98

12345

12345（2）该实验小组又设计一个新的方案，如图丙所示。O点处有一点光源，

O点正前方d处竖直放置一块毛玻璃，将小球从O点垂直毛玻璃水平抛出，

在毛玻璃后方观察到小球在毛玻璃上的投影点P，利用频闪相机记录小球

在毛玻璃上的投影点P的位置。可得到P沿毛玻璃下降的高度h随小球运动

时间t变化的关系如图丁所示，若该图像斜率为k，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度大小为

（用k、d和g表示）。

12345

123452.

（2026·陕西西安模拟）图a为研究平抛运动的实验装置，其中装置A、B

固定在铁架台上，装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球

从装置A某高处沿着轨道向下运动，离开轨道时，装置B开始实时探测小球

运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲

线方程y＝1.63x2＋0.13x，如图b所示。12345（1）安装并调节装置A时，必须保证轨道末端

（选填“水平”或

“光滑”）。解析：

安装并调节装置A时，必须保证轨道末端水平，以保证小球做

平抛运动。水平

（2）根据拟合曲线方程，可知坐标原点

抛出点（选填“在”或

“不在”）。

不在

12345（3）根据拟合曲线方程，可计算出平抛运动的初速度为

m/s（当地

重力加速度g取9.8

m/s2，计算结保留两位有效数字）。

1.7

123453.

（2025·湖南邵阳三模）利用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。某实验小组利用其来探究平抛运动的特点，设计原理图如图甲所示，物体A从O点水平抛出做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声—红外接收装置B。B盒装有B1、B2两个超声—红外接收器（处于O点正下方），并与计算机相连。B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离，进而确定物体A的位置，通过计算机可以即时给出A的坐标。试回答下列问题：12345（1）为了使计算机描出的物体做平抛运动轨迹更加准确，物体A应挑

选

⁠。A.

体积大的木球B.

体积小的钢球C.

体积小的木球解析：

为减小空气阻力对平抛运动的影响，物体应选择体积小、密

度大的材质。钢球密度大、体积小，空气阻力相对重力可忽略，故选B。B

12345（2）如图甲所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和

红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到B1、B2

的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出

⁠。A.

物体A的初速度B.

物体A的位置坐标C.

物体A的运动时间D.

物体A此时的速度方向BD

12345

12345（3）以物体A的初速度方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，在某

次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹如图乙所示，数据的采集频率为25

Hz。由图乙所示的轨迹图线分析可知，物体A平抛的初速度大小为

⁠

m/s（结果保留2位有效数字）；该实验测得当地的重

力加速度偏小，可能的原因是

⁠。

1.5

（1.6或1.7均可）

受空气阻力

123454.

（2024·海南高考14题节选）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小

圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02

cm，小圆柱体质量m＝30.0

g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速圆周转动，转

动时小圆柱体相对圆盘静止。为了研究小圆柱