重难突破4　动力学中的传送带模型

重难突破4动力学中的传送带模型目标要求1.理解传送带模型的特点，能对传送带上的物体进行正确的动力学分析。2.掌握传送带模型的临界情境，能正确求解相关问题。目录CONTENTS突破点一水平传送带突破点二倾斜传送带课时跟踪训练突破点一水平传送带

（2025·浙江温州二模改编）图甲为行李安检机，其简化原理如图乙，水

平传送带足够长，传送带沿顺时针方向以速度v匀速运行。（1）当物体无初速度放在A端时，判断此时物体相对传送带的运动方向，

并画出此时物体的受力示意图；提示：

物体相对于传送带运动方向水平向左，所受

摩擦力水平向右，受力示意图如图所示（2）当物体与传送带共速时，请画出物体的受力示意图；提示：物体与传送带共速后不受摩擦力，受力示意图如图所示（3）当物体以大于传送带的速度滑上传送带时，物体将做什么运动？提示：

物体先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动。（4）若传送带速度反向（如图丙），物体以初速度v0滑上传送带，试画出

物体在传送带上的v-t图像。提示：

v-t图像如图所示

水平传送带问题的常见情形及运动分析常见情境物块的运动关键点

（1）若传送带较短，则物块一直加速。（2）若传送带较长，则物块先加速，共速后匀速当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变

（1）若v0＞v，且传送带较短，则物块一直减速；若v0＞v，且传送带较长，则物块先减速再匀速。（2）若v0＝v，则物块一直匀速。（3）若v0＜v，且传送带较短，则物块一直加速；若v0＜v，且传送带较长，则物块先加速再匀速常见情境物块的运动关键点

（1）若传送带较短，则物块一直减速到达左端。（2）若传送带较长，则物块先向左减速至零，然后再向右运动到右端。物块向右运动时：①若v0＞v，则物块先加速后匀速；②若v0＜v，则物块一直加速先看物块能否减速到零，再看反向后能否达到v物＝v传

〔多选〕（2026·湖南衡阳期末）图甲为应用于机场和火车站的安全检

查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v＝

0.4

m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间

的距离为2

m，g取10

m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A

处，则下列说法正确的是（

）A.

开始时行李的加速度大小为2

m/s2B.

行李经过2

s到达B处C.

行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08

mAD

〔多选〕（2026·福建南平期末）如图，煤块A用不可伸长的轻质细线

绕过轻质光滑的定滑轮C与物块B相连，A放置在速度大小为8

m/s的水平传

送带上，A、C间细线与传送带平行。已知A的质量为2

kg，与传送带间动

摩擦因数为0.5，B的质量为1

kg，传送带长5.6

m，重力加速度取10

m/s2，

最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当A在传送带P端由静止释放，若（

）A.

传送带逆时针转动，A相对地面静止B.

传送带顺时针转动，A以10

m/s2的加速度向右

做匀加速直线运动C.

传送带顺时针转动，A用时1.3

s到达Q端D.

传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为4

mAC

突破点二倾斜传送带1.

倾斜传送带运动分析情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

一直加速（一定满足关系gsin

θ＜μgcos

θ）先加速后匀速

一直加速（加速度a＝

gsin

θ＋μgcos

θ）若μ≥tan

θ，先加速后匀速若μ＜tan

θ，先以a1＝gsin

θ＋μgcos

θ加速，后以a2＝gsin

θ－μgcos

θ加速情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

v0＜v时，一直加速（加速度a＝gsin

θ＋μgcos

θ）若μ≥tan

θ，先加速后匀速；若μ＜tan

θ，先以a1加速，后以a2加速v0＞v时，一直加速或减速（加速度大小为a＝gsin

θ－μgcos

θ或a＝μgcos

θ－gsin

θ）若μ＞tan

θ，先减速后匀速；若μ＜tan

θ，一直加速情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长

（摩擦力方向一定沿斜面向上）μ＜tan

θ，一直加速；μ＝tan

θ，一直匀速μ＞tan

θ，一直减速先减速到速度为0后反向加速：若

v0＜v，到原位置时速度大小为v0

（类竖直上抛运动）；若v0＞v，先

减速到0再反向加速后匀速，返回

原位置时速度大小为v2.

传送带模型的分析流程

（2024·安徽高考4题）倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t

＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传

送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（

）C解析：0～t0时间内：物块轻放在传送带上，做加速运动。对物块受力分析

可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿传送带

向下的分力，合力不变，故做匀加速运动。t0之后，当物块速度与传送带

速度相同时，滑动摩擦力突变为静摩擦力，静摩擦力与重力沿传送带向下

的分力等大反向，加速度突变为零，物块做匀速直线运动，故C正确，A、

B、D错误。

倾斜传送带图像举例顺时针转动，μ＞tan

θ

顺时针转动

近年来，我国物流行业发展迅速，在机场经常能见到地勤工作人员利

用传送带从飞机上装卸货物。如图所示。若某次工作人员所用传送带与水

平面夹角α＝37°，传送带下行运行速率v1＝0.6

m/s，传送带两端距离L＝

3.95

m；工作人员沿传送带方向以初速度v2＝1.6

m/s从传送带顶端推下（推力立即撤去）一件质量为1

kg的小包裹（可视为质点）；小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10

m/s2，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8。求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；答案：

0.4

m/s2

解析：

小包裹的速度v2大于传送带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力方向沿传送带向上，根据牛顿第二定律可知μmgcos

θ－mgsin

θ＝ma解得a＝0.4

m/s2。（2）小包裹通过传送带所需的时间t。答案：

4.5

s

〔多选〕（2026·山西太原模拟）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带

以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1

kg的物体（可视

为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送

带向下为正方向，取重力加速度g＝10

m/s2。则下列说法正确的是（

）A.

传送带的速率v0＝10

m/sB.

传送带的倾角θ＝30°C.

物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D.0～2

s内物体在传送带上留下的痕迹为6

m√√

课时跟踪训练

1.

（2026·贵州模拟预测）如图，倾角可调的货物运输机通过传送带将货

物从底端传送到顶端。已知传送带底端到顶端的距离为L，货物与传送带

间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为保证轻放在传

送带上的货物能被传送到顶端，则传送带底端与顶端间的高度差须小于

（

）123456789√

1234567892.

（2025·陕西商洛二模）如图所示，某机场行李传输系统可简化为倾斜

传送带以恒定速率v0顺时针转动，t＝0时刻从传送带底端无初速度地释放

一行李（图中用方块表示，视为质点），t0时刻行李通过传送带中间某位置时的速率达到v0。在行李从传送带底端运动到顶端的过程中，行李的位移x随时间t变化的关系图像可能正确的是（

）√123456789解析：

在0～t0时间内，行李受到重力、支持力与滑动摩擦力，因为滑

动摩擦力大于行李所受重力沿传送带向下的分力，所以行李做匀加速直线

运动，x-t图像为开口向上的抛物线，在t0时刻，行李的速度与传送带的速

度相同，行李受到的摩擦力变为静摩擦力，且静摩擦力与行李所受重力沿

传送带向下的分力大小相等，行李的加速度突变为零，此后行李做匀速直

线运动，x-t图像为向上倾斜的直线。故选A。1234567893.

〔多选〕（2026·吉林长春期末）如图甲所示，MN是一段倾角为θ＝

30°的传送带，一个可以看作质点、质量为m＝1

kg的物块，沿传送带向

下以速度v0＝4

m/s从M点开始运动。物块运动过程的部分v-t图像如图乙所示，取g＝10

m/s2，则（

）A.

物块最终从传送带N点离开B.

传送带的速度大小v＝1

m/s，方向为顺时针C.

物块沿传送带下滑时的加速度a＝2.5

m/s2√√√123456789

1234567894.

（2026·安徽合肥期末）如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的

右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随

时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0

s内为二次函数，在3.0～

4.5

s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不

变，g取10

m/s2。下列说法正确的是（

）A.

物块滑上传送带的初速度大小为4

m/sB.

物块与传送带间的动摩擦因数为0.3C.2.0～3.0

s时间内，物块的加速度为2

m/s2D.

第3.0

s末物块的速度为－3

m/s√123456789

1234567895.

（2026·安徽芜湖模拟）如图所示，质量分别为2

kg、3

kg的物块P、Q，

通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在水平传送带的左端且连接物块Q的

细线水平，当传送带逆时针转动时，Q恰好静止。当传送带以8

m/s的速度

顺时针转动时，Q运动到传送带的右端且恰好与传送带速度相同。重力加

速度g＝10

m/s2，下列说法正确的是（

）A.

Q与传送带间的动摩擦因数为0.6B.

Q从传送带左端滑到右端所用的时间为0.6

sC.

传送带A、B间的距离为4

mD.

Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20

N√123456789

1234567896.

〔多选〕（2026·河南三门峡期末）倾斜传送带以恒定的速率沿逆时针

方向运行，如图1所示。在t＝0时，将一小煤块轻放在传送带上A点处，2

s

时小煤块从B点离开传送带。小煤块加速度随时间变化的图像如图2所示，

设沿传送带向下为加速度的正方向，重力加速度g＝10

m/s2，下列判断中

正确的是（

）A.

传送带的运行速率为4

m/sB.

传送带的倾斜角α＝30°C.

小煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.5D.

小煤块在传送带上留下的痕迹长度为3.36

m√√123456789

1234567897.

（2026·安徽阜阳模拟）如图所示，煤矿有一传送带与水平地面的夹角

为θ＝37°，传送带以v＝10

m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A点静止

释放一个质量为m＝1.0

g的黑色煤块，经过2

s运动到传送带下端B点并离

开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间的

动摩擦因数μ＝0.5，sin

37°＝0.6，取g＝10

m/s2，求：（1）传送带从A到B