1．用字母表示数和数量关系（一）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

．用字母表示数和数量关系（一）教学内容教学内容教科书第55~56页例1及相关内容。教学目标教学目标1．学会用字母表示数和数量之间的加减关系，初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的；学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。2．经历“列表写算式一文字描述一图形代替一字母简化”的抽象过程，发展符号意识、抽象概括能力。3．感受字母表示数简洁通用的优势，体会数学与生活的联系；结合年龄常识判断字母取值范围，培养理性思考、联系实际的数学思维。教学重点教学重点理解和掌握用含有字母的式子表示数和数量关系。教学难点教学难点理解含有字母式子同时表示数量和数量关系；理解字母取值受现实情境约束。教学准备教学准备多媒体课件、扑克牌。教学过程教学过程一、新课导入教师拿出扑克牌，出示A、J、Q、K，让学生说一说字母分别代表数字，直观感受字母可以代替数字。出示课前预习小问题，分层交流引导：1．生活标识：CCTV、KFC，说一说字母缩写的好处一简洁、方便；2．口语表达：“这件事我说了n遍”，提问学生：这里的n是固定数字吗？3．年龄思考：每个人每年都会长大一岁，你们算过自己和爸爸相差几岁吗？怎么简单表示任意一年两人的年龄？师揭题：生活中字母能代替名称、不确定的数，今天我们学习数学中用字母表示数，一起来研究小红和爸爸的年龄问题。板书课题：用字母表示数和数量关系二、探究新知1．用字母表示数量之间的加减关系。出示课件：师提问：仔细观察表格，你发现了哪些数学信息？预设1：小红1岁，爸爸26岁；小红2岁，爸爸27岁；小红3岁，爸爸28岁。预设2：无论小红几岁，爸爸永远比小红大25岁，年龄差固定不变。知道了小红现在的年龄就能算出她爸爸现在的年龄。出示【学习任务一】。学生小组讨论后集体汇报，用文字关系式表示：爸爸的年龄＝小红的年龄+25师提问：这种方法能表示任意一年的年龄吗？有什么不足？预设：能表达关系，但文字书写繁琐，不够简洁。师追问：文字描述太长，写起来有些麻烦，能想个办法让我们的书写更简便吗？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替“小红的年龄”，也有些学生可能会想到用一个符号或一个字母来代替。师：谁来说一说你是怎么写的？为什么这样写？预设1：用含图形的式子表示，△表示小红的年龄，爸爸的年龄就表示为△+25。预设2：用字母表示，用字母a表示小红的年龄，a+25就表示爸爸的年龄。师：你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？预设：我喜欢用含有字母的式子表示，因为这样表示更简明。师追问：年龄可以用其他字母表示吗?。引导学生理解：可以用任意字母来表示小红和爸爸的年龄。师：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。想一想，这些式子中的字母a，数字25都表示什么？预设：a表示小红任意一年的年龄，是一个变化、不确定的自然数。数字25小红和爸爸固定不变的年龄差。师：a+25有几层含义？师生共同总结两层意义：第一层：代表爸爸那一年的具体年龄(一个数量)；第二层：代表爸爸比小红大25岁这个固定数量关系。拓展等式：如果用a和b分别表示小红和她爸爸的年龄，爸爸和小红年龄之间的关系可以怎样表示呢？在数学中，我们经常用像a、a+25、b＝a+25这样的字母或含有字母的式子简洁地表示数或数量之间的关系。想一想：在这里，a可以表示哪些数？a可以是200吗？先让学生讨论，然后汇报。预设1：这里的字母a表示人的年龄，不是一个具体的数，能表示从1开始的自然数。预设2：因为a表示的是小红的年龄，所以它的取值应在年龄适合的范围内，所以a不可以是200，因为人不可能活到200岁，也不能是分数、小数等。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母是有一定取值范围的，要符合实际情况，比如表示年龄时。2．代入求值：课件出示：出示【学习任务二】。教师示范规范书写格式：当a＝11时，b＝a+25＝11+25＝36；当b＝57时，a＝b-25＝57-25＝32。师：你发现了什么？预设1：当a变化时，b也跟着变化。同样地，当b变化时，a也跟着变化，但它们的差始终不变。预设2：a+25可以表示爸爸的年龄，也可以表示小红和爸爸年龄的关系。教师强调规范：必须写“当……时”，代入数字后完整写出运算符号，不省略计算步骤。（三）巩固拓展1．介绍著名的数学家——韦达。2．出示爱因斯坦的成功公式。（四）回顾与反思教师引导学生完整梳理本节课探究步骤，自主总结方法：师：我们是怎样解决小红和爸爸的年龄问题的？用到了哪些方法？预设1：先列出表格，找到两人不变的年龄差25岁；预设2：先后用文字、图形、字母三种方式表示数量关系，字母式子最简洁；预设3：字母能表示变化的数，但取值要符合生活实际；预设4：知道字母代表的具体数字，就可以代入式子算出对应年龄。师小结：含有字母的式子不仅能表示数量，还能清晰表示两个数量之间不变的关系，这是字母表示数最大的优势。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？用字母可以表示什么？字母的取值范围是怎样的？预设1：用含有字母的式子，不仅可以表示数量，还可以表示两个数量之间的关系。预设2：在某些情况下，字母是有一定的取值范围的。四、课后任务完成教科书第56页做一做第1题和第2题。板书设计用字母表示数和数量关系（一）不变规律：爸爸比小红大25岁1．文字：爸爸的年龄＝小红的年龄+252．图形：小红的年龄：△爸爸的年龄：△+253．字母：小红的年龄：a爸爸的年龄：a+25教学反思教学反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________