平行四边形的面积（第1课时）（课件）-2026-2027学年人教版五年级上册数学_第1页
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平行四边形的面积

（第1课时）人教版五年级上册数学下面两个花坛的面积哪个大？长方形的面积：6×4＝24（m²）6m4m6m5m4m24m²？平行四边形的面积：平行四边形的面积会不会也是用相邻的两条边相乘呢？6×5＝30（m²）。6m4m6m5m24m²4m30m²我猜平行四边形的面积应该是底×高吧。6×4＝24（m²）。6m4m6m24m²4m5m24m²？相邻的两条边相乘？6m5m30m²底×高？6m4m24m²学习任务一思考：（1）拉动框架的过程中，平行四边形的形状变了没有？边长和面积变了吗？（2）你还有什么发现？拉动框架的过程中：✅平行四边形的形状变成了长方形✅各条边的长度没有变化，面积变了

✅

四个角变了，上下两组对边的距离也变了→"邻边相乘"的猜想被推翻了！观察与发现方格纸上的发现📌结论：各条边的长度相等的平行四边形，面积不一定相等！想一想：面积的变化可能和什么有关？拼成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。高底从平行四边形一条边上的一点向对边画一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高。垂足所在的边叫作平行四边形的底。高底⚠重要提醒•高一定要垂直于底（用三角板直角边来画）•底和高必须是对应的——不能"张冠李戴"•同一个平行四边形可以有不同的底和高（两组）不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？高底提示：能不能把平行四边形变成我们熟悉的图形呢？（1）想办法把平行四边形变成长方形；（2）观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？（3）根据这些等量关系，你知道怎样计算平行四边形的面积吗？学习任务二拼法一剪拼方法展示1.

剪：分成一个直角三角形和一个直角梯形。2.

移：把直角三角形向右平移。3.

拼：拼成长方形。拼法一拼法二剪拼方法展示拼法二1.

剪：沿高剪开，分成两个直角梯形。2.

移：把一个直角梯形向右平移。3.

拼：拼成长方形。问题：为什么都要沿着高剪呢？都是先沿着平行四边形的一条高剪开，再拼成长方形。只有沿着高剪，才能剪出直角，拼成长方形。问题：这些方法有什么共同点？平行四边形的面积和长方形的面积相等；问题：原来的平行四边形和转化后的长方形之间有哪些等量关系？平行四边形的底和长方形的长相等；平行四边形的高和长方形的宽相等。平行四边形的面积长方形的面积＝＝底长××高宽Sah＝ah割补转化学习任务三一块平行四边形田地的底是300m，高是200m，它的面积是多少?一块平行四边形田地的底是300m，高是200m，它的面积是多少?S＝ah＝300×200＝60000（m²）答：它的面积是60000

m²。通过本节课的学习，你有什么收获？我们是怎样推导平行四边形的面积计算公式的？原来的平行四边形和转化后的长方形之间有哪些等量关系？要求平行四边形的面积，必须知道什么条件呢？你还有什么问题？完成教科

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