重难突破8　应用动能定理解决多过程问题

3/3重难突破8应用动能定理解决多过程问题1.会用动能定理解决多过程、多阶段的问题。2.掌握动能定理在往复运动问题中的应用。突破点一动能定理在单向多过程问题中的应用应用动能定理解决多过程问题的两种思路1.分阶段应用动能定理（1）若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理。（2）物体在运动过程中受到的某些力若发生了变化，或力在运动过程中的做功情况发生了变化，不宜全过程应用动能定理，此时可以对其中一个或几个分过程应用动能定理。2.全过程（多个过程）应用动能定理虽然物体运动过程包含几个不同的物理过程，但不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究。全过程列式时要注意：（1）重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。（2）大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积。（2026·云南昆明一模）如图所示，粗糙水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定圆管轨道CDE在同一竖直平面内，ED是竖直直径，C、E是管口，管的内壁粗糙。现让质量为m的小物块（可视为质点）以v0＝3gR的水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，经过时间t＝3Rg正好从管口C（与管口无碰撞）进入圆管，然后沿着管壁运动到E点，此时小物块对下管壁的压力N＝34mg，已知∠COD＝60°，重力加速度为g，忽略空气阻力（1）到达E点时的速度大小；（2）沿轨道CDE运动过程中阻力所做的功；（3）与桌面之间的动摩擦因数μ。尝试解答多过程问题的分析方法（1）将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。（2）对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力示意图和过程示意图。（3）根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。（4）分析“衔接点”速度、加速度等的关系，确定各段间的时间关系，并列出相关的辅助方程。（5）联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。（2026·四川达州模拟）如图所示为一儿童玩具的简化模型，AB为水平直轨道，BC和CD为两段半径为R、圆心角为37°的圆弧轨道，ABCD位于同一竖直平面内，整个轨道无摩擦且各段轨道平滑连接。在水平直轨道的A端有一弹簧枪，向左压缩弹簧可将小球向右弹出。在某次玩耍时，弹簧枪将质量为m的小球弹出后，小球恰好能够到达D点。已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小球经过B点前后瞬间对轨道的压力大小之比；（2）更换一个质量为m2的小球，仍将弹簧压缩到相同的长度后释放，小球经过C点后上升的最大高度突破点二动能定理在往复多过程问题中的应用1.往复运动问题：有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定的。2.解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常烦琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。（2026·黑龙江大庆开学考）极限运动深受年轻人的喜爱，如图甲是极限运动中滑板、轮滑等运动常用的比赛场地U形池，现有某U形池场地示意图如图乙所示，该场地由两段可视为光滑的14圆弧形滑道AB和CD以及粗糙程度相同的水平滑道BC构成，图中R1＝4.5m，R2＝3.5m，BC＝5m，某次滑板比赛中质量为60kg（含滑板质量）的运动员从A点由静止出发，通过AB、BC滑道，冲向CD滑道，到达CD滑道的最高位置D时速度恰好为零（运动员和滑板整体近似看成质点，空气阻力不计，g取10m/s2）。（1）求该运动员在圆弧形滑道AB上下滑至B点时对圆弧形滑道的压力；（2）该运动员为了第一次经过D处后有2s时间做空中表演，求他在A点下滑的初速度大小；（3）在（2）问的初始条件下，运动员在滑道上来回运动，最终停的位置距离B点多远？审题指导（1）由动能定理计算运动到B点的速度，再由牛顿第二定律求解支持力。（2）在D点由竖直上抛运动计算出速度，再由动能定理求解。（3）全过程利用动能定理可以使问题得到简化。尝试解答（2025·四川雅安二模）如图所示，粗糙程度可改变的斜面DE与光滑圆弧轨道BCD相切于D点，C为最低点，B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1m，圆心角∠BOD＝127°，调整斜面动摩擦因数μ＝μ0时，将一可视为质点、质量m＝1kg的物块，从B点正上方的A点自由释放，物块恰好到达斜面顶端E处。已知AB＝1m，DE＝1.8m，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）物块第一次通过C点时受到的支