重难突破4　动力学中的传送带模型

4/4重难突破4动力学中的传送带模型1.理解传送带模型的特点，能对传送带上的物体进行正确的动力学分析。2.掌握传送带模型的临界情境，能正确求解相关问题。突破点一水平传送带（2025·浙江温州二模改编）图甲为行李安检机，其简化原理如图乙，水平传送带足够长，传送带沿顺时针方向以速度v匀速运行。（1）当物体无初速度放在A端时，判断此时物体相对传送带的运动方向，并画出此时物体的受力示意图；（2）当物体与传送带共速时，请画出物体的受力示意图；（3）当物体以大于传送带的速度滑上传送带时，物体将做什么运动？（4）若传送带速度反向（如图丙），物体以初速度v0滑上传送带，试画出物体在传送带上的v-t图像。水平传送带问题的常见情形及运动分析常见情境物块的运动关键点（1）若传送带较短，则物块一直加速。（2）若传送带较长，则物块先加速，共速后匀速当v物＝v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变（1）若v0＞v，且传送带较短，则物块一直减速；若v0＞v，且传送带较长，则物块先减速再匀速。（2）若v0＝v，则物块一直匀速。（3）若v0＜v，且传送带较短，则物块一直加速；若v0＜v，且传送带较长，则物块先加速再匀速（1）若传送带较短，则物块一直减速到达左端。（2）若传送带较长，则物块先向左减速至零，然后再向右运动到右端。物块向右运动时：①若v0＞v，则物块先加速后匀速；②若v0＜v，则物块一直加速先看物块能否减速到零，再看反向后能否达到v物＝v传〔多选〕（2026·湖南衡阳期末）图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（）A.开始时行李的加速度大小为2m/s2B.行李经过2s到达B处C.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08mD.若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处尝试解答〔多选〕（2026·福建南平期末）如图，煤块A用不可伸长的轻质细线绕过轻质光滑的定滑轮C与物块B相连，A放置在速度大小为8m/s的水平传送带上，A、C间细线与传送带平行。已知A的质量为2kg，与传送带间动摩擦因数为0.5，B的质量为1kg，传送带长5.6m，重力加速度取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当A在传送带P端由静止释放，若（）A.传送带逆时针转动，A相对地面静止B.传送带顺时针转动，A以10m/s2的加速度向右做匀加速直线运动C.传送带顺时针转动，A用时1.3s到达Q端D.传送带顺时针转动，A在传送带上的划痕长度为4m尝试解答突破点二倾斜传送带1.倾斜传送带运动分析情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速（一定满足关系gsinθ＜μgcosθ）先加速后匀速一直加速（加速度a＝gsinθ＋μgcosθ）若μ≥tanθ，先加速后匀速若μ＜tanθ，先以a1＝gsinθ＋μgcosθ加速，后以a2＝gsinθ－μgcosθ加速v0＜v时，一直加速（加速度a＝gsinθ＋μgcosθ）若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0＞v时，一直加速或减速（加速度大小为a＝gsinθ－μgcosθ或a＝μgcosθ－gsinθ）若μ＞tanθ，先减速后匀速；若μ＜tanθ，一直加速（摩擦力方向一定沿斜面向上）μ＜tanθ，一直加速；μ＝tanθ，一直匀速μ＞tanθ，一直减速先减速到速度为0后反向加速：若v0＜v，到原位置时速度大小为v0（类竖直上抛运动）；若v0＞v，先减速到0再反向加速后匀速，返回原位置时速度大小为v2.传送带模型的分析流程（2024·安徽高考4题）倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（）尝试解答倾斜传送带图像举例顺时针转动，μ＞tanθ顺时针转动近年来，我国物流行业发展迅速，在机场经常能见到地勤工作人员利用传送带从飞机上装卸货物。如图所示。若某次工作人员所用传送带与水平面夹角α＝37°，传送带下行运行速率v1＝0.6m/s，传送带两端距离L＝3.95m；工作人员沿传送带方向以初速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下（推力立即撤去）一件质量为1kg的小包裹（可视为质点）；小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包裹通过传送带所需的时间t。尝试解答〔多选〕（2026·山西太原模拟）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝1