2026新人教版五年级上册数学全册一课一练50天含答案解析小学同步练习

第一单元:观察简单组合体(一)从不同方位观察1观察右边的立体图形,填一填。(1)从()面看,看到的形状是(2)从()面看,看到的形状是(3)从()面看,看到的形状是2动动脑,选选个由小正方体搭成的几何体从前面看是从上面看是这个几何体至少是由()个小正方体搭成的A2B3C4(2)如右图如果在这个几何体上再添加个小正方体使其从左面看到的形状不变有()种添法A1B2C33画画请在下面的方格纸上画出右侧立体图形从前面上面和左面看到的形状前面上面左面4.数一数,想一想。第1题图中的立体图形是由()个小正方体搭成的。如果拿走最上面那个小正方体,从()面和()面看到的形状会发生改变,从()面看到的形状不变。第一单元：观察简单组合体（二）根据视图还原 第一单元:整理和复习(组合体综合)1.知识小法官。(对的打uv",错的打"x")(1)从前面观察一个长方体,看到的一定是长方形。()(2)如果从三个不同方向观察一个几何体,看到的形状都相同,这个几何体一定是由一个正方体构成的。()(提示:可以想象下由8个小正方体拼成的大正方体)(3)如果有两个立体图形,从上面看到的形状相同,那么这两个立体图形定完全一样。()2仔细观察连2仔细观察连连下面是用5个小正方体搭成的立体图形请把从各个方向观察到的形状连起来从前面看从上面看从左面看3.解决实际问题。仓库里堆放着一些正方体纸箱,管理员从前面看和从左面看,看到的都是(1)这堆纸箱最少有多少个?(2)这堆纸箱最多有多少个?第二单元:小数乘法(一)小数乘整数1.算理探究,填一填。(1)0.7+0.7+0.7+0.7+0.7=()x()。这说明小数乘整数的意义与整数乘法的意义(),都是求()的简便运算。(2)计算1.8x5时,可以先把它看作()5,算出积是90.因为1.8乘10变成了18,所以要把积90除以(),得到最终的积是()。(3)0.46x8的积是()位小数;2.05x4的积化简后是()位小数。2.列竖式计算。2.6x70.35×16=1.08X250.46x153.05x140.12X50=3.解决问题。(1)小华的妈妈去超市买鸡蛋,每千克鸡蛋售价9.5元。妈妈买了3千克,一共需要付多少元钱?(2)—个正方形花坛的边长是2.4米,这个花坛的周长是多少米?第二单元:小数乘法(二)小数乘小数1.探索规律,判对错。(对的打"",错的打"x")(1)两个小数相乘,积一定比这两个小数都要大。()(2)在计算0.34x0.05时,可以先算345=170,因为因数中一共有四位小数,所以积应该是0.0170,化简后是0.017。()(3)一个不为0的数乘一个小于1的小数,积一定小于这个数。()2.规律填空。在○里填上">"、"<"或"="。4.8x1.05○4.80.76x0.99O0.763.2x1○3.25.6x0.85.61.25x1.2O1.250.5x0.5O0.53.列竖式计算(注意小数位数的数法和末尾0的处理)。6.5x0.48=0.24×0.05=4.05×1.2=1.08x0.25=0.75×1.040.15x0.15=4.生活中的数学。学校宣传栏是一块长方形的展板,长是3.5米,宽是1.2米。(1)这块展板的面积是多少平方米?(2)如果要在展板的正面刷上油漆,每平方米需要用油漆0.6千克,一共需要多少千克油漆?第二单元:小数乘法(三)运算定律推广到小数1.发现规律,巧填空白。(1)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法()。(填"适(2)1.25x4.6x0.8=(1.25x)×4.6,这里应用了乘法的()。(3)0.25x(4x1.2)=()x1.2,这里应用了乘法的()。2.灵活运用定律,巧算脱式。0.25×9.7x41.2532x2.5(把32拆成8x4)4.8x10.1(把10.1看作10+0.1)4.5x99+4.5(隐藏了×1)3.解决问题。某商场运来125箱纯牛奶,每箱有24盒,每盒纯牛奶的进价是2.5元。这家商场进这批纯牛奶一共花了多少元钱?(用简便方法计算)第二单元:小数乘法(四)解决问题(分段计费)1.知识梳理与理解。在日常生活中,乘坐出租车、交水费电费等,往往采用()的方法。即在一定范围内是一个收费标准,超过这个范围的部分,按照另一个标准收费。计算总价时,要把各段的费用()。2.经典计费问题出租车计费。某市出租车的起步价是10元(3千米以内)。超过3千米的部分,每千米按2.5元收费(不足1千米按1千米计算)。张老师乘坐出租车行驶了7.4千米,他应该付给司机多少元?思考指引:第一步:确定实际计费的里程。7.4千米按()千米计算。第二步:分段计算。前3千米收费()元;超过3千米的部分有()千米,收费()元。第三步:求总和。列式解答:3.估算解决实际问题。妈妈去超市买了一些日用品。其中,一瓶洗发水38.6元,一条毛巾12.4元,一支牙膏9.8元,一把牙刷6.5元。妈妈带了100元现金,够买这些物品吗?(请用估算的方法解答)第二单元综合复习与易错盘点1.慧眼选一选。(1)下面算式中,与0.48x15的积不相等的是()。A·4.8x1.5B48x0.15C.4.8x15(2)已知AX0.99=BX1.01(A和B均不为0),那么A()B。A.>B.<C·2.错题门诊。小马虎的得数是:1000下面是小马虎做的一道乘法竖式题。请你找出他错误的原因,并在右边的方框小马虎的得数是:1000请在这里列出正确的竖式错误原因:3.竖式与脱式大比拼。6.5x0.841.25x8.87.6x10.2(列竖式计算)(用简便方法脱式)(用简便方法脱式)4.综合解决问题(购物计费)。周末,李阿姨去超市买了一些水果和蔬菜,请你帮她核算一下共要付多少钱?-苹果:买了3.5千克,每千克8.4元。-西红柿:买了2.8千克,每千克4.5元。第三单元:小数除法(一)除数是整数1.知识梳理。(1)在计算除数是整数的小数除法时,商的小数点要和()的小数点对齐。(2)如果除到被除数的末尾仍有余数,要在余数的后面添()继续除。(3)如果被除数的整数部分不够除,商(),点上()后再往下除。例如4.55,整数部分4小于5,所以商的个位是()。2.列竖式计算(一定要注意商的小数点位置)。25.26=3.615=125=43.212=0.546=1.812=3.解决问题。妈妈在超市买了8千克苹果,一共花了61.6元。平均每千克苹果多少元?第三单元:小数除法(二)一个数除以小数1.探索规律:商不变的性质。(1)被除数和除数()乘或除以()的数(0除外),商不变。(2)计算1.25÷0.5时,要把除数0.5变成整数5,也就是把除数扩大到它的()倍,小数点向()移动了()位。为了使商不变,被除数1.25的小数点也要向()移动()位,变成()。所以1.25÷0.5就转化成了()5。2.转化小练笔。把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。4.681.2=()122.38÷0.34=()340.560.08=()815÷0.25=()253.列竖式计算(先转化,再计算,注意被除数位数不够补0)。1.260.28=5.40.06150.250.750.152.40.040.270.03=4.解决问题。一辆电动汽车0.8小时行驶了52千米。这辆电动汽车平均每小时行驶多少千米?第三单元:小数除法(三)解决问题1.填一填。(2)12.5=0.25=()÷25=125()(3)把一根长7.2米的木条,锯成每段长0.8米的小段,一共可以锯成()段。2.细心脱式计算,能简算的要简算。25.240.253.6(16.8+1.47)0.78.4÷0.8-4.53.解决问题。(1)小汽车1.5小时行驶了112.5千米。照这样的速度计算,这辆小汽车行驶225千米需要多少小时?(2)妈妈去超市买苹果,苹果的单价是每千克7.5元。妈妈挑了一袋苹果,结账时一共付了33.75元。这袋苹果重多少千克?第三单元:小数除法(四)整理和复习1.智慧选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下面算式中,商大于被除数的是()。A.4.51.2B.4.50.8C.4.51(2)计算0.480.05时,若将被除数和除数的小数点都去掉,商会()。A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的。0C.大小不变(3)一根绳子长1.6米,把它平均剪成4段,每段长()米。A.4B.0.4C.0.042.竖式大比拼(注意商的小数点位置)。15.612=5.40.36=0.720.0890.153.综合实际应用。张叔叔的汽车油箱里还剩12升汽油。已知这辆汽车每行驶100千米大约耗油8升。(1)这辆汽车平均每行驶1千米耗油多少升?(2)张叔叔要开车去距离135千米外的省城开会,油箱里剩下的汽油够用吗?请通过计算说明。第四单元:图形的运动(一)轴对称1.知识梳理,巧填空白。(1)如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全(),这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做()。(2)在等腰三角形、长方形、正方形、平行四边形中,不是轴对称图形的是()。长方形有()条对称轴。(3)在轴对称图形中,对称点到对称轴的距离()。2.画出下面图形的所有对称轴。3.根据对称轴,在方格纸上补全下面各个轴对称图形。图1图2第四单元:图形的运动(二)平移1.观察图形,填一填。(1)图中的点A平移到了点A',点A还可以看作是图形甲的顶点。(2)要把图形甲平移到图形乙的位置,可以先向()平移()格,再向()平移()格。(3)平移过程中,图形的()和()不变,只改变了图形的位置。2.动手操作:在方格纸上画出平移后的图形。(1)画出图形①向下平移4格后的图形。(2)画出图形②向左平移6格,再向上平移3格后的图形。3.巧用平移求周长。12cm如图是一个不规则的多边形(所有角都是直角)。请你运用平移的知识,想一想如何快速求出这个图形的外围周长?算式:周长是:cm第四单元:图形的运动(三)旋转1.知识梳理,巧填空白。(1)图形的旋转有三个关键要素:旋转的()、旋转的()和旋转的()。(2)钟面上,秒针从"12"走到"3",是绕着中心点顺时针旋转了()度;从"6"走到"9",是绕着中心点顺时针旋转了()度。(3)把一个长方形绕它的一点旋转90后,长方形的形状和大小()。(填"改变"或"不变")2.观察图形,完成填空。如图,三角形甲和三角形乙在方格纸上。(1)三角形甲绕点O()时针旋转了()度,得到了三角形乙。(2)如果把三角形甲绕点O逆时针旋转902,它的一条直角边会从原来的正上方,旋转到正()方。3.在方格纸上画出旋转后的图形。(1)将图形①绕点A顺时针旋转90"。(2)将图形②绕点B逆时针旋转90"。第四单元:图形的运动(四)利用运动设计图案1.火眼金睛,分析图案。下面的美丽图案都是由基本图形通过一定的运动生成的,请你在括号里填上"平移"、"旋转"或"轴对称"。2.连续运动设计图案。右图是一个被十字红线(虚线)平分的正方形网格。请你运用图形的运动,将左上角的蓝色长方形布满另外三个区域。设计步骤:1.将蓝色长方形绕点O顺时针旋转()度,画出得到的图形。2.将上一步得到的图形继续绕点O顺时针旋转()度,画出得到的图形。3.最后将第三个图形绕点O顺时针旋转90-即可。3.涂一涂,画一画(开放设计)。请利用下面网格中给出的一个小三角形,通过平移或旋转、轴对称等方式,设计一个美丽的花边图案(至少包含4个基本图形)。第四单元:图形的运动(五)整理和复习"",错的打"x")(1)平行四边形是轴对称图形,它有2条对称轴。()(2)把一个图形平移后,它的大小和形状都没有改变。()(3)钟表上分针的运动是旋转现象,电梯的升降也是旋转现象。()(4)半圆有无数条对称轴。()2.智慧选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下面图形中,()绕着它的中心旋转90后,能与原来的图形完全重合。A.正方形B.长方形C.等腰三角形(2)把图形向左平移5格,只能改变图形的()。A.大小B.形状C.位置(3)在字母A、H、N、S中,是轴对称图形的有()个。A.1B.2C.33.综合画图挑战:平移与旋转的结合。(1)将图甲向右平移8格,画出平移后的图形乙,并标出对应点A'。(2)将图形乙绕点A'顺时针旋转902,画出旋转后的图形丙。期中综合复习(一)空间与图形综合1.观察组合体,连一连。下面是用4个相同的小正方体搭成的立体图形,请把从不同方向观察到的形状连起来。·B·田2.数字标位法还原。一个几何体由若干个小正方体搭成,它从上面看到的形状是3。(方格里的数字表示该位置上小正方体的个数)(1)搭成这个几何体共用了()个小正方体。(2)请在下面画出它从前面和右面看到的形状。从前面看从右面看3.图形的运动综合。把一个三角形向右平移5格后,它的大小();再把平移后的三角形绕其一个顶点顺时针旋转180",它的形状(),但它的()改变了。(填"改变"或"不变")期中综合复习(二)小数乘除法1.巧填空白。(1)4.6x0.28的积有()位小数,积化简后是()。(2)把3.5的小数点向右移动两位是(),相当于把它扩大到原来的()倍。(3)在计算1.250.5时,要把除数和被除数同时扩大到原来的()倍,变成()÷5再进行计算。2.灵活计算,能简算的要简算。2.53.2x1.250.8X10.14.80.2541.2x9.9+0.123.分段计费问题。某市为了提倡节约用电,实行阶梯电价。收费标准如下:第一档:每月用电量不超过200度的部分,每度电0.6元。第二档:每月用电量超过200度的部分,每度电0.8元。李奶奶家8月份共用了260度电,她家8月份应该交多少元电费?期中模拟冲刺测评1.填空与选择。(1)4.5÷0.15=()150.36x1.2=()x12(2)-个立体图形,从前面看是D,从上面看也是D。搭成这个图形最少需要()个小正方体。A.2B.3C.4(3)下面图案中,()不能由一个基本图形通过平移得到。A.→→→→B·↓个C.△△2.列竖式计算。2.08x1.5=3.60.2425.212=3.综合实际应用。(1)超市进了12.5千克车厘子,每千克进价为38元。超市进这批车厘子一共花了多少元钱?(2)如果要将这批12.5千克的车厘子分装在精致的小包装盒里售卖,每个小包装盒最多能装0.8千克。超市至少需要准备多少个这样的小包装盒?(注意运用进一法或去尾法)第五单元:用字母表示数、运算律1.知识梳理,规范书写。在数学中,我们经常用字母表示数。含有字母的乘法算式,书写时有特殊的规定:(1)字母与字母相乘、数字与字母相乘,乘号可以记作"()",或者()。(2)数字与字母相乘省略乘号时,要把()写在()的前面。(3)axa可以简写成(),读作"a的平方",表示两个a()。2.火眼金睛判对错。(对的打"v",错的打"x")(1)ax5可以简写成a5。()(2)1xb通常省略"1",直接写成b.()(3)2和2表示的意义相同,大小也一定相等。()(提示:想一想,如果N3,2是多少?2是多少?)(4)axbxC可以简写成abc.()3.用字母表示运算律。请你用字母a,b,C表示下面的运算定律。-加法交换律:-乘法结合律:-乘法分配律:4.化简下列各式。acX8mXn=yXY=CX1aX5b=3XZ+4XC第五单元:用字母表示计算公式1.巧记图形公式。如果用C表示周长,用S表示面积。(1)正方形的边长是a。它的周长公式是C'=()。它的面积公式是S=()。(2)长方形的长是a,宽是b。它的周长公式是c=()。它的面积公式是S=()。2.看图写含有字母的式子。(1)上面大长方形的长是(),宽是()。(2)上面大长方形的面积S=()。(3)上面大长方形的周长C=()。3.解决问题。小明的书房是一个长方形,长是a米,宽是b米。(1)小明书房的面积是()平方米。(2)如果给书房铺设木地板,每平方米木地板的价格是85元。铺满整个书房需要()元。(3)如果在书房的四周装上踢脚线(忽略门的宽度),踢脚线的总长度是()米。第五单元:用字母表示数量关系1.基础数量关系转译。(1)比的3倍少5的数是()。(2)-本故事书有m页,小红每天看12页,看了d天。她已经看了()页,还剩下()页没有看。(3)汽车每小时行驶v千米,行驶t小时,所走的路程s=()。(4)苹果每千克a元,香蕉每千克b元。买3千克苹果和2千克香蕉一共需要()元。2.智慧选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)小刚今年a岁,爸爸今年(a+28)岁。过5年后,他们相差()。A.aB.28C.33(2)有两筐苹果,第一筐重z千克,第二筐比第一筐的一半多3千克。第二筐重()千克。A.x2-3B.2ac+3C·N2+3(3)三个连续的自然数,如果最中间的一个是",那么最大的是()。A.n1B.n+1C.n+23.根据情境写式子。文具店里,钢笔每支元,圆珠笔每支y元。请说出下面每个含有字母的式子所表示的实际意义。(1)Y表示:(2)5u:+3y表示:第五单元:代入求值1.知识梳理,规范书写。求含有字母的式子的值时,只需要把式子中的()替换成指定的(),再按照运算顺序计算即可。注意:代入数字后,原本省略的()号必须重新写出来!2.根据指定的字母的值求算式的值。(1)当r=8时,求5ar-12的值。(2)当a=6,b=2.5时,求a2+4b的值。(提示:a2表示ux")(3)当m=10,n=3时,求2(m-")的值。3.解决问题。一个梯形的上底是a厘米,下底是b厘米,高是h厘米。(1)用含有字母的式子表示这个梯形的面积S.(2)当a=5,b=9,h=4时,这个梯形的面积是多少平方厘米?(请将数据代入公式进行计算)第五单元:探秘百数表与整理复习1.神奇的百数表。12345142122232425在右边这个简易的百数表中(每行10个数),每次用红色的十字形框出5个数。(1)如果中间的数是a,那么它上面的数是(),下面的数是(),左边的数是(),右边的数是()。(2)这5个数的总和可以表示为()。2.易错盘点。下面各题中,化简正确的是()。A.aXa=2aB.xX1.5=1.5C.bx3Cbc3D.ac++1=33.综合实际应用。张师傅每天做m个零件,李师傅每天比张师傅多做5个。(1)李师傅每天做()个零件。(2)两人合作8天,一共做了()个零件。(用含有字母的式子表示,并化简)(3)当m=40时,他们两人8天一共做了多少个零件?第六单元:多边形的面积(一)平行四边形基础1.知识梳理,巧妙填空。(1)把一个平行四边形沿着它的()剪开,然后平移,可以拼成一个()。(2)拼成的图形的面积与原平行四边形的面积(),拼成图形的长相当于原平行四边形的(),拼成图形的宽相当于原平行四边形的()。(3)因为长方形的面积=长宽,所以平行四边形的面积S=()。2.找准底和高,计算面积。计算下面平行四边形的面积。(警惕陷阱:高必须与底相互垂直对应!)算式:面积:cm212cm3.画一画。在下面的方格纸上画一个面积是12cm2的平行四边形。(假设每个小方格的边长是1cm)4.解决问题。一块平行四边形的麦田,底是250米,高是80米。它的面积是多少平方米?合多少公顷?第六单元:多边形的面积(二)平行四边形进阶"",错的打"x")(1)两个平行四边形的面积相等,它们的底和高不一定相等。()(2)把一个长方形的木框拉成一个平行四边形,周长不变,但面积变小了。(3)平行四边形的底越长,它的面积就越大。()2.逆向推算:求底或高。(1)一个平行四边形的面积是48平方分米,已知它的底是12分米,这个平行四边形的高是()分米。(2)一个平行四边形的面积是6.4平方米,高是0.8米,底是()米。3.双底双高的高阶应用。如图所示,一个平行四边形相邻的两条边分别是10厘米和6厘米。其中一条边上的高是8厘米。10cm(1)这个8厘米的高,是对应在10厘米的底上,还是对应在6厘米的底上?为什么?提示:在直角三角形中,斜边永远是最长的。(2)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?(3)你能求出另一条底边对应的高是多少厘米吗?第六单元:多边形的面积(三)三角形的面积1.面积公式探究。(1)两个()的三角形可以拼成一个平行四边形。(2)拼成的平行四边形的底等于三角形的(),平行四边形的高等于三角形的()。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。(3)三角形的面积S=()。计算时千万别忘了()!2.慧眼选一选。(21)已知一个三角形的面积是15cm2,底是5cm,它的高是()。A.3cmB.6cmC.1.5cm(22)-个三角形和一个平行四边形等底等高。如果平行四边形的面积是40平方厘米,那么三角形的面积是()平方厘米。A.40B.20C.803.画一画,算一算。请在下方的方格图中,画出3个形状不同,但面积都是6cm2的三角形。(假设每个小格的边长是1cm)提示:面积是6,说明底x高=12。只要保证底和高的乘积是12即可。4.解决实际问题。少先队员做一面中队旗(等腰三角形),已知中队旗的底是80厘米,高是30厘米。做一面这样的中队旗大约需要多少平方厘米的红布?第六单元:多边形的面积(四)三角形的等底等高1.探索规律:等底等高的秘密。底al1l2图中l1和l2是一组平行线。)。观察左图中的两个三角形,它们的底(),高()。因此,这两个三角形的()相等。结论:()的三角形面积相等。2.灵活运用求阴影部分面积。如图,在一个长10厘米,宽6厘米的长方形中,画了一个三角形(阴影部分)。求阴影部分的面积。3.高阶思维挑战。3cm3cm面积计算:如图,虚线把一个大三角形分成了左右两个小三角形。已知左边三角形的底是3厘米,右边三角形的底也是3厘米。请问:左右两个三角形的面积有什么关系?为什么?第六单元:多边形的面积(五)梯形的面积1.梯形面积公式探索。(1)两个完全一样的梯形可以拼成一个()。(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的(),高等于梯形的()。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。(3)梯形的面积S=()。2.基础计算。求左边梯形的面积:3.巧用梯形公式解决"堆木头"问题。有一堆圆木堆成梯形的形状,最上面一层有3根,最下面一层有6根,相邻两层之间相差1根。这堆圆木共有多少根?(提示:层数就是梯形的高,层数=底-顶+1o然后套用梯形面积公式即可)列式计算:第六单元:多边形的面积(六)组合图形的面积1.知识梳理,巧填空白。(1)像这样由几个简单的基本图形拼出来的图形,我们把它叫做()。(2)计算组合图形的面积,通常有两类方法:一是()法,把组合图形分割成几个简单的图形,分别算出面积后相加;二是()法,把组合图形补成一个大的简单图形,算出大图形面积后再减去补上去的图形面积。2.画一画,算一算。右图是一座小房屋的侧面墙。(1)这个组合图形可以分成一个()形和一个()形。(2)请你算一算这面墙的面积一共是多少平方米?第六单元:多边形的面积(七)组合图形的面积计算1.易错规律判断。(对的打uv",错的打"x")(1)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()(2)计算组合图形的面积时,分割的图形越少,计算越简便。()(3)把一个长方形的木框拉成一个平行四边形,面积变小了,周长不变。()2.巧用"添补法"求面积。右边是一个机器零件的横截面。请你先想一想,如果把它补成一个完整的长方形,补上去的是一个什么样的图形?请列式计算出这个零件横截面(阴影部5cm分)的面积。3.解决问题。少先队员做中队旗(如下图)。已知中队旗的整体可以看作是一个长方形减去一个三角形,长方形的长是80cm,宽是60cm.缺口的三角形高是20cm.请你算一算,做一面中队旗需要多少平方厘米的红布?第六单元:多边形的面积(八)格点多边形的面积1.知识梳理,巧填空白。在方格纸上求不规则多边形的面积,我们通常可以用()法。也就是先画出这个多边形的(),算出外接长方形的面积,再减去四周多余的()的面积,最后剩下的就是所求多边形的面积。2.估一估,算一算。(1)请你先估一估,右图中这片树叶的面积大约是多少平方厘米?(假设每个小方格的面积是1cm2,满格按1格算,不满格的可以按半格算)。满格的大约有()格,不满格的大约有()格。这片树叶的面积大约是()cm2。★综合与实践:有趣的密铺1.概念辨析,选一选。(1)无论什么形状的图形,如果能无空隙、不重叠地铺在平面上,这种铺法就叫做()。A.镶嵌B.密铺C.铺装(2)下面这三种正多边形中,不能单独用来密铺的是()。A.正三角形B.正六边形C.正五边形(3)所有的任意四边形(包含不规则四边形)()进行密铺。A.都能B.都不能C.有的能有的不能2.密铺图案赏析与判断。(对的打uv",错的打"x")(1)生活中的地板砖、墙砖一般都是长方形或正方形,因为它们可以密铺。(2)把许多个同样大小的圆紧紧地挨在一起,也可以实现密铺。()(3)任意的两个相同的三角形都能拼成一个平行四边形,而平行四边形是可以密铺的,所以任意三角形都能密铺。()3.动手设计:我是密铺小能手。请利用方格纸中给出的基本图形(—个等腰直角三角形),通过平移、旋转,在旁边的网格中画出一个由8个这样的三角形构成的密铺图案。第七单元:可能性(一)一定、可能与不可能1.知识梳理与生活常识。在一定条件下,有些事情的结果是可以预知的,我们用()或()来描述,这叫做确定现象;有些事情的结果是无法提前确定的,我们用()来描述,这叫做随机现象。2.选词填空。(填"—定"、"可能"或"不可能")(1)太阳()从西方升起。(2)掷一枚硬币,落地后()是正面朝上。(3)冬天到了,哈尔滨()会下雪。(4)在只有红球的盒子里,()摸出红球,()摸出黄球。(5)爷爷的年龄()比小明大。3.连一连,画一画。请根据下面的描述,给各个盒子里的球涂上颜色(可以用文字"红"、"白"代替涂色)。一定摸出红球不可能摸出红球可能摸出红球4.动脑筋想想。一个不透明的袋子里装有3个黄球和2个绿球。小明闭着眼睛从中任意摸出一个球。他()摸出黄球;()摸出绿球;()摸出黑球。(填"—定"、"可能"或"不可能")第七单元:可能性(二)可能性的大小1.知识梳理。在不确定的事件中,各种结果出现的可能性大小是不同的。在摸球游戏中,哪种颜色的球数量(),摸出那种颜色球的可能性就越()。数量相同时,摸出的可能性就()。2.抽奖大转盘(看图分析)。某商场开业举办抽奖活动,设计了如下图所示的抽奖转盘(圆被平均分成了8份)。顾客旋转转盘,指针停在哪个区域,就能获得对应的奖项。(1)指针停在()区域的可能性最大。因为这个区域有()份。(2)指针停在()区域的可能性最小。因为这个区域只有()份。(3)如果商场想让获得"二等奖"的可能性变大,可以怎样修改这个转盘?3.摸球游戏与逆向推理。盒子里装有5个红球,3个黄球和1个白球(这些球除颜色外完全相同)。(1)从中任意摸出1个球,摸到()的可能性最大,摸到()的可能性最小。(2)如果想让摸出白球的可能性变为最大,至少还要往盒子里放入()个白球。(3)如果想让摸出红球和黄球的可能性一样大,可以怎么做?(写出一种方法即可)第七单元:可能性(三)掷一掷与复习1.探索"掷一掷"背后的数学奥秘。游戏规则:同时掷两颗正方体骰子(六个面上分别写着16),把两颗子朝上的数字相加。(1)两颗骰子数字相加的"和",最小是(),最大是()。(2)"和"是5的情况有()种,分别是:(1和4)、(和)、(和)、(4和1)。(3)在所有的"和"中,出现可能性最大的是()。因为它有()种组合方式。(4)掷出"和"为2的可能性,与掷出"和"为12的可能性相比,()。A."和"为2的大B."和"为12的大C.—样大2.智慧选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)把一个普通的正方体子(六个面分别是16),任意抛一次。朝上的数字大于4的可能性()小于4的可能性。A.大于B.小于C.等于(2)盒子里有3个白球、2个红球和5个黑球。任意摸出1个,下面说法正确的是()。A.一定摸出黑球B.摸出白球的可能性比红球大C.摸出黄球的可能性很小3.设计公平的游戏规则。甲、乙两人玩转盘游戏。转盘被平均分成了4份,分别标有数字1、2、3、4原规则:转动转盘,如果指针停在质数(2或3),甲赢;如果停在合数(4),乙赢。(1)你认为这个原规则公平吗?为什么?(注:数字1既不是质数也不是合数)(2)请你利用这个转盘,重新设计一个公平的游戏规则,让甲和乙获胜的可能性一样大。第八单元:选学内容植树问题(一)两端都栽1.知识探索,建立模型。(1)在一条线段上栽树,如果"两端都要栽",那么栽树的棵数和间隔数之间有什么关系?可以用手指来模拟:5根手指之间有()个间隔。所以,当两端都栽时:棵数=间隔数()1。(2)间隔数怎么求?间隔数=总长()。2.基础计算与应用。(1)在一条长100米的小路一边栽树,每隔5米栽一棵(两端都要栽)。间隔数是:一共要栽树:(2)工人们在一段公路的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端都插),一共插了21面彩旗。这段公路有多长?(提示:已知棵数/面数,逆向求间隔数,再求总长)3.生活中的"植树问题"变形。(1)排队问题:四年级一班的41名同学排成一列横队,每相邻两名同学之间的距离是1米。这列横队一共有多长?(2)爬楼梯问题:小明家住在6楼,他从1楼爬到3楼用了40秒。照这样的速度,他从1楼爬到6楼需要多少秒?(提示:从1楼到3楼,实际上爬了几个楼层间隔?每爬一个间隔需要几秒?)第八单元:选学内容植树问题(二)其他情况1.模型梳理与连线。除了"两端都栽",植树问题还有另外两种常见情况。请仔细思考间隔数与棵数的关系,并连线。一端栽,另一端不栽→棵数=间隔数-1两端都不栽→棵数=间隔数封闭图形(如圆形池塘边栽树)→棵数=间隔数2.解决问题(两端不栽与锯木头)。(1)在一条长120米的街道两旁安装路灯,每隔15米安装一盏。如果街道的两端都已经有红绿灯了(不需要安装路灯),一共需要安装多少盏路灯?(注意:这里是街道的两旁!)(2)一根木头长10米,要把它锯成每段长2米的小段。每锯一次需要3分钟。锯完这根木头共需要多少分钟?(提示:锯木头相当于"两端都不栽",段数就是间隔数,锯的次数就是棵数)3.封闭图形的植树问题。学校有一个圆形的人工湖,它的周长是60米。现在要在湖的周围每隔3米栽一棵柳树。—共需要栽多少棵柳树?全册总复习:综合大闯关1.知识大融合,填一填。(1)如果用a表示正方形的边长,那么它的周长C=(),面积S'=()。当a=6时,正方形的面积是()。(2)一个梯形的上底是a厘米,下底是b厘米,高是h厘米。它的面积公式是S=()。(3)把一个平行四边形割补成一个长方形后,它的面积(),周长()。(填"变大"、"变小"或"不变")(4)盒子里有5个红球、3个黄球和2个白球。任意摸出一个球,摸到()球的可能性最大。2.慧眼选一选。(1)在mxn=24中,如果m不变,"扩大3倍,现在的积是()。A.8B.24C.72(2)下面算式中,与ax5+bx5结果相同的是()。A.a+bx5B.(a+b)x5C.axbx5(3)一根圆木长20米,要锯成5米长的小段,一共要锯()次。A.4B.3C.53.面积综合计算。请你算一算,左边这个梯形的面积是多少平方厘米?4.解决问题。五年级举行数学竞赛,一共准备了10道题。计分规则是:答对一题得a分,答错或不答扣b分。小明答对了8道题,答错了2道题。(1)请用含有字母的式子表示小明的最终得分。(2)如果a=10,b=5,小明的最终得分是多少分?全册综合复习与冲刺(空间与图形大串联:观察物体与运动)1.积木的极限推理。右图是由6个相同的小正方体搭成的。(1)如果拿走1个小正方体,要求从上面看到的形状不变,应该拿走()。(2)如果要在上面再添加1个小正方体,要求从前面看到的形状不变,有()种添加的方法。2智慧选择将正确答案的字母填在括号里把个图形平移或旋转后不发生改变的是图形的A位置B形状和大小C方向和位置2个由小正方体搭成的几何体从前面看是从上面看是搭成这样的几何体最需要个小正方体A4B5C3.在方格纸上画出运动后的图形。(1)画出图甲向右平移6格后的图形乙。(2)画出图甲以红色虚线l为对称轴的轴对称图形丙。全册综合复习与冲刺(数与代数大串联:小数乘除法精练)1.知识梳理,巧填空白。(1)计算2.40.06时,可以转化为()6进行计算,这是运用了()的规律。(2)—个三位小数,用"四舍五入"法保留两位小数后约是5.80。这个三位小数最大是(),最小是()。(3)在○里填上">"、"<"或"="。4.5x0.98○4.51.25÷0.5○1.25x27·81.1○7.82.脱式计算,能简算的要简算(警惕陷阱!)。1.25x8.84.8x10.13.60.2544.5X9.8+4.5x0.23.解决问题(分段计费)。某市自来水公司为了鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的部分,每吨3.2元;超过15吨的部分,每吨4.5元。王奶奶家上个月一共用水21吨,她家上个月应该交水费多少元?全册综合复习与冲刺(代数初步:用字母表示数的奥秘)1.知识辨析,对的打"",错的打"x"。(1)ax8xb可以简写为ab8.()(2)当m=3时,m2和2m的结果不相等。()(3)长方形的长是a,宽是b,它的周长c=a+bx2。()2.规范书写与代入求值。(1)省略乘号,写出下面各式。yXY=()CX1=()mx5+nx5=()(2)已知a=6,b=4,C=2.5,求下面各式的值。-3a+2b=-a24c=3.探秘百数表中的"十字"。12345142122232425在右边这个简易的百数表中(每行10个数),每次用红色的十字形框出5个数。(1)如果正中间的数是1,那么它上面的数是(),右边的数是()。(2)这5个数的总和与正中间的数有什么关系?总和是()。4.解决问题。张师傅每天做a个零件,李师傅每天比张师傅多做15个。(1)用含有字母的式子表示两人共同工作t天一共加工的零件总数。(2)当a=45,t=8时,两人一共加工了多少个零件?全册综合复习与冲刺(图形与几何大串联:多边形面积陷阱)1.寻找对应的底和高(排除干扰条件!)。计算下面各个图形的面积。7cm6cm12cm6dm4dm10dm2.面积相等的奥秘(画一画)。平行四边形面积:三角形面积:请在下方的方格图中,画出1个三角形和1个梯形,要求它们的面积都与图中已有的平行四边形的面积相等。(假设每个小格的边长是1cm)3.运用"分割法"或"添补法"计算组合图形面积。右边是一个机器零件的横截面。如果把它补成一个完整的长方形,补上去的空白图形是一个正方形。请列式计算出这个零件横截面(阴影部分)的面积。全册综合复习与冲刺(统计与拓展:可能性、格点与植树问题)1.知识梳理,巧妙填空。(1)在全都是红球的盒子里,()摸出红球,()摸出黄球。(填"—定"、"可能"或"不可能")(2)在求不规则的多边形面积时,可以先在方格纸上画出它的(),再减去四周多余部分的面积。(3)在一条不封闭的直路上植树,如果"两端都栽",那么棵数和间隔数的关系是:棵数=间隔数()1。如果在一个圆形的湖边栽树,那么棵数()间隔数。2.逆向推断:盲盒大揭秘。一个不透明的袋子里装有10个颜色不同但大小相同的球。小华每次从中任意摸出一个球,记录颜色后再放回摇匀。他一共摸了40次,记录的数据如下:红球:31次黄球:7次蓝球:2次根据摸球的实验结果推测,袋子里的10个球可能分别是怎样的颜色构成?3.基础植树模型计算。(1)在一条长100米的小路一边栽树,每隔5米栽一棵(两端都要栽)。间隔数是:一共要栽树:(2)—根木头长10米,要把它锯成每段长2米的小段。每锯一次需要3分钟。锯完这根木头一共需要多少分钟?(提示:锯木头相当于"两端都不全册综合复习与冲刺(错题门诊与陷阱扫雷(一)数与代数)1.慧眼选一选。(1)一块布料每米15.6元,李阿姨要买5.2米。李阿姨带100元,够吗?为了确保"—定够",估算时,我们可以把15.6估作(),把5.2估作(),得出结论。A.15和5B.16和6CC.15和6(2)已知ax0.99=bx1.01(a和b均不为0),那么a()b。A.>B.<C.=2.错题诊断室。小马虎在做题时犯了两个典型的错误,请你帮他指出错误原因,并写出正确的解答。错题1:脱式计算4.5x9.9=4.5x(10-0.1)45-0.144.9错误原因:正确的计算:正确的计算:错题2:解含字母的算式当a:=3时,求2+5u的值。z2+5=3x2+5x3=6+15=21错误原因:3.破解残缺账单(逆向思维)。李奶奶去超市买菜,小票不小心弄脏了。请你利用小数乘除法的知识,帮李奶奶算出被遮挡(用口表示)的数字。商品名称单价(元/千克)数量(千克)总价(元)西红柿6.4口苹果口211合计应付口元全册综合复习与冲刺(错题门诊与陷阱扫雷(二)空间与图形)1.知识辨析,对的打"",错的打"x"。(1)两个三角形的面积相等,它们的底和高也一定分别相等。()(2)把一个平行四边形活动木框拉成一个长方形后,它的周长不变,但面积变大了。()(3)梯形的面积是平行四边形面积的一半。()2.寻找真正的底和高(错题诊断)。小红在求下面三角形面积时做错了,请指出她的错误原因,并重新计算。6cm10cm4.8cm8cm小红的算式:10x62=30(cm2)错误原因:式:3.格点多边形的面积(外接长方形法)。求下面方格纸中阴影四边形的面积。(假设每个小方格的面积是1cm2)(1)画出包围它的最小长方形。这个外接长方形的总面积是()cm2。(2)四周有4个多余的直角三角形,它们