加法运算定律

数学课堂加法运算定律交换律·结合律·巧算2026年课程导览01加法交换律交换加数位置，和不变02加法结合律改变运算顺序，和不变03定律综合运用灵活巧算，解决实际问题CHAPTER加法交换律交换位置，和不变从生活实例出发，发现加法的交换奥秘！01春游数人小发现咦，结果都是8！这是巧合吗？先数左边，再数右边左边上车

3

人，右边上车

5

人算式：

3+5=8先数右边，再数左边右边上车

5

人，左边上车

3

人算式：

5+3=8交换位置和不变交换加数的位置，和不变每一组里，加数的位置交换了，但

和不变第一组12+28=4028+12=40交换加数，和都是40第二组36+45=8145+36=81交换加数，和都是81第三组17+9=269+17=26交换加数，和都是26字母表示交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫作加法交换律。a+b=b+a字母的含义范围这里的a和b可以代表任何数无论a和b换成什么数这个等式都成立用具体数字验证比如a=7，b=15那么：7+15=15+7=22具体数值验证抽象规律交换加数位置，结果不变交换律练习时间交换律练习145+32=32+____2____+68=68+273124+____=58+124499+101=____+99565+30

和

30+65

的得数一样吗？6你还能再举出几个这样的例子吗？CHAPTER加法结合律改变顺序，和不变从计算优化入手，理解加法的结合奥秘！02购物结账巧发现笔算巧方法2种方法一从左往右依次加先算

28+17=45

，再算

45+3=48方法二先凑整再相加先算

17+3=20

，再算

28+20=48两种方法结果一样，但方法二更简单！改变顺序和不变通过三组算式的纵向对比，改变加法运算顺序但结果不变第一组(2+3)+5=10

，2+(3+5)=10第二组(8+7)+13=28

，8+(7+13)=28第三组(15+25)+40=80

，15+(25+40)=80字母表示结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）定

义三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母含义a、b、c可以代表任何数。数值示例a=18，b=22，c=30，则（18+22）+30=18+（22+30）=70。结合律练习时间1第1题加法结合律填空基础练习（25+68）+32=25+（____+____）观察括号位置的变化规律2第2题加法结合律填空基础练习47+（53+89）=（____+____）+89加数位置不变、顺序不变3第3题加法结合律填空基础练习（16+34）+50=____+（34+50）括号移到不同的加数旁想想一想先算16+34

算出来是多少？这样先算有什么好处？好朋友试着找出可以凑成整十整百的好朋友！CHAPTER定律综合运用灵活巧算，事半功倍综合运用两大定律，解决生活中的实际问题！03两大定律比一比两个定律都只涉及加法，得数都和原来一样换加法交换律位置只改变加数的位置个数两个数相加公式a+b=b+a记住口诀：交换律换位置序加法结合律顺序改变运算的顺序个数三个或更多数相加公式（a+b）+c=a+（b+c）记住口诀：结合律变顺序巧算方法大盘点核心口诀：先凑整，再计算技巧一

先凑整2步47+56+44=14747+（56+44）=47+10056和44先相加凑成

100技巧二

交换凑整2步36+72+64=17236+64+72=100+72把64换到36旁边，先凑成

100技巧三

拆数凑整2步99+46=14599+1+45=100+45从46里借出

1

给99综合大闯关灵活选用定律，才能

又快又准看看哪两个数可以先

凑整

？1第一关填一填63+27=27+____（15+40）+60=15+（____+____）2第二关巧算我能行38+45+62=____73+88+12=____