新版八年级数学上册《全册知识点总结》

第13章《三角形》第01讲三角形的概念第01讲三角形的概念知识点01三角形的认识与分类C(1)按边分类：C②等边三角形(三边相等)和无边相等：不等边三角形。(2)按角分类：知识点02三角形的三边关系知识点02三角形的三边关系第02讲与三角形有关的线段第02讲与三角形有关的线段知识点01三角形的中线CC知识点02三角形的高线BBCC知识点03三角形的角平分线CC知识点04三角形的稳定性第03讲三角形的内角与外角第03讲三角形的内角与外角知识点01三角形的内角和定理知识点03三角形的外角定理第14章《全等三角形》第01讲全等三角形及其性质第01讲全等三角形及其性质知识点02全等三角形AD知识点03全等三角形的性质第02讲全等三角形的判定知识点01边边边(SSS)判定全等知识点02边角边(SAS)判定全等知识点03角边角(ASA)判定全等知识点04角角边(AAS)判定全等②全等判定。知识点05直角三角形的直角边与斜边(知识点05直角三角形的直角边与斜边(HL)判定全等1.概念：直角三角形的斜边与其中一条斜边对应相等的两个三角形全等。2.数学语言：2.数学语言：题型考点：①添加全等判定条件。②全等判定。寻找全等判定条件的方法总结：知识点01角平分线的定义及其性质1.角平分线的定义：角的内部把角分成两个相等的角的射线这是个角的角平分线。2.角平分线的性质：(2)性质2:角平分线上任意一点到角的两边的距离相等。知识点02角平分线的尺规作图1.作已知角的角平分线：步骤三：连接OP即为角平分线知识点03角平分线的判定角的内部到角两边距离相等的点一定在角平分线上。知识点04三角形的角平分线性质CC第15章《轴对称》第01讲图形的轴对称第01讲图形的轴对称知识点04垂直平分线第02讲画轴对称图形第02讲画轴对称图形(1)找图形的关键点。(2)如图②,连接MN,MN所在直线即为线段A图①MA=MB=NA=NB在△MAN与△MBN中知识点03用坐标表示轴对称点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(一x,y)。第03讲等腰三角形第03讲等腰三角形知识点01等腰三角形的性质知识点02等腰三角形的判定第04讲等边三角形第04讲等边三角形知识点01等边三角形的概念与性质知识点03等边三角形的判定第05讲最短路径第05讲最短路径N证明：∵P与P关于直线1对称∴直线1是PP的垂直平分线∴C△PAB=PA+AB+PB=AP+AB+BP=P知识点05最短路径基本类型造桥选址问题题题第16章《整式的乘法》第01讲幂的运算第01讲幂的运算知识点01同底数幂的乘法2.同底数幂的乘法：知识点02幂的乘方知识点03积的乘方am-n=am÷a"。(a≠0,知识点050次幂与负整数指数幂1.0次幂的计算：∵相等的两数(都不为0)的商等于1第02讲整式的乘法第02讲整式的乘法知识点01单项式×单项式如：-3a²b²-2a²=(-3×2)(a²a知识点03多项式×多项式知识点04整式的除法说明：4a²b÷2a=(4÷2)·(a²=a)·b=2(m²n+2m³n-3m²n²)-m²n=m²n÷m²n+2m³n÷m²n-3m²n²÷m²n第03讲乘法公式第03讲乘法公式知识点01平方差公式用同样的方法表示图2的面积即可得到：图1知识点03完全平方式第17章《因式分解》第01讲用提公因式法分解因式第01讲用提公因式法分解因式知识点01分解因式的概念知识点02公因式多项式中各项都有的因式叫做这个多项式的公因式。如多项式ma+mb+mc,各项都有一个公因式m,则公因式=系数的最大公约数×相同字母(式子)的最低次幂。若多项式首项为负号，则公因式为负。第02讲用公式法分解因式知识点01平方差公式分解因式知识点02完全平方公式分解因式②因式分解结果：等于底数和的平方或底数差的平方。若第三项与平方两项符号相同，则等于底数和的平方，若第三项与平方两项符号相反，则等于底数差的平方。若平方两项是符号，则在括号前添加负号。题型考点：①判断式子能否用平方差公式分解。②利用平方差公式分解因式。③求值第03讲用十字相乘法分解因式第03讲用十字相乘法分解因式知识点01十字相乘法分解因式1.十字相乘法分解因式：对于一个二次三项式ax²+bx+c,若存在a=a₁·a₂,C=c₁·C₂,且a1c₂+a₂C₁=b,那么二次三项式∵12=3×4且3+4=7第04讲因式分解的应用第04讲因式分解的应用知识点01分组分解因式知识点02实数范围内分解因式知识点03因式分解的综合应用知识点04因式分解的综合应用第18章《分式》第01讲分式及其基本性质第01讲分式及其基本性质知识点01分式的概念知识点03分式的值分式的值为0的条件为要求分子必须为0,同时要求分母不为0。等于0。知识点04分式的性质分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。知识点01公因式知识点01公因式第02讲约分与通分知识点02最简分式知识点03约分知识点04最简公分母与通分②求出最简公分母。第03讲分式的运算第03讲分式的运算知识点01分式的乘法运算即：知识点03分式的乘方运算知识点03分式的乘方运算知识点04分式的加减法运算知识点04分式的加减法运算知识点05用科学计数法表示较小的数知识点05用