2025-2026学年江苏省溧阳市初中数学九年级期末上册提升黑金试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，其俯视图与主视图相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，无实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列四组线段中，是成比例线段的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、两个相似三角形的相似比是，则这两三角形面积的比是（

）A．B．C．D．

6、一只盒子中有红球m个，白球6个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（

）A．m+n=6B．m+n=3C．m=n=3D．m=2，n=4

7、如图，在中以为边向外作正方形与正方形，连结，并过点作于并交于．若，则的长为(

)．

A．B．C．D．

8、某厂家2022年1月～5月份的口罩产量统计图如图所示，设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长量为x，根据题意可的方程（

）

A．B．C．D．

9、如图，用宽度都是2的矩形纸带叠放成一个锐角为的四边形，则此四边形的面积S为（

）

A．4B．C．D．

10、如图，水平放置的圆柱形输油管道的截面半径是，油面宽为，则圆心点到油面的距离为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、小明在解方程时，发现用配方法和公式法计算量都比较大，因此他又想到了另外一种方法，快速解出了答案：

方法如下：

第①步

第②步

第③步

第④步

老师看到后，夸小明很聪明，方法很好，但是有一步做错了，请问小明出错的步骤为________（填序号）．

12、已知点是线段的黄金分割点，且，若，则___________．

13、写出一个具有性质①②的函数___．①当时，；②当时，的值随值的增大而在增大．

14、如图所示，，的中垂线交于D，则下列结论：①；②平分；③是等腰三角形；④．正确的选项是________．

15、设是一元二次方程的两个根，则______．

16、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形周长是______．

17、如图，是直径，点C是上一点，且，点D是的中点，点P是直径上一动点，则的最小值为______．

三、综合题

18、列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子．

19、在中，已知，，，求的长．

20、如图，已知矩形的两边、分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，且与边交于点D．

(1)求反比例函数的解析式与点D的坐标；

(2)求出的面积．

21、定义：在平面直角坐标系中，当点在图形的内部，或在图形上，且点的横坐标和纵坐标相等时，则称点为图形的“梦之点”．

(1)如图①，矩形的顶点坐标分别是，，，，在点，，中，是矩形ABCD“梦之点”的是______；

(2)如图②，已知点A，B是抛物线上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点．连接，判断的形状并说明理由．

(3)在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，是否存在点P、Q，使得以为对角线，以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

22、“荔枝”是深圳地方名优特产，深受消费者喜爱，某超市购进一批“荔枝”，进价为每千克24元，调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出20千克，而当销售单价每降价1元时，平均每天能多售出2千克，设每千克降价x元．

(1)当一斤荔枝降价6元时，每天销量可达______千克，每天共盈利______元；

(2)若超市要使这种“荔枝”的销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，则每千克应降价多少元？

23、用适当