2025-2026学年浙江省金华市初中数学九年级期末上册深度自测历年考试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面几何体从左面看到的平面图形为长方形的是（）A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、对于实数a，b定义运算“*”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．

5、若且面积比为，则与的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子中装有10个小球(白色或黑色)，它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：摸球次数()摸到白球的次数()摸到白球的频率由表可以推算出盒子白色小球的个数是(

)A．4个B．5个C．6个D．7个

7、如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（）

A．4B．2C．1D．

8、李师傅去年6月份开了一家商店，9月份开始盈利，10月份盈利元，12月份盈利达到元，若设10月到12月每月盈利的平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平行四边形中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知正方形的边长为3，E为边上一点，，以点A为中心，把顺时针旋转得，连接，则的长为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、代数式与的值相等时，=______．

12、点P是线段的黄金分割点，若且，则长最接近的整数是______．

13、已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是______．

14、如图，中，，于点H，若，，则_____________．

15、写出一个一元二次方程，使方程的一个根为0，另一个根为负数，则满足条件的方程是__________．

16、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_______________．

17、如图1，点P从的顶点A出发，沿匀速运动到点C，图2是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积为__________．

三、综合题

18、学校新冠疫情防控常态化的做法之一，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温（M通道）和人工测温（N通道和P通道）．在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过．某天早晨，该校小红和小明两位同学将随机通过测温通道进入校园．

(1)下列事件是必然事件的是：.（填序号）

A．小红同学从M测温通道通过进入校园

B．小明同学从N测温通道通过进入校园

C．有一位同学从P测温通道通过进入校园D．两位同学都要从测温通道通过进入校园

(2)请用列表或画树状图的方法求小红和小明从不同类型测温通道通过进入校园的概率．

19、小明和小刚走进教室，跟随李老师探究“矩形折叠中的相似三角形”问题．请你一同作答：

如图，已知在矩形中，，点为边上一点（不与点、点重合），先将矩形沿折叠，使点落在点处，交于点．

(1)观察发现

写出图1中一个与相似的三角形：________．

(2)迁移探究

当与的交点恰好是的中点时，如图求阴影部分的面积．

(3)拓展应用

当点的对应点落在矩形的对称轴上时，求的长．

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为．

(1)点B坐标为_______；

(2)根据图中数据，求出段双曲线的表达式；

(3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

21、已知为等边三角形，点为直线上一动点（不与点重合），直线，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段．

(1)如图1，求证：．

(2)如图2，当时，连接，试判断与的位置关系，并说明理由．

(3)如图3，若点在点的左侧，点在直线上方，且的面积等于，，画图并求出线段的长度．

22、某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使