2025-2026学年吉林省梅河口市初中数学九年级期末下册高分培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知等腰三角形中，于，且，则等腰三角形的底角的度数为()A．B．C．或或D．

2、已知反比例函数的图象经过点（﹣3，6），则k的值是（）A．﹣18B．﹣2C．2D．18

3、在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（

）A．B．C．D．

4、如图，在边长为1的正方形网格中，ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（

）

A．4：1B．2：1C．：1D．9：1

5、在中，，，，则的值是（

）A．B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、下列表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，AD//BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝5，DC＝11，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，由24个边长为1的正方形组成的网格。，的顶点都是网格内正方形的顶点，若，则它们的相似比______．

13、如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为______．

14、如图，某海监船以海里/小时的速度在某海域执行巡航任务．当海监船由西向东航行至处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行小时到达处，测得岛屿在其北偏西方向，保持航向不变又航行小时到达处，此时海监船与岛屿之间的距离(即的长)为___________海里．

15、如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是___．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是其侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂）．已知基座高度为米，主臂长为米，主臂伸展角的范围是：，伸展臂伸展角的范围是：．当时（如图3），伸展臂恰好垂直并接触地面．

(1)伸展臂长为__________米；

(2)挖掘机能挖的最远处距点N的距离为________米．

19、如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：．

20、在平面直角坐标系中，点，，．已知抛物线（a为常数，），与y轴相交于点C，P为顶点．

(1)当抛物线过点A时，求该抛物线的顶点P的坐标；

(2)若点P在x轴上方，当时，求a的值；

(3)在（1）的情况下，连接，，点E，点F分别是线段，上的动点，且，连接，，求最小值，并求此时点E和点F的坐标．

21、如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AB=6cm，BC=8cm．点E从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度是2cm/s；点F从点B出发，沿BD方向匀速运动，速度是1cm/s，MN是过点F的直线，分别交AB、BC于点M、N，且在运动过程中始终保持MN⊥BD．连接EM、EN、EF，两点同时出发，设运动时间为t（s）（0＜t＜6），请回答下列问题：

(1)求当t为何值时，△EFD～△ABD？

(2)设四边形BMEN的面积为S（cm2），求S关于t之间的函数关系式；

(3)求当t为何值时，△EFD为等腰三角形；

(4)将△EMN沿直线MN进行翻折，形成的四边形能否是