2025-2026学年安徽省蚌埠市初中数学九年级期末上册高分黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、高安市的元青花博物馆是元青花收藏数量国内第一、世界第三的博物馆．下列瓷器图形中，主视图和左视图一样的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则关于x的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．不能确定

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、若，，，则等于（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋子中白球的个数为（

）A．12B．5C．4D．3

7、我们知道“两边相等和一相等边所对的角也相等的两个三角形不一定全等”，即“”不全等．下面是甲、乙两位同学的构造的反例图形．甲：以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，连接，得，如下图：

则为所构造的与不全等的三角形．乙：以点为圆心，长为半径画弧，交的反方向延长线于点；以点为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点（点在外侧）；连接，得，如下图：

则为所构造的与不全等的三角形．对于甲、乙两人的作法判断正确的是（

）A．甲和乙都对B．甲和乙都不对C．甲对乙不对D．甲不对乙对

8、微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2020年“中秋节”收到微信红包为300元，2022年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、阅读：如果两个动点到一个定点的距离的比为定值，且这两个动点与定点连线所成角的度数也为定值，那么这两动点的运动路径相同．

应用：如图，点O是矩形的对角线AC的中点，，以O为直角顶点的的顶点P在边上，，当P在上运动时，的最大值为（

）

A．1B．C．2D．

10、如图，是的切线，点是切点，连接交于点，延长交于点，连接，若，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根为__________．

12、“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见.主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体，如图，舞台长米，点是线段的黄金分割点(即)，则的长是______．

13、若，，是反比例函数的图象上的点，且，则，，由大到小的顺序是___________.

14、如图，平行四边形中，交于点O，，以A为圆心，长为半径作弧，交于点G，分别以O，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，作射线交于点E，交于点F，，，则_____．

15、已知是方程的一个根，则代数式______．

16、若三角形的两边长分别为和，则第三边长是方程的根，则此三角形的周长为________．

17、如图在中，，点从点开始以的速度向点移动，当为直角三角形时，则运动的时间为______．

三、综合题

18、“赣江”是长江主要支流之一，江西省最大的河流．其东源出自石城县武夷山，称“绵水”，流经瑞金，在会昌县与“湘水”（江西）汇合，称“贡水”；其西源出自崇义县聂都山，称“章水”．“章水"与“贡水”在赣州市八镜台汇合，是为“赣江”．

小丽和小杰一起玩游戏：将“章水”、“贡水”、“绵水”、“湘水”分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小丽从中随机抽取一张卡片，小杰再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片．

（1）“赣江被抽中”是______事件，“章水被抽中”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“两人抽取的河流能汇合”的概率．

19、是等边三角形，点E是射线上的一点（不与点B，C重合），连接，在的左侧作等边三角形，将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接，交点M．

【特例感知】

（1）如图①，当点E为中点时，请直接写出线段与的数量关系；

【类比迁移】

（2）如图②，当点E在线段延长线上时，请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

【方法运用】

（3）当，时，请直接写出的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，B与y轴交于点C，且点B的横坐标为．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点D是y轴上一点，且，求点D坐标．

21、在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、某商店以每千克50元的价格购进一种干果，计划以每千克70元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)该商店要想