【《基于XGBoost模型的疫情感染人数预测分析案例》1700字】

基于XGBoost模型的疫情感染人数预测分析案例1、原理概述XGBoost是的一种，是对梯度提升算法的改进。在CART的基础上，XGBoost引入了集成学习，它将许多回归树模型集成在一起，形成很强的学习器，运行时采用并行计算等方式，这很大程度上提高了了模型的计算速度。XGBoost通过对损失函数进行泰勒二阶展开求解其极值以加快优化速度，并且训练的目标函数加入了正则化项，用来权衡模型的复杂度以避免过拟合。它支持并行处理，解决了难以采用并行计算的问题，提高了运行速度。给定如下数据集：其中，该数据集包含个样本、m个特征。XGBoost模型可以看成是由棵树组成的加法模型：其中，是第个样本的预测值，为所有回归树组成的函数集。为了学习模型的函数集，需要最小化目标函数。首先，定义目标函数为：其中，是训练数据的个数，为凸函数，度量预测值和真实值之间的差异，是正则化项，定义模型的复杂程度，和是自设系数，是叶子节点形成的向量，是叶子节点数。上式包含函数作为参数，不能通过传统的方法进行优化，可以通过加法方法训练模型进行过优化。假设是第次迭代时第个样本的预测值，用贪婪法将弱学习器函数加入到模型中，以最小化如下目标函数： 采用牛顿法近似求解，通过对式在处进行二阶泰勒展开，得去掉与无关的常数项可得损失函数为：根据牛顿法可得的最优值将代入损失函数可得优化目标函数其中为输入变量到对应叶子节点的映射.XGBoost算法在分类和回归中具有强大的应用，本节将应用XGBoost对新冠肺炎疫情主要国家的每日新增病例数据进行预测，它需要先将每日新增病例数据集转变为监督学习问题，用一种前进式验证的方法来评估模型。本文用来评估模型的优劣的模型评价指标为均方根误差（）与平均绝对百分比误差()。均方根误差衡量的是预测值同真实值之间的偏差，平均绝对百分比误差衡量模型的预测准确度。定义公式分别为：其中，为真实值，为预测值，为选取样本的数量。XGBoost算法的具体预测流程为：1）通过用前一时间步长的真实值来预测下一时间步长的值的方式重新组织数据集，将各个主要国家的每日新增病例数据集转变为监督学习问题。2）将数据集划分训练集和测试集，构建XGBoost模型函数。3）构建前进式验证函数，遍历整个测试集，通过XGBoost模型拟合前天的训练数据来预测第天的每日新增病例数。4）给出学习率、迭代次数、下采样参数的范围，通过网格搜索最优参数组合，将最优参数重新写入XGBoost模型函数，然后进行步骤3)的操作，得最终测试集对应的时间序列预测值。2、使用XGBoost算法对主要疫情国家每日新增病例数的预测本节使用XGBoost算法依据上面预测流程对疫情发展较严重的美国、巴西、印度、英国和俄罗斯的每日新增确诊病例数进行预测分析，得到下面的预测结果分析图。图3.2XGBoost模型预测分析图从图3.2中可以看到，从2020年3月1日到2021年1月中旬，美国的每日新增感染人数总体上呈上升趋势。巴西的每日新增感染人数一直呈现强烈的上下波动趋势。从2020年3月1日到2020年9月底，印度的每日新增感染人数总体上呈现上升趋势。英国的每日新增感染人数经历了两个波峰，第一次是2020年9月底至2020年11月中旬，第二次是2021年1月中旬，第二次波峰时的每日新增感染人数要远大于第一次波峰时的每日新增感染人数。同样，俄罗斯的每日新增感染也经历了两个波峰，第一次是2020年5月，第二次是2020年12月。2021年1月中旬以后，虽然五个国家的感染人数总量还是很大，但从疫情曲线可以看到，除巴西呈现比较强烈的上下波动的趋势外，其他四个国家的每日新增确诊病例人数虽然也有轻微的上下波动，但总体上都呈下降趋势。美国、英国、俄罗斯的每日新增病例的数量在2021年1月中旬前后都很大，各国急需采取更为严格和多元的疫情防控政策，提高防控强度。随后，各国的每日新增确诊病例数总体呈下降趋势，各国的防控措施起到了作用。由图3.2可以看到，预测的疫情发展趋势同疫情真实的发展趋势基本相同，但极值点的预测效果相对较差。计算各国预测值与真实值之间的均方根误差和平均绝对百分比误差得下表：表3.3XGBoost模型对应各国预测的RMSE和MAPE国家RMSEMAPE美国33345.290.165巴西15877.420.282印度4461.080.170英国6200.590.161俄罗斯1270.940.052由表3.3和图3.2可以看到，XGBoost模型对俄罗斯的均方根误差和平均绝对百