2025-2026学年湖南省汨罗市初中数学九年级期末上册自我评估高分特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个钢块零件，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如果（其中顶点、、依次与顶点、、对应）那么下列等式中，不一定成立的是（

）A．B．C．D．

6、在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小丽向其中投入8颗黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中80次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（

）A．32个B．28个C．36个D．42个

7、如图，在中，，，，垂足为点，过点作射线，点是边上任意一点，连接并延长与射线相交于点，设，两点之间的距离为，过点作直线的垂线，垂足为．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（

）

①；

②当时，；

③当时，四边形是平行四边形；

④当或时，都有；

⑤当时，与一定相似．

A．2条B．3条C．4条D．5条

8、某商品经过两次连续降价，由原来每件100元降为每件81元，设平均每次降价的百分比为x，则可列方程为（

）．A．B．C．D．

9、如图，在中，，是高，，，则的长为（

）

A．1B．C．2D．

10、正六边形的周长是12，则它的面积是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离．则直线l与的位置关系是___________．

12、已知点D是线段厘米的黄金分割点，线段的长是_____厘米．

13、反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而_____(填“增大”或“减小”)．

14、在矩形中，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且则AP的长是______．

15、已知是关于x的方程的一个根，则m的值为_____．

16、如图，，的两个锐角顶点分别在上滑动，直角顶点在内随之运动，若，则的最大值为___．

17、如图，在矩形中，，，是延长线上的一点，且，是边上的一个动点（点不与点，重合），将沿折叠，当点的对应点落在矩形任意一边所在的直线上时，的长为________．

三、综合题

18、2023年1月22日晚8点，南昌市在赣江之心老官洲举办了“流光华彩庆佳节，欣逢盛世启新程”主题迎春烟花晚会，重点观看区域有4个，分别为号、号、号、号区域，甲、乙两个家庭分别从这四个区域随机选择一个区域进行观看．

(1)事件“甲、乙两个家庭都选到号区域进行观看”是__________事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两个家庭选到同一区域进行观看的概率．

19、在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，表示窗户，且米，表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线的最小夹角为，最大夹角为度，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：，，，）

20、如图，已知矩形的两边、分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，且与边交于点D．

(1)求反比例函数的解析式与点D的坐标；

(2)求出的面积．

21、如图，在中，，，，点为边的中点．动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点不与点、重合时，连结．作点关于直线的对称点；连结、、，设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为_____；

(2)用含t的代数式表示线段的长；

(3)当点P在边上运动时，求与的一条直角边平行时的值；

(4)当为锐角三角形时，直接写出t的取值范围．

22、某超市销售一种进价为元/千克的商品，经市场调查发现，每天的销售量y（千克）与销售单价（元）满足一次函数关系：．

(1)设该超市每天销售这种商品的利润为元，求与之间的函数关系式，并求出当获得最大利润时，销售单价是多少？

(2)若该超市本着“尽量让顾客享受实惠”的原则销售该商品，则当时，