2025-2026学年黑龙江省牡丹江市初中数学九年级期末上册高分预测突破瓶颈题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（

）A．B．或C．D．或

4、若是成比例线段，其中，则线段d的长为（

）A．B．C．D．

5、如图，在矩形中，于E，,，则的长为（）

A．1B．2C．3D．4

6、一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于左右，请估计箱子里红色小球的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

7、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（

）

①；②；③；④．

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

8、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（

）A．B．C．D．

9、在矩形中，过的中点作，交于E，交于F，连接、．若，，则的长为（）

A．2B．3C．D．

10、在中，，，，则的长为（

）A．10B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是_____．

12、如图，点为上的黄金分割点（），，作如下操作：

步骤1：以点为圆心，小于1为半径作圆弧，分别与，交于点，；

步骤2：作的中垂线；

步骤3：以点为圆心，为半径为圆弧交于点，连接．

则线段，，圆弧围成的几何图形面积为_______．

13、已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．

14、如图，已知中，，，将绕点逆时针反向旋转到的位置，连接，则的长为______．

15、如图，反比例函数的图象经过点，过点作轴，垂足为，在轴的正半轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图象上，则点的坐标是__________．

16、如图，矩形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点处．连接，则的最小值为___________．

17、如图，边长为8的正方形中，为边上一点，且，是对角线上的一个动点，则的最小值为__________．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中有除了颜色外，大小、形状都一样的5个红球、3个黄球和2个绿球，把它们在口袋中搅匀，请判断以下事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．

（1）从口袋中任意取出1个球，是一个绿球．

（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是黄球．

（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有黄球和绿球，没有红球．

（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

（5）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

19、如图，的直径垂直于弦，垂足是，，求的长．

20、工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到，然后停止煅烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为．煅烧时温度与时间成一次函数关系；锻造时，温度与时间成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是．

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；

(2)根据工艺要求，当材料温度低于时，需停止操作，那么锻造的操作时间有多长？

21、【问题初探】

在数学课上，王老师给出了如下问题：如图1，中，，，求线段与的数量关系．

小明同学通过，，两个特殊角构造直角三角形，可以求出线段与的数量关系．请你根据小明的思路解决此问题．

【类比分析】

在上面问题解决后，王老师对问题进一步变式：

如图2，中，，，，求线段的长．

【学以致用】

如图3，在五边形中，，，P为上一点，，，，求五边形的面积．

22、隆回花瑶特产专卖店销售猕猴桃，其进价为40元，已知该店按60元/kg出售时，平均每天可售出，后来经过市场调查发现，单价每降0.5元，则平均每天的销售量可增加．若该店销售这种猕猴桃计划平均每天获利2240元．

(1)若该店销售这种猕猴桃平均每天获利2240元，求每千克该种特产应降价多少元？

(2)在（1）的条件下平均每天获利不变，若要尽可能让利于顾客，那么该店