2026秋浙教版科学九上【核心素养】2.1 功和机械能（第2课时）分层练习

第1节功和机械能第2课时功率科学观念：知道功率概念及含义；知道功率是比较做功快慢的物理量；掌握功率计算公式、单位。科学思维：会计算简单的功率问题；模仿“速度”知识点学习功率，体会类比学习法的应用；能用比较的方法得出功率的概念；理解功率与功的区别。探究实践：设计实验测量自己爬楼梯的功率；体验概念类比的研究方法学习功率的相关知识。态度责任：乐于探索自然现象和日常生活中的科学道理，勇于探究的兴趣，树立将科学应用于生活、实践的意识，结合教材和联系实际增进学习的兴趣和热爱生活的情感。1．关于功率，下列理解正确的是（）A．机械做功越多，它的功率就越大 B．机械做功时间越短，它的功率就越大 C．完成同样的功，用的时间越长，功率越大 D．功率越小，做功越慢2．人爬楼梯时，需要克服自身重力做功。小科和同学们进行爬楼梯比赛，规定功率最大者获胜，则获胜者一定（）A．做功最快 B．用时最短 C．体重最大 D．速度最快3．引体向上是中学男生体质健康测试的必测项目，若要粗略测量某同学引体向上运动的功率，下列物理量不需要测量的是（）A．单杠的高度 B．学生的质量 C．每次身体上升的高度 D．做引体向上的时间4．关于功和功率的理解，下列说法正确的是（）A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功 B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多 C．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率越大 D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快5．某机器的功率为8000W，它的物理意义是（）A．这台机器能做8000J的功 B．这台机器能做8000J/s的功 C．这台机器每秒做8000W的功 D．这台机器每秒做8000J的功6．甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（）A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小C．乙做功较多，功率较大 D．乙做功较多，功率较小7．甲、乙、丙三台机器，甲每秒做功5000J，乙每小时做功2.7×107J，丙每分钟做功36000J，则三台机器做功的快慢是（）A．甲最快，乙最慢 B．乙最快，丙最慢 C．丙最快，甲最慢 D．甲、乙、丙一样快8．杭州某学校小潘同学在进行校外拓展训练时非常热爱攀岩运动。该同学大概用20秒时间登上5m高的岩顶，则他攀岩的平均功率约为（）A．10W B．100W C．1kW D．10kW9．如图小明质量为50kg。他在30s内完成了10个引体向上，他30s内克服重力做功的功率约为（）A．10W B．100W C．500W D．1000W（第9题图）（第10题图）（第11题图）10．如图所示，两个滑梯高度相等，如果小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，所用时间分别为t1和t2，小阳所受重力做功分别为W1和W2，重力的功率分别为P1和P2，已知t1＜t2，则下列说法正确的是（）A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＜P211．图所示，一个人先后用同样大小的力F将质量不同的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2．下列说法中正确的是（）A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＜P212．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，由图可知，甲物体的功率P甲和乙物体的功率P乙的关系是（）A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法确定13．在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，远地点相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，下列判断正确的是（）A．W1=W2P1=P2 B．W1=W2P1＜P2 C．W1＞W2P1=P2 D．W1＜W2P1=P2（第12题图）（第13题图）（第15题图）（第16题图）14．雨滴在下落的过程中，所受的阻力随速度的增大而增大。若雨滴下落高度足够大且雨滴质量始终不变，下列图像能反映雨滴下落过程中，重力做功的功率随时间变化的是（）15．如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（）A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快16．电动叉车托着质量为100kg的货物，在25s时间内沿水平方向行驶100m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（）A．叉车水平行驶时克服货物重力做功为1.0×106J B．叉车水平行驶时克服货物重力做功的功率为4.0×104W C．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为1.0×103J D．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为1.0×103W17．新材料碳纤维具有高强度、高耐热、密度小等特性。一架由碳纤维材料制造的小型无人机，质量为2kg，功率为40W，则该无人机在5s内做功为J，可匀速竖直上升m。18．某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是。（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是。（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功和功率。19．如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上以5m/s的速度匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100N。（1）雪橇运动5米，求狗的拉力对雪橇做功多少焦耳？（2）求狗拉雪橇做功的功率？20．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：（1）该机器人受到的重力为多大？（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？21．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc。下列说法正确的是（）A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＞Wc C．Pa＝Pb＝Pc D．Pa＜Pc＜Pb22．小明和小刚两人进行了一次登惠山比赛，要比较他们两人的功率，以下方法可行的是（）①相同时间比较他们所做的功 ②做相同的功比较他们所用的时间③分别计算出他们登山所做的功，并与他们所用的时间相除④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④23．某同学进行羽毛球挑球训练时，老师用频闪相机（闪频间隔为0.5s）拍摄其击球后羽毛球的运动轨迹，如图所示。羽毛球质量为5g，长度为7.5cm，则羽毛球在各时间间隔内重力平均功率的最大值约为（）A．0.01W B．0.03W C．0.05W D．0.07W（第23题图）（第24题图）24．千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（）25．小蔡同学和小何同学相约一起去爬玉皇山。他们的起点和终点都相同，小蔡体重50kg，小何体重60kg，小蔡和小何爬到山顶的时间之比为4：5。则小蔡和小何爬山的功率之比为（）A．2：3 B．25：24 C．24：25 D．3：226．甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5m/s的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（）A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用 B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛 C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦 D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动27．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（）A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡28．如图所示，将A、B两个完全相同的物体，分别在拉力F1、F2的作用下沿着光滑斜面的左右两边从底部拉到顶端。A物体运动的路程和时间关系如图甲，B物体运动的速度和时间关系如图乙。（1）F1、F2的大小关系为：F1F2（填“＞”“＜”或“＝”，下同）；（2）若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1W2；（3）若F1、F2的功率分别为P1、P2，则P1P2。29．甲乙功率相同的两辆汽车，如果在相同时间内匀速通过距离之比为s甲：s乙＝2：5，那么两辆汽车的牵引力之比为，两辆汽车做的功之比为。30．现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。小启想尽快将它们搬上10m高的四楼教室。如图是小启可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图像。由图可知，若用最少的时间将这批书籍搬上数室，每次搬运的书籍的质量应是kg，每次上楼对书做的功是J，除去小启搬起、放下以及下楼的时间搬完这批书小启最少需要分钟。（g＝10N/kg）（第30题图）（第31题图）（第32题图）31．如图所示，质量为50g的金属小球从A处自由下滑。经过B处，到达C处，恰好停下。如果小球从在A到B的过程用了4s的时间，重力做功为J，重力做功的功率为W。在整个活动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能为J。（空气阻力忽略不计，g取10N/kg）32．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。（1）用体重计测量自己的质量m；（2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）；（3）用（填测量器材）记录跳n次所用的（填物理量与其对应字母）；（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P＝（用字母表示）；（5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则；A．频率相同，体重大的功率大； B．频率相同，跳的时间长的功率大；C．体重相同，频率高的功率小； D．体重相同，跳的时间长的功率大；（6）若跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示.根据图中信息，可估算此跳绳者每跳起一次克服自身重力所做的功是J，在1min内克服重力做功的平均功率为W。（g取10N/kg）33．风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验：①将电风扇定在某一挡位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。④在不改变电风扇挡位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答：（1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、秒表、。（2）根据以上实验所测数据计算风车功率P＝（用字母h、t、m、g表示）。（3）本实验可得出结论是。（4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由：。34．如图所示，中考体育测试中，小宇同学正在测试自己的仰卧起坐的成绩。小宇同学质量为50kg，她上半身（肚脐以上）质量约为全身质量的60%；若一分钟内她做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度均为0.3m。求：（1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功：（2）这段时间内她克服重力做功的功率。35．跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受人们的喜爱，某次跳伞训练过程中，质量为50kg的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，经15s下落110m后开始做匀速直线运动直至落地，其速度与时间的关系如图所示，整个过程用时30s，求：（1）在整个过程中重力做的功。（2）匀速下降时重力做功的功率。36．如图甲所示为某小区停车场出口的示意图，水平路面AB长100m、斜坡BC长50m、坡高4m。某小汽车轮胎与水平路面接触面积共为0.4m2，它以大小不变的速度通过AB段和BC段。小汽车对地面的压力F与时间t的关系如图乙所示，小汽车受到的阻力f与时间t的关系如图丙所示。g＝10N/kg。求：（1）小汽车的总质量是多少？（2）小汽车从A行驶到C，克服重力做功是多少？（3）通过BC段时，牵引力做功的功率是多少？第1节功和机械能第2课时功率科学观念：知道功率概念及含义；知道功率是比较做功快慢的物理量；掌握功率计算公式、单位。科学思维：会计算简单的功率问题；模仿“速度”知识点学习功率，体会类比学习法的应用；能用比较的方法得出功率的概念；理解功率与功的区别。探究实践：设计实验测量自己爬楼梯的功率；体验概念类比的研究方法学习功率的相关知识。态度责任：乐于探索自然现象和日常生活中的科学道理，勇于探究的兴趣，树立将科学应用于生活、实践的意识，结合教材和联系实际增进学习的兴趣和热爱生活的情感。1．关于功率，下列理解正确的是（）A．机械做功越多，它的功率就越大 B．机械做功时间越短，它的功率就越大 C．完成同样的功，用的时间越长，功率越大 D．功率越小，做功越慢【答案】D【分析】功率是描述物体做功快慢的物理量；功率是物体在单位时间内做功的多少，由功和时间共同决定。【解答】解：A、功率的大小由功和时间共同决定，因时间不确定，则功率大小不能确定，故A错误；B、功率的大小由功和时间共同决定，因做功多少不确定，则功率大小不能确定，故B错误；C、完成相同的功，由P=WD、功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越小，做功越慢，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了对功率概念的理解，功率由功和时间共同决定，难度不大。2．人爬楼梯时，需要克服自身重力做功。小科和同学们进行爬楼梯比赛，规定功率最大者获胜，则获胜者一定（）A．做功最快 B．用时最短 C．体重最大 D．速度最快【答案】A【分析】功率是反映物体做功快慢的物理量，据此分析。【解答】解：功率的物理意义：功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大的物体，做功快；功率小的物体，做功慢。所以做功最快的那一个人，他的功率最大。故选：A。【点评】解答本题关键是要理解功率的物理意义。3．引体向上是中学男生体质健康测试的必测项目，若要粗略测量某同学引体向上运动的功率，下列物理量不需要测量的是（）A．单杠的高度 B．学生的质量 C．每次身体上升的高度 D．做引体向上的时间【答案】A【分析】根据P=W【解答】解：做引体向上时的功率为：P=W其中：m为某同学的质量，h为每次身体上升的高度，t为做引体向上所用的时间，实验时需要测量：B、学生的质量，C、每次身体上升的高度，D、做引体向上的时间，不需要测量的量为：A、单杠的高度。故选：A。【点评】本题考查了功率的测量，功率的测量是初中物理中比较常见的一种测量，关键是写出功率的表达式即可正确解题。4．关于功和功率的理解，下列说法正确的是（）A．某同学背着书包在水平路面上行走时，他对书包做了功 B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多 C．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率越大 D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快【答案】D【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致），二者缺一不可。（2）功率表示力做功快慢的物理量，功率等于功与时间的比值。【解答】解：A、背着书包在水平路面上行走，学生对书包有向上的力，但是向上的方向并没有移动距离，所以学生对书包没有做功，故A错误；B、功是力与距离的乘积，物体通过的距离越长，对物体做的功不一定越多，故B错误；C、由P=WD、功率是物体单位时间内所做的功，表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故D正确。故选：D。【点评】深入理解做功的条件和功率概念，知道功率定义，可解答此题。5．某机器的功率为8000W，它的物理意义是（）A．这台机器能做8000J的功 B．这台机器能做8000J/s的功 C．这台机器每秒做8000W的功 D．这台机器每秒做8000J的功【答案】D【分析】物体在单位时间完成的功叫功率，功率的单位是W，1W＝1J/s。【解答】解：某机器的功率为8000W＝8000J/s，它的物理意义是这台机器1s做功8000J。故选：D。【点评】此题考查的是对功率单位的理解，解决此类问题时，首先把专用单位恢复成符合单位，然后根据符合单位解释。6．甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（）A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．乙做功较多，功率较大 D．乙做功较多，功率较小【答案】A【分析】由题知甲比乙高，举起相同的杠铃时，举起的高度大，根据W＝Gh比较做功大小，又知道所用时间相同，再利用P=W【解答】解：两人举起杠铃质量相同，则杠铃重相同，甲比乙高，则举起的高度：h甲＞h乙，根据W＝Gh可得，举起杠铃做的功：W甲＞W乙。举起杠铃用的时间相同，根据P=Wt可知，做功功率：P甲＞P故选：A。【点评】本题考查了学生对功的公式、功率的公式的掌握和运用，能分析出高个运动员举起的高度大是本题的突破口。7．甲、乙、丙三台机器，甲每秒做功5000J，乙每小时做功2.7×107J，丙每分钟做功36000J，则三台机器做功的快慢是（）A．甲最快，乙最慢 B．乙最快，丙最慢 C．丙最快，甲最慢 D．甲、乙、丙一样快【答案】B【分析】功率是比较物体做功快慢的物理量。物体单位时间内所做的功叫功率；根据P=W【解答】解：功率表示物体做功的快慢，由P=WP甲=W乙的功率为：P乙=W丙的功率为：P丙=W乙的功率最大，做功最快，丙的功率最小，做功最慢，故B正确。故选：B。【点评】本题考查了功率的计算和功率的意义，关键是知道功率大的物体做功快。8．杭州某学校小潘同学在进行校外拓展训练时非常热爱攀岩运动。该同学大概用20秒时间登上5m高的岩顶，则他攀岩的平均功率约为（）A．10W B．100W C．1kW D．10kW【答案】B【分析】该同学的质量约为50kg，人做功用来克服重力做功，故人做功的数据可尽似为重力的功，再由功率公式可求得平均功率。【解答】解：该同学的质量约为50kg，他攀岩时克服重力做功为：W＝mgh＝50kg×10N/kg×5m＝2500J；则他攀岩时的平均功率为：P=W故选：B。【点评】本题主要考查功和功率公式的应用，正确估测出人的重力是解题的关键。9．如图所示，小明的质量为50kg。他在30s内完成了10个引体向上，他30s内克服重力做功的功率约为（）A．10W B．100W C．500W D．1000W【答案】B【分析】由W＝Gh得到小明做的功，由P=W【解答】解：由生活经验知小明做引体向上时重心上升的高度约为0.6m，他在30s内克服重力做的功为W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.6m×10＝3000J，他做功的功率大约为P=W故选：B。【点评】本题考查功和功率公式的应用，属于基础题，难度不大。10．如图所示，两个滑梯高度相等，如果小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，所用时间分别为t1和t2，小阳所受重力做功分别为W1和W2，重力的功率分别为P1和P2，已知t1＜t2，则下列说法正确的是（）A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2【答案】B【分析】根据W＝Gh比较重力做功的大小；根据P=W【解答】解：AB．小阳受到的重力不变，小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，两个滑梯高度相等，根据W＝Gh可知，小阳所受重力做的功一样多，即W1＝W2，故A错误，B正确；CD．因为小阳所受重力做的功一样多，而所用的时间关系为t1＜t2，根据P=Wt可知，重力的功率大小关系为P1＞P故选：B。【点评】本题考查了功和功率的大小比较，关键是判断两次下滑时高度的关系，难度不大。11．图所示，一个人先后用同样大小的力F将质量不同的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中所做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2．下列说法中正确的是（）A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2【答案】B【分析】（1）根据W＝Fs，判断功的大小；（2）根据题意得出第一次和第二次所用时间多少，然后根据P=W【解答】解：已知一个人先后用的力F大小相等，两物体运动的距离s也相同，根据W＝Fs可知，拉力F所做的功W1＝W2；由图可知，第二次推动物体的质量大于第一次推动物体的质量，又知第一次水平面光滑，第二次水平面粗糙（物体受到摩擦力的作用），则第一次物体所受的合力较大，所以，第一次物体运动的速度较快，则移动相同的距离s时，第一次所用时间少于第二次所用时间，根据P=Wt可知，P1＞P故选：B。【点评】本题考查功和功率的大小比较，熟练运用功和功率的计算公式即可正确作答，为易错题。12．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，由图可知，甲物体的功率P甲和乙物体的功率P乙的关系是（）A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法确定【答案】B【分析】该图是功和时间的关系图象。根据功率的计算公式P=W【解答】解：由图可知，在相同时间内，乙物体做的功多，甲物体做的功少，根据P=Wt可知，甲物体的功率小于乙物体的功率，即P甲＜P故选：B。【点评】此题考查功率的大小比较，重点考查我们对于图象的分析能力。难度不大，属于基础题。13．在自由下落过程中物体运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，远地点相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，下列判断正确的是（）A．W1＝W2P1＝P2 B．W1＝W2P1＜P2 C．W1＞W2P1＝P2 D．W1＜W2P1＝P2【答案】B【分析】已知AB＝BC，根据W＝Gh可知这两段物体做的功相等；因小球在自由下落时做加速下落运动，所以根据速度公式可知经过相同路程的时间关系，再根据功率公式得出它们的功率关系。【解答】解：已知AB＝BC，根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；由于小球在自由下落时做加速运动，根据v=st得t根据公式P=Wt可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P故选：B。【点评】本题考查了做功公式、功率公式的灵活运用，关键是知道自由下落物体的运动是加速下落。14．雨滴在下落的过程中，所受的阻力随速度的增大而增大。若雨滴下落高度足够大且雨滴质量始终不变，下列图像能反映雨滴下落过程中，重力做功的功率随时间变化的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据题意可知雨滴下落过程中开始速度小，重力大于阻力而加速，后来阻力等于重力而匀速运动，根据P=W【解答】解：雨滴下落过程中开始速度小，重力大于阻力而加速，后来阻力等于重力而匀速运动，根据P=W故选：D。【点评】本题考查力与运动的关系以及功率的分析，属于中档题。15．如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（）A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快【答案】D【分析】（1）两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到三楼，根据公式W＝Gh比较大人和小孩对砖做功的多少；（2）根据功率的公式P=W【解答】解：两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到二楼，砖的总重力相同，砖上升的高度相同，根据公式W＝Gh可知，大人和小孩对砖所做的功相同；运砖时上升的高度相同，小孩用的时间比大人多，大人和小孩对砖所做的功相同，根据公式P=W故选：D。【点评】本题考查了功和功率的大小比较，属于基础题，难度不大。16．电动叉车托着质量为100kg的货物，在25s时间内沿水平方向行驶100m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（）A．叉车水平行驶时克服货物重力做功为1.0×106J B．叉车水平行驶时克服货物重力做功的功率为4.0×104W C．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为1.0×103J D．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为1.0×103W【答案】C【分析】AB：功是力和力的方向上移动的距离的乘积，据此分析水平行驶过程中，叉车对货物是否做功；CD、根据W＝Gh计算叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功，根据P=W【解答】解：AB：功是力和力的方向上移动的距离的乘积，所以水平行驶过程中，叉车对货物没有做功，功率为0，故AB错误；CD、叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功：W＝Gh＝mgh＝100kg×10N/kg×1m＝1000J；克服货物重力做功的功率：P=W故选：C。【点评】本题考查做功公式和功率公式的灵活运用，属于基础题，17．新材料碳纤维具有高强度、高耐热、密度小等特性。一架由碳纤维材料制造的小型无人机，质量为2kg，功率为40W，则该无人机在5s内做功为200J，可匀速竖直上升10m。【答案】200；10【分析】（1）已知无人机的功率和时间，根据P=W（2）用公式W＝Gh计算匀速竖直上升的距离。【解答】解：（1）根据P=WW＝Pt＝40W×5s＝200J；（2）无人机的质量m＝2kg，其重力为：G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；由W＝Gh可得，无人机匀速竖直上升的高度：h=W故答案为：200；10。【点评】本题考查了重力公式和做功公式、功率公式的应用，是一道较为常见的计算题。18．某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是运动员和跳伞设备的总重力大于阻力。（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是③。（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功和功率。【答案】（1）运动员和跳伞设备的总重力大于阻力；（2）③；（3）运动员和跳伞设备总重力在AB段所做的功和功率分别为7×105J、3.5×106W。【分析】（1）根据跳伞运动员竖直降落过程中受到的重力和阻力大小关系得出结论；（2）图甲曲线中CD阶段，跳伞运动员匀速降落，受到平衡力作用，据此分析对应的情景图；（3）已知动员和跳伞设备的总重力，根据甲图确定跳伞运动员在AB段的速度和时间，根据s＝vt计算出跳伞运动员AB段的高度，根据W＝Gh计算出运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。根据P=W【解答】解：（1）由图甲可知，跳伞运动员在OA段处于加速降落过程中，此时运动员和跳伞设备受到的重力大于空气阻力；（2）①图中降落伞打开，运动员受到的阻力大于重力，运动员处于减速降落过程，应该是图甲曲线中BC阶段，故①不符合题意；②图中运动员已经着陆，运动员的速度为0，与图甲曲线中CD阶段不符，故②不符合题意；③图中降落伞打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，是图甲曲线中CD阶段，故③符合题意；④图中降落伞未打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，应该是图甲曲线中AB阶段，故④不符合题意；（3）由图甲可知，运动员在AB段的速度为v＝50m/s，时间为t＝40s﹣20s＝20s，由速度公式得，运动员在AB段下降的高度：h＝s＝vt＝50m/s×20s＝1000m，则运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功为：W＝Gh＝700N×1000m＝7×105J。运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功的功率：P=Wt=故答案为：（1）运动员和跳伞设备的总重力大于阻力；（2）③；（3）运动员和跳伞设备总重力在AB段所做的功和功率分别为7×105J、3.5×106W。【点评】本题考查了物体的受力分析、对图象的分析能力以及速度公式和功的计算公式的应用，属于综合性题目。19．如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上以5m/s的速度匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100N。（1）雪橇运动5米，求狗的拉力对雪橇做功多少焦耳？（2）求狗拉雪橇做功的功率？【答案】（1）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功500J；（2）狗拉雪橇做功的功率是500W。【分析】（1）根据W＝Fs得到狗的拉力对雪橇做功；（2）根据P=W【解答】解：（1）狗的拉力对雪橇做功为：W＝Fs＝100N×5m＝500J；（2）狗拉雪橇做功的功率为：P=W答：（1）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功500J；（2）狗拉雪橇做功的功率是500W。【点评】本题考查功和功率的计算，难度不大。20．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：（1）该机器人受到的重力为多大？（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用G＝mg求该机器人受到的重力；（2）知道该机器人所提供的水平推力和距离，利用W＝Fs求水平推力做的功；（3）该机器人在水平地面上的速度，由图乙得出此时的推力，利用P＝Fv求水平推力的功率。【解答】解：（1）该机器人受到的重力：G＝mg＝3kg×9.8N/kg＝29.4N；（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功：W＝Fs＝300N×3m＝900J；（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F′＝150N，则水平推力的功率：P=W'答：（1）该机器人受到的重力为29.4N；（2）水平推力做的功为900J；（3）水平推力的功率为75W。【点评】本题考查了重力公式、功的公式、功率公式的应用，能从机器人所受推力F与速度v关系图象得出相关信息是关键。21．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc。下列说法正确的是（）A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＞Wc C．Pa＝Pb＝Pc D．Pa＜Pc＜Pb【答案】D【分析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W＝Fs分析拉力做功的大小，然后由P=W【解答】解：a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体在相同时间t内沿不同的轨迹移动了相同的距离s；如图a，力F在竖直方向上，移动的距离s在水平方向上，F对物体不做功，Wa＝0，做功的功率Pa＝0；如图b，力F在水平方向上，物体在力的方向上移动的距离为s，F对物体做的功Wb＝Fs，做功的功率Pb=W如图a，力F在竖直方向上，物体在力F的方向上移动的距离h＜s，F对物体做的功Wc＝Fh＜Fs，做功的功率Pc=Wct，故Wa＜Wc由P=Wt可知三种情况下拉力做功功率大小为Pa＜Pc＜P故答案为：D。【点评】此题考查功和功率的大小比较，熟练运用功和功率计算公式，掌握做功的两个必要因素是关键。22．国庆期间，小明和小刚两人进行了一次登惠山比赛，要比较他们两人的功率，以下方法可行的是（）①相同时间比较他们所做的功②做相同的功比较他们所用的时间③分别计算出他们登山所做的功，并与他们所用的时间相除④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④【答案】D【分析】比较做功快慢的方法：（1）相同时间，比较做功的多少；（2）做相同的功，比较做功时间；（3）功与时间的比值就是功率。【解答】解：①相同的时间，比较他们所做的功，做功多的，做功快，功率大；②做相同的功，比较他们所用的时间，所用时间少的，做功快，功率大；③④比较功与时间的比值，比值大的功率大，或测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除（即tW故①②③④都可行。故选：D。【点评】本题的解题关键是知道功的两要素和比较做功快慢的方法。23．某同学进行羽毛球挑球训练时，老师用频闪相机（闪频间隔为0.5s）拍摄其击球后羽毛球的运动轨迹，如图所示。羽毛球质量为5g，长度为7.5cm，则羽毛球在各时间间隔内重力平均功率的最大值约为（）A．0.01W B．0.03W C．0.05W D．0.07W【答案】B【分析】估测羽毛球下落的最大高度，根据G＝mg得到羽毛球的重力，根据W＝Gh得到重力做的功，根据P=W【解答】解：由图可知，羽毛球在相邻两次频闪间隔（t＝0.5s）内，下落的最大高度约为其自身长度的4倍，已知羽毛球长度为7.5cm＝0.075m，则最大下落高度h＝4×0.075m＝0.3m，羽毛球的重力G＝mg＝0.005kg×10N/kg＝0.05N，则重力做功W＝Gh＝0.05N×0.3m＝1.5×10﹣2J，功率为P=W故选：B。【点评】本题考查功率的计算，需要估测下落的最大高度是解决本题的关键。24．千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（）【答案】B【分析】利用F＝G﹣F浮求出沉船浸没在水中、露出水面到全露出、全露出水面后的拉力大小，又知道速度大小不变，利用P=W【解答】解：物体浸没在水中时，拉力大小F＝G﹣F浮保持不变，根据P=W物体从上表面刚露出水面到物体下表面露出水面时，拉力F＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV排，由于物体的上部比下部大，上升过程中，浮力变化量先快后慢，拉力F变化量先快后慢，由于物体速度不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率逐渐增大；当物体完全露出水面后，拉力F＝G物，大小保持不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率与物体上升的高度无关。绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像如图B所示。故选：B。【点评】本题考查功率的计算以及浮力，综合性强，难度较大。25．小蔡同学和小何同学相约一起去爬玉皇山。他们的起点和终点都相同，小蔡体重50kg，小何体重60kg，小蔡和小何爬到山顶的时间之比为4：5。则小蔡和小何爬山的功率之比为（）A．2：3 B．25：24 C．24：25 D．3：2【答案】B【分析】爬山时，克服重力做功，根据W＝Gh求得做功的多少；根据P=W【解答】解：功率之比为P1故选：B。【点评】此题考查功和功率大小的计算，属于基础题。26．甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（）A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用 B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛 C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦 D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动【答案】D【分析】（1）根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用，由二力平衡的条件求出摩擦力的大小；（2）由P=W（3）滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关。【解答】解：AB、已知甲物体做匀速直线运动，速度为v＝5m/s，甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用，二力平衡，水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由题意可知，水平推力F为6N，方向水平向右，则摩擦力也为6N，方向水平向左；故A、B正确；C、当F的大小为6牛时，做功的功率P=WD、滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关，因此当F的大小为10牛时，摩擦力不变还是6N，则推力大于摩擦力，甲物体将做速度大于5米/秒的加速直线运动，故D错误。故选：D。【点评】结合运动分析物体的受力情况，判断出物体的运动状态，根据平衡状态由物体的平衡条件求出力的大小是本题的关键。27．如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（）A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡【答案】C【分析】（1）根据弹簧测力计的分度值读出弹簧测力计的示数，即木块受到的拉力；（2）影响滑动摩擦力大小的因素：压力大小和接触面的粗糙程度；（3）根据图象分析得出速度之比，根据平衡力的知识分析拉力的变化，根据P=W【解答】解：A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误；B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误；CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1，从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同，根据P=Wt=Fst=Fv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P故选：C。【点评】本题考查了学生的识图能力，以及对二力平衡的条件、弹簧测力计的读数、影响摩擦力的因素、功率的计算掌握情况，解题的关键是能从图中得出相关信息，锻炼了学生的观察思考能力。28．如图所示，将A、B两个完全相同的物体，分别在拉力F1、F2的作用下沿着光滑斜面的左右两边从底部拉到顶端。A物体运动的路程和时间关系如图甲，B物体运动的速度和时间关系如图乙。据图分析：（1）F1、F2的大小关系为：F1＜F2（填“＞”“＜”或“＝”，下同）；（2）若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1＝W2；（3）若F1、F2的功率分别为P1、P2，则P1＜P2。【答案】（1）＜；（2）＝；（3）＜。【分析】（1）沿斜面向上拉动同一物体时，斜面的倾斜角度越小，越省力；反之，斜面的倾斜角度越大，越费力；（2）斜面光滑时，额外功为零，则拉力所做的功（总功）等于克服物体重力做的功（有用功），据此结合题中条件可比较拉力F1、F2做功的关系；（3）由图甲、乙可知两物体都做匀速直线运动，利用速度公式和图像可比较两次运动的速度关系，最后根据P=Wt=Fst【解答】解：（1）由题意和图示可知，两物体的重力相等，左侧斜面的倾斜角度小，则更省力，即F1＜F2；（2）已知两斜面都是光滑的，则额外功为零，所以拉力所做的功（总功）都等于克服物体重力做的功（有用功），而两物体的重力相等、上升高度也相等，由W＝Gh可知克服物体重力做的功相等，则拉力做的功也相等，即W1＝W2；（3）由图甲、乙可知两物体都做匀速直线运动，且v1=st=4m2s=2m/s，v2＝4m/s，因为v1＜v2，且F1＜F故答案为：（1）＜；（2）＝；（3）＜。【点评】本题考查了斜面的省力情况、功的大小比较以及功率的大小比较，关键要知道斜面光滑时额外功为零，此时有用功和总功相等。29．甲乙功率相同的两辆汽车，如果在相同时间内匀速通过距离之比为s甲：s乙＝2：5，那么两辆汽车的牵引力之比为5：2，两辆汽车做的功之比为1：1。【答案】5：2；1：1【分析】已知两辆汽车的功率和时间，可利用公式W＝Pt分析两辆汽车做功之比；又知道路程之比，再利用公式W＝Fs分析两辆汽车的牵引力之比。【解答】解：∵P甲＝P乙，t甲＝t乙，P=W∴两车做的功之比：W甲∵s甲：s乙＝3：2，W＝Fs，∴两车的牵引力之比：F甲故答案为：5：2；1：1。【点评】本题考查了利用W＝Pt计算功，以及利用功的变形公式F=W30．现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。小启想尽快将它们搬上10m高的四楼教室。如图是小启可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图像。由图可知，若用最少的时间将这批书籍搬上数室，每次搬运的书籍的质量应是15kg，每次上楼对书做的功是1500J，除去小启搬起、放下以及下楼的时间搬完这批书小启最少需要6分钟。（g＝10N/kg）【答案】15；1500；6。【分析】（1）通过图线知，顶点的输出功率最大，为了尽可能快地将这批书籍搬上四楼教室，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，由图可知每次搬运的书籍的质量；（2）根据G＝mg求出每次搬运的书籍的重力；利用W＝Gh求每次搬运书籍做的功；（3）已求出做的总功，要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，根据P=W【解答】解：（1）由图象可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；30捆书籍的总重是一定的，搬运的高度一定（h＝10m），所以搬运书籍需要做的总功是一定的；为了以最少的时间将这批书籍搬上新家，应要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，所以，每次应搬运质量15kg的书籍；（2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；每次上楼对书做的功（克服书的重力做功）：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；（3）30捆书的总重力：m总＝30×5kg＝150kg，每次应搬运质量15kg的书籍，搬运的次数：n=150搬运的总功：W总＝nW＝10×1500J＝15000J，要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，由图象可知最大功率P＝50W，最短时间：t=W故答案为：15；1500；6。【点评】本题考查了功的计算和功率的计算，能从图象得出相关信息并利用是本题的关键。31．如图所示，质量为50g的金属小球从A处自由下滑。经过B处，到达C处，恰好停下。如果小球从在A到B的过程用了4s的时间，重力做功为0.2J，重力做功的功率为0.05W。在整个活动过程中，小球克服摩擦消耗的机械能为0.1J。（空气阻力忽略不计，g取10N/kg）【答案】0.2；0.05；0.1。【分析】（1）知道小球的质量，利用重力公式求小球的重力，又知道下降高度（在重力方向上移动的距离），利用W＝Gh求重力做功；根据公式P=W（2）在整个运动过程中，小球的重力势能转化动能，又转化为重力势能，同时小球克服摩擦做功，消耗部分机械能转化为内能，故小球克服摩擦消耗的机械能等于小球前、后的重力势能之差。【解答】解：金属小球的重力：G＝mg＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N，由图可知，从A到B小球下降的高度hA＝40cm＝0.4m，小球从A到B的过程中，重力做功：W＝Gh＝0.5N×0.4m＝0.2J；重力做功的功率：P=WC点的高度hC＝20cm＝0.2m，小球到达C时，克服摩擦消耗的机械能等于减少的重力势能，即：W'＝ΔE＝G（hA﹣hC）＝0.5N×（0.4m﹣0.2m）＝0.1J。故答案为：0.2；0.05；0.1。【点评】本题考查功、功率和机械能的计算，计算重力做功，关键是确定在重力方向上移动的距离即竖直高度。32．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力做功的平均功率（不计绳重）。（1）用体重计测量自己的质量m；（2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）；（3）用秒表（填测量器材）记录跳n次所用的t（填物理量与其对应字母）；（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P＝nmght（5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则A；A.频率相同，体重大的功率大；B.频率相同，跳的时间长的功率大；C.体重相同，频率高的功率小；D.体重相同，跳的时间长的功率大；（6）若跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示.根据图中信息，可估算此跳绳者每跳起一次克服自身重力所做的功是45J，在1min内克服重力做功的平均功率为135W。（g取10N/kg）【答案】（2）秒表；t；（4）nmght【分析】（3）由P=W（4）求出每次克服重力所做的功，从而得出跳n次所做的总功，根据功率公式得出平均功率；（5）AB．频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，结合功率公式分析；C．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，结合功率的物理意义分析；D．从不清晰一定时间内跳的次数分析。（6）根据G＝mg得出同学的重力，已知起跳的最大高度，得出每跳起一次克服自身重力所做的功；由图可知，跳一次所用时间，从而得出1min内所跳的次数，进而得出1min内克服重力做功，最终得出1min内克服重力做功的平均功率。【解答】解：（3）由P=W（4）自己所受的重力是mg；每次克服重力所做的功W＝Gh＝mgh则跳n次所做的总功W总＝nW＝nmgh则平均功率P=W（5）AB．频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，故A符合题意，B不符合题意；C．体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故C不符合题意。D．由于不清晰一定时间内跳的次数，即快慢，故无法比较功率的大小故选：A。（6）由题意知：该同学的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N起跳的最大高度h＝0.09m；每跳起一次克服自身重力所做的功W1＝Gh1＝500N×0.09m＝45J由图可知，跳一次所用时间t1=1min内克服重力做功W2＝nW1＝180×45J＝8100J1min内克服重力做功的平均功率P'=故答案为：（2）秒表；t；（4）nmght【点评】本题考查测量功率的原理、所用器材及功和功率的计算，关键是从图中获取有效的信息。33．风能是一种低碳、清洁的能源。如图1所示为某学校科学兴趣小组设计的一款测量风车功率的装置，小组成员通过查阅资料得知，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关。除以上因素以外，为了研究风车功率与风向和叶片夹角的关系，他们展开如下实验：①将电风扇定在某一挡位下启动，并调整风向与叶片的夹角θ为30°，如图2所示。②实验时在细线下挂上一定量的回形针，使它缓慢匀速提升。③测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，计算出风车功率。④在不改变电风扇挡位的情况下，调整风向与叶片的夹角分别为45°、60°、75°，重复上述步骤，得到实验结果如图3所示。请回答：（1）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、量角器、秒表、刻度尺。（2）根据以上实验所测数据计算风车功率P＝mght（3）本实验可得出结论是在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°～60°之间，风车功率逐渐增大，在60°～75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大。（4）某同学用相同装置研究风车功率与叶片长度的关系，认为只需在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度进行实验，从控制变量的角度判断该同学的做法是否可行并说明理由：不可行，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关，研究风车功率与叶片长度的关系，在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度，叶片的质量也会发生改变，存在两个变量，所以不可行。【答案】（1）刻度尺；（2）mght（3）在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°～60°之间，风车功率逐渐增大，在60°～75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大；（4）不可行，风车功率与风速、风叶质量、风叶长度等有关，研究风车功率与叶片长度的关系，在叶片宽度和材料不变情况下，增长叶片的长度，叶片的质量也会发生改变，存在两个变量，所以不可行。【分析】（1）由③可知，需要测量时间，据此分析可还需要的测量仪器。（2）风车功率为P=（3）根据图3分析得出结论；（4）由题意，结合控制变量法分析。【解答】解：（1）由步骤③可知，需要测量回形针匀速上升的高度，用到的测量工具是刻度尺。（2）风车功率P=（3）根据图3进行分析，在风速、风叶质量和风叶长度相同时，在风向与风叶夹角为30°～60°之间，风车功率逐渐增大，在60°～75°间，风车功率逐渐减小，在60°时风车功率最大。（4）风车