2026年四川省部编版九年级数学下册第9单元概率统计测试卷

2026年四川省部编版九年级数学下册第9单元概率统计测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“基本了解”占比为40%）A.被调查学生总人数为50人B.“非常了解”的学生人数最多C.“不太了解”的学生人数占被调查总人数的20%D.扇形图表示的是各了解程度人数占总人数的百分比解析：条形图显示“非常了解”人数最多，但无法确定总人数；扇形图表示比例而非具体人数；根据题干信息无法确定C选项比例。故选B。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，恰好有2次命中的概率为。故选C。4.在一个不透明的袋中装有标号为1，2，3，…，n的球，这些球的标号数均不相同。如果随机摸出一个球，摸到标号为奇数的球的概率为，那么n的值是？A.4B.5C.6D.7解析：奇数个数为，根据概率公式，解得n=6。故选C。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和，两人各投篮一次，则两人都投中的概率是？A.B.C.D.解析：根据独立事件概率公式，两人都投中的概率为。故选A。6.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为10，则这组数据的中位数是？A.8B.9C.10D.11解析：平均数为10，解得x=10，排序后中位数为（9+10）/2=9.5，但选项无9.5，故最接近的是9。故选B。7.某校为了解学生周末的休闲活动，随机调查了100名学生，并将调查结果绘制成如下扇形统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（扇形图显示“运动”占比为25%）A.调查样本量为200人B.“阅读”的学生人数最多C.“上网”的学生人数占被调查总人数的30%D.扇形图表示的是各休闲活动人数占总人数的百分比解析：扇形图显示“运动”占比为25%，即25人，故C选项错误；样本量为100人，故A选项错误；无法确定B选项。故选D。8.某工厂生产一批零件，次品率为，现从中随机抽取3个零件，则至少有一个次品的概率是？A.B.C.D.解析：至少有一个次品的概率=1-没有次品的概率=1-。故选B。9.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.8个B.12个C.16个D.20个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。故选C。10.某班级进行数学竞赛，甲、乙两名选手的获奖概率分别为和，两人各参赛一次，则至少有一人获奖的概率是？A.B.C.D.解析：至少有一人获奖的概率=1-两人都不获奖的概率=1-。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，则这组数据的方差是______。参考答案：10解析：平均数为6，解得x=5，数据为3，5，7，9，5，方差为。故填10。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击4次，至少有3次命中目标的概率是______。参考答案：解析：至少有3次命中的概率=3次命中概率+4次命中概率=。故填。3.在一个不透明的袋中装有标号为1，2，3，…，n的球，这些球的标号数均不相同。如果随机摸出一个球，摸到标号为偶数的球的概率为，那么n的值是______。参考答案：7解析：偶数个数为，根据概率公式，解得n=7。故填7。4.已知一组数据：4，6，x，8，10，其平均数为7，则这组数据的标准差是______。参考答案：解析：平均数为7，解得x=8，数据为4，6，8，8，10，标准差为。故填。5.某班级进行英语口语测试，甲、乙两名学生的成绩分别为85分和92分，则这两名学生的成绩的极差是______。参考答案：7解析：极差=最大值-最小值=92-85=7。故填7。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：10解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=10。故填10。7.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击5次，恰好有4次命中目标的概率是______。参考答案：解析：恰好有4次命中的概率为。故填。8.已知一组数据：2，4，6，8，x，其平均数为5，则这组数据的众数是______。参考答案：6解析：平均数为5，解得x=4，数据为2，4，6，8，4，众数为6。故填6。9.某班级进行数学竞赛，甲、乙两名选手的获奖概率分别为和，两人各参赛一次，则两人都不获奖的概率是______。参考答案：解析：两人都不获奖的概率=1-甲获奖概率-乙获奖概率+甲乙都不获奖概率=。故填。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个黑球，且摸出黑球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：12解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出黑球的概率为，即。解得x=12。故填12。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数为10，那么这组数据的中位数一定为10。参考答案：错误解析：平均数为10不代表中位数一定为10，例如数据为8，10，12，中位数为10，但数据为5，15，10，中位数为10，平均数也为10。故错误。2.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有7个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有14个球。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=14。故正确。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击6次，至少有5次命中目标的概率是。参考答案：错误解析：至少有5次命中的概率=5次命中概率+6次命中概率=，故错误。4.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，则这组数据的方差一定小于10。参考答案：错误解析：平均数为6，解得x=5，数据为3，5，7，9，5，方差为，不一定小于10。故错误。5.某班级进行英语口语测试，甲、乙两名学生的成绩分别为85分和92分，则这两名学生的成绩的极差为7分。参考答案：正确解析：极差=最大值-最小值=92-85=7分。故正确。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有8个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有16个球。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=16。故正确。7.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击7次，恰好有6次命中目标的概率是。参考答案：错误解析：恰好有6次命中的概率为，故错误。8.已知一组数据：4，6，8，10，x，其平均数为7，则这组数据的众数一定为8。参考答案：错误解析：平均数为7，解得x=4，数据为4，6，8，10，4，众数为4，不是8。故错误。9.某班级进行数学竞赛，甲、乙两名选手的获奖概率分别为和，两人各参赛一次，则至少有一人获奖的概率是。参考答案：正确解析：至少有一人获奖的概率=1-甲不获奖概率-乙不获奖概率+甲乙都不获奖概率=。故正确。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有9个黑球，且摸出黑球的概率为，那么袋中共有18个球。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出黑球的概率为，即。解得x=18。故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：5，7，9，x，其平均数为8，求这组数据的方差。参考答案：解析：平均数为8，解得x=11，数据为5，7，9，11，方差为。故填。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击8次，至少有7次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：至少有7次命中的概率=7次命中概率+8次命中概率=。故填。3.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有10个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：20解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=20。故填20。4.已知一组数据：6，8，10，x，其平均数为9，则这组数据的中位数是多少？参考答案：9解析：平均数为9，解得x=12，数据为6，8，10，12，中位数为（10+12）/2=11，但选项无11，故最接近的是9。故填9。5.某班级进行英语口语测试，甲、乙两名学生的成绩分别为88分和95分，则这两名学生的成绩的极差是多少？参考答案：7解析：极差=最大值-最小值=95-88=7分。故填7。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有11个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：22解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=22。故填22。7.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击9次，恰好有8次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：恰好有8次命中的概率为。故填。8.已知一组数据：7，9，11，x，其平均数为10，则这组数据的众数是多少？参考答案：10解析：平均数为10，解得x=10，数据为7，9，11，10，众数为10。故填10。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级进行数学竞赛，甲、乙两名选手的获奖概率分别为和，两人各参赛一次，求至少有一人获奖的概率。参考答案：解析：至少有一人获奖的概率=1-甲不获奖概率-乙不获奖概率+甲乙都不获奖概率=。故填。2.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有12个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：24解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=24。故填24。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击10次，至少有9次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：至少有9次命中的概率=9次命中概率+10次命中概率=。故填。4.已知一组数据：8，10，12，x，其平均数为11，则这组数据的标准差是多少？参考答案：解析：平均数为11，解得x=14，数据为8，10，12，14，标准差为。故填。5.某班级进行英语口语测试，甲、乙两名学生的成绩分别为90分和97分，则这两名学生的成绩的极差是多少？参考答案：7解析：极差=最大值-最小值=97-90=7分。故填7。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有13个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：26解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=26。故填26。7.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击11次，恰好有10次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：恰好有10次命中的概率为。故填。8.已知一组数据：9，11，13，x，其平均数为12，则这组数据的方差是多少？参考答案：解析：平均数为12，解得x=15，数据为9，11，13，15，方差为。故填。六、案例分析题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1.某学校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了200名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下扇形统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（扇形图显示“非常了解”占比为30%，“基本了解”占比为40%，“不太了解”占比为20%，“完全不了解”占比为10%）A.被调查学生总人数为200人B.“非常了解”的学生人数最多C.“不太了解”的学生人数占被调查总人数的20%D.扇形图表示的是各了解程度人数占总人数的百分比参考答案：A、C、D解析：根据题干信息，被调查学生总人数为200人，故A正确；“基本了解”占比最高，故B错误；“不太了解”占比为20%，故C正确；扇形图表示比例，故D正确。2.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击12次，至少有11次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：至少有11次命中的概率=11次命中概率+12次命中概率=。故填。3.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有14个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：28解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=28。故填28。4.已知一组数据：10，12，14，x，其平均数为13，则这组数据的众数是多少？参考答案：14解析：平均数为13，解得x=16，数据为10，12，14，16，众数为14。故填14。5.某班级进行英语口语测试，甲、乙两名学生的成绩分别为92分和99分，则这两名学生的成绩的极差是多少？参考答案：7解析：极差=最大值-最小值=99-92=7分。故填7。6.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有15个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：30解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=30。故填30。7.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击13次，恰好有12次命中目标的概率是多少？参考答案：解析：恰好有12次命中的概率为。故填。8.已知一组数据：11，13，15，x，其平均数为14，则这组数据的中位数是多少？参考答案：14解析：平均数为14，解得x=17，数据为11，13，15，17，中位数为（15+17）/2=16，但选项无16，故最接近的是14。故填14。9.某班级进行数学竞赛，甲、乙两名选手的获奖概率分别为和，两人各参赛一次，则两人都不获奖的概率是多少？参考答案：解析：两人都不获奖的概率=1-甲获奖概率-乙获奖概率+甲乙都不获奖概率=。故填。七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.请结合实际生活中的例子，说明概率统计在实际生活中的应用。参考答案：解析：概率统计在生活中的应用广泛，例如：①天气预报中，通过统计历史天气数据预测未来天气；②保险行业通过概率统计计算风险，制定保费；③医学研究中，通过概率统计分析药物疗效；④体育比赛中，通过概率统计预测比赛结果。2.请解释什么是概率，并举例说明如何计算简单事件的概率。参考答案：解析：概率是指事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。例如：在一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，随机摸出一个球，摸到红球的概率为。3.请解释什么是统计图，并说明常见的统计图类型及其应用场景。参考答案：解析：统计图是利用图形来表示数据的一种方法，常见的统计图类型有：①条形图：用于比较不同类别的数据；②折线图：用于表示数据的变化趋势；③扇形图：用于表示各部分占总体的比例；④散点图：用于表示两个变量之间的关系。4.请解释什么是方差，并说明方差在统计学中的作用。参考答案：解析：方差是一组数据与其平均数之差的平方的平均数，用于衡量数据的离散程度。方差越大，数据越分散；方差越小，数据越集中。5.请解释什么是中位数，并说明中位数在统计学中的作用。参考答案：解析：中位数是一组数据按大小排序后位于中间位置的数，用于衡量数据的集中趋势。中位数不受极端值的影响，适合用于描述数据的中心位置。6.请解释什么是众数，并说明众数在统计学中的作用。参考答案：解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，用于衡量数据的集中趋势。众数可以反映数据的集中趋势，但可能不唯一。7.请解释什么是极差，并说明极差在统计学中的作用。参考答案：解析：极差是一组数据中最大值与最小值之差，用于衡量数据的离散程度。极差简单易计算，但受极端值影响较大。8.请解释什么是标准差，并说明标准差在统计学中的作用。参考答案：解析：标准差是一组数据与其平均数之差的平方的平均数的平