武汉理工大学大学物理考试答案

2011级下大学物理考试大纲一、分数比例：振动和波动30分；光学30分；热学15分；量子25分。（考到薛定谔方程、一维势阱）二、题型与考点：

选择题、填空题（17题，共计51分）；

计算题（5题，共计49分）振动10分;波动10分;干涉10分;衍射10分;量子9分。

三、以教材、练习册及网络练习题目为主。1解：1）由归一化条件：解得：例：作一维运动的粒子被束缚在0<x<a的范围内，已知其波函数为：求：1）常数A；2）粒子在0到a/2区域内出现的概率；

3）粒子在何处出现的概率最大？量子2解：2）粒子的概率密度为：粒子在0到a/2区域内出现的概率：例：作一维运动的粒子被束缚在0<x<a的范围内，已知其波函数为：求：1）常数A；2）粒子在0到a/2区域内出现的概率；

3）粒子在何处出现的概率最大？量子3解：3）因为0<x<a，故得x=a/2，此处粒子出现的概率最大。粒子出现的概率最大。概率最大的位置应该满足：即当：时，例：作一维运动的粒子被束缚在0<x<a的范围内，已知其波函数为：求：1）常数A；2）粒子在0到a/2区域内出现的概率；

3）粒子在何处出现的概率最大？量子4例：设质量为m的微观粒子处在宽度为a的一维无限深势阱中，试求：(1)

粒子在0

x

a/4区间中出现的概率，并对n=1和n=的情况算出概率值。(2)

在哪些量子态上，a/4处的概率密度最大？粒子出现在0

x

a/4区间中的概率为：时，时，解：(1)已知量子5(2)处：最大时有：例：设质量为m的微观粒子处在宽度为a的一维无限深势阱中，试求：(1)

粒子在0

x

a/4区间中出现的几率，并对n=1和n=的情况算出概率值。(2)

在哪些量子态上，a/4处的概率密度最大？量子6①由波函数的归一化条件可得：用部分积分法，可得：归一化波函数为：2、解：第24次课（下）量子7③②粒子概率密度发布函数为：令：所以：所以：有：2、解：第24次课（下）量子8①②单缝中央明纹宽度为两个一级暗纹之间距离，为：光栅常数:所以，单缝衍射第一级暗纹处对应的光栅衍射主极大明纹级数为2。故可见：0,±1。共3条光栅衍射光谱线

1.解：第16次课（下）由缺级条件：

衍射9③可能的最高级数出现在衍射角趋近垂直方向上，由光栅方程：最高级次为±8级，但由于偶数级主极大明纹缺级，故只可能看到：0,±1,±3,±5,±7共9

条。1.解：第16次课（下）由缺级的条件：

衍射102.解：第16次课（下）（1）即：偶数级的主极大明纹缺级，入射光垂直入射时，光栅方程为：故可见：0,±1，±3。共5条光栅衍射光谱线。

由缺级的条件：

衍射112.解：第16次课（下）（2）斜入射时光栅方程为：所以，以30°角斜入射时，可观察到的光栅光谱线的最高级次为5级。

（若要计算屏幕上下方的最大级次，则取

=-90°进行计算，可得：）

衍射124、解：第15次课（下）暗纹满足：①②第一级暗纹距中心的距离为：

明纹满足：第二级明纹距中心的距离为：

衍射134、解：第15次课（下）③

中央明纹满足：可得：斜入射时，衍射角为的一组平行衍射光的最大光程差为：（负号表示衍射角和入射角在法线的异侧，如图）中央明纹中心距O点的距离为：

衍射143、解：①②第12次课（下）光程差的改变为：干涉条纹向下移动，移动到原来的第-7级明纹处。（N为条纹移动的条数。）

干涉153、解：第13次课（下）边缘处e=0，对应k=0的明环。中心处em=1.1μm，对应的明环级次为：明环最高级次为4。暗环最高级次应满足：暗环最高级次为3。可以看到的明环为：k=0,1,2,3,4，共五个。可以看到的暗环为：k=0,1,2,3，共四个。

干涉161、解：第14次课（下）空气劈尖：条纹间距液体劈尖：条纹间距

干涉17y(m)x(m)CoBD0.05A0.2①该列波沿x

轴正向传播，可知各点运动方向：OABCD②由图知：③波动表达式为：第8次课（下）2、解Oy,,

波动183、解：③①x

前“+”表示该波沿x轴负方向传播。②④第8次课（下）

波动194、解：uA16080y(m)x(m)20A/t=0t=2so坐标原点o处，当t=0

时

y=0

，且向轴的正方向运动，即可判断初相位为：第8次课（下）①设原点处质点的振动方程为：Oyt=0t=2st=2s时对应的旋转矢量的位置如图，则转过的角度为：

波动204、解：由题意：所以，k=0，得：则坐标原点处质点的振动方程为：②该波的波动方程：第8次课（下）

波动21振幅：频率：角频率：周期：初相：①第5次课（下）2.解：

振动22②根据：将代入，得：第5次课（下）2.解：

振动233.解：①平衡位置，有：整理得：第5次课（下）以平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为x轴正向。任意位置处，合力为：

振动243.解：整理得：第5次课（下）②平衡时：任意位置处:

振动254.解：①设当物体处于平衡位置时两弹簧伸长量分别为、向右为x

轴正方向。k1的伸长量为其中只与弹簧性质有关因此证明物体作简谐振动。k2的伸长量为则物体受力为：当物体位移为x

时以平衡位置