2025-2026学年内蒙古自治区额尔古纳市初中数学八年级期末下册高分预测综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、二次根式中字母的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数是勾股数的一组是（

）A．7，24，25B．C．1.5，2，2.5D．

4、若一个n边形的内角和为，则n的值是（）A．9B．7C．6D．5

5、为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查．班长做决定最关注的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点和点都在直线上，则和的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、2021年4月27日11时20分，中国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭，以“一箭九星”的方式成功将齐鲁一号、齐鲁四号、佛山一号等3颗主星送入预定轨道．此次任务还搭载发射了中安国通一号、天启星座09星、起源太空NE0﹣1卫星、泰景二号01星、金紫荆一号卫星、灵鹊一号D02卫星等6颗卫星．为使更多的学生了解航天科技知识，某市打算举办一场航天知识竞赛，某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），学校对排名前四名同学的成绩进行了分析，并绘制统计表如下：甲同学乙同学丙同学丁同学三次测试的平均成绩/分95959494方差0.050.260.280.05

根据表中数据，该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，应选择（

）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学

8、如图，等腰中，，于D，的平分线分别交，于E，F两点，M为的中点，延长交于点N，连接．则下列结论：①，②，③，④；其中正确的是（

）

A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④

9、已知直线与直线交于点P，且点P的横坐标为3，下列结论：

①关于x的方程的解为；

②对于直线，当时，；

③方程组的解为，其中错误的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③

10、如图，在中，点D为上一点，给出如下关系：①平分；②于D；③D为的中点．

嘉嘉说：若①②同时成立，可证明；

淇淇说：若②③同时成立，也可以证明．

针对两人的说法，下列判断正确的是（

）A．只有嘉嘉说的对B．只有淇淇说的对C．两人的说法都对D．两人的说法都不对二、填空题

11、如图，在四边形中，，分别以四边形的各边为边长向外作四个正方形，当，则_________．

12、甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件，乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为y（个），甲加工零件的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间为______________

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，平行四边形的周长是，其对角线相交于点O，过点O的直线分别与相交于点，且，则四边形的周长是_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点、交轴于点，点与点关于轴对称，动点、分别在线段、上（点不与点、重合），满足．当为等腰三角形时，点的坐标是___________．

三、综合题

16、（1）化简：①______；②______．

（2）计算：．

（3）计算：．

17、如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E．

(1)试说明为直角三角形．

(2)求的长．

18、随着生活水平的提高，人们的购买力越来越来强，我国快递公司也不断崛起，业务量越来越多．某快递公司为了解客户的需求，提升服务质量，随机抽取了200名用户进行问卷调查，调查问卷如下：1.您对本公司快递服务的整体评价为（

）（单选）

A．满意

B.一般

C.不满意

如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或者不满意，请回答第2个问题：

2.您认为本公司快递服务最需要改进的方面为（

）（单选）

A．快递价格

B.配送速度

C.服务态度

D.包装细致该快递公司将抽取的200份调查问卷和结果描述如下：

(1)如果将整体评价中满意，一般，不满意分别赋分为5分，3分，1分，求该公司此次调查中关于整体评价赋分的中位数和平均数；

(2)在这次调查问卷中，认为该公司需要在快递价格方面进行改进的人数有多少？

(3)根据调查数据，请你为该公司提升服务质量的工作提出一条合理的建议

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，直线经过y轴负半轴上的点C，且．

(1)求直线的函数表达式；

(2)直线向上平移9个单位，平移后的直线与直线交于点D，连结，求面积；

(3)在（2）的条件下，平移后的直线与x轴交于点E，点M为x轴上的一点，直线上是否存在点N（不与点D重合），使以点E，M，N为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图1，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，对角线交于点O，CF垂直AB交AB的延长线于点F，过点B作BE∥AC交FC于EF．

（1）求BE的长：

（2）如图2，在OB上有一动点P，将△AOB绕A点顺时针旋转90°至△AOB'，P点的对应点为P′，现有一动点Q从P点出发，沿着适当路径先运动到O′点，再沿O′A运动至A点，再从A点沿适当的路径运动至P′点．求Q点的最短运动路径的长；

（3）若△ABO以每秒2个单位长度的速度沿射线AB向右平移，得到三角形△A1B1O1，当A1与点F重合时停止移动，设运动时间为t，在这个过程中，点O1关于直线BC的对称点为O″，当O″，F，C三点构成的三角形为等腰三角形时，直接写出t的值．

21、为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择，如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

(1)求购买每个笔记本和每支钢笔分别多少元？

(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买（）支钢笔需要花元，请你求出与的函数关系式．

22、在平面直角坐标系中，点P，Q分别在线段，上，如果存在点M使得，（点M，P，Q逆时针排列），则称点M是线段的“关联点”，如图1，点M是线段的“关联点”．

(1)如图2，已知点，，点P与点A重合．

①当点Q是线段中点时，在，中，其中是线段的“关联点”的是________；

②已知点是线段的“关联点”，则点Q的坐标是_________．

(2)如图3，已知，．

①当点P与点A重合，点Q在