2025-2026学年山东省邹城市初中数学九年级期末下册评估重点试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，半径OA交小圆于点D，若OD=3，tan∠OAB=，则劣弧AB的长是（）

A．2πB．3πC．4πD．6π

2、点和点在反比例函数的图象上，则的值是（

）A．B．C．D．

3、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高1.6米，她的影长2.0米，小丽比小强矮10cm，此刻小强的影长是（

）米．A．B．C．D．

4、如图，，．若在直线上有一点．使点组成的三角形与相似，且相似比不为则这样的点有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5、如图，是等腰直角三角形，，D是AC的中点，的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、已知的图象如图所示，则函数的图象（）

A．B．C．D．

8、如图，已知，两点的坐标分别为，，的圆心坐标为，半径为．若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最大值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来进行研究的数学思想．结合函数的图象，当时，的取值范围为________．

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、已知，其中顶点，，分别对应顶点，，，如果，，那么_______度．

13、双曲线经过点，则双曲线的解析式为________．

14、如图所示，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是______海里(结果精确到个位，参考数据：，，)

15、如图，在平面直角坐标系中，点A、在函数的图象上，过点A作轴的垂线，与函数的图象交于点，连结交轴于点，若点A的横坐标为1，且，则点B的横坐标为________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，抛物线与x轴交于A，两点（A在B的左侧），与y轴交于点．点P在抛物线上，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，若点P在第四象限，延长交y轴于点E，连接交y轴于点D，请说明的值为定值；

(3)如图2，若点P是平面内一点，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段交于点G，当时，则线段的最大值为______．

19、如图，在中，，点是的中点，以为直径的交于点．请判断直线与的位置关系，并说明理由．

20、已知直线a：与x轴交于点P、与y轴交于点Q

(1)直线a经过定点A，则点A的坐标为：（直接写出结果）

(2)直线b：与y轴交于点M，与直线a交于点B，判断的面积是否为定值，若是定值，求的面积；若不是，说明理由．

(3)如图，过点Q在第二象限内作线段，且，连接，取的中点D．当k满足时，求点D运动的路径长．

21、如图，在中，，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿向点以的速度移动，如果，分