2027高考物理复习易错辨析机械波 易错辨析（含高考真题）

机械波：易错辨析（含高考真题）

目录

一、波的传播本质：质点不随波迁移（最基础、最高发易错点）...................................2

误区..................................................................................................................................2

辨析..................................................................................................................................2

典例..................................................................................................................................2

避坑..................................................................................................................................2

二、波速、波长、频率的决定因素混淆（核心公式高频错用）.......................................2

误区..................................................................................................................................3

辨析..................................................................................................................................3

典例..................................................................................................................................3

避坑..................................................................................................................................3

三、振动图像（푥−푡）与波动图像（푦−푥）深度混淆（图像题必丢分点）.....................3

误区..................................................................................................................................3

辨析..................................................................................................................................4

关键判断..........................................................................................................................4

四、波的传播方向与质点振动方向互判失误（方法误用、方向搞反）...........................4

误区..................................................................................................................................4

辨析（三大方法精准记忆）...........................................................................................5

避坑..................................................................................................................................5

五、波的多解性问题（周期性+双向性，压轴题高频丢分）...........................................5

误区..................................................................................................................................5

辨析..................................................................................................................................5

典例..................................................................................................................................5

避坑..................................................................................................................................6

六、波的干涉、衍射条件与加强/减弱点判断错误（概念混淆核心）............................6

误区1：衍射条件误解...................................................................................................6

误区2：干涉条件遗漏...................................................................................................6

误区3：加强/减弱点判断错误....................................................................................6

典例..................................................................................................................................6

七、多普勒效应本质误解（频率变化逻辑颠倒）...............................................................6

误区..................................................................................................................................7

辨析..................................................................................................................................7

典例..................................................................................................................................7

八、特殊模型易错点...............................................................................................................7

1.波的反射、折射..........................................................................................................7

2.质点振动路程计算......................................................................................................7

3.波的叠加原理..............................................................................................................7

九、机械波解题避坑三步法...................................................................................................7

总结..........................................................................................................................................8

专题机械波..................................................................................................................................8

真题试练1：图像的综合........................................................................................................8

真题试练2：波的叠加..........................................................................................................18

机械波是高中物理选修一的核心考点，以波的传播、图像解读、干涉衍射、多普勒效

应为四大命题核心，是选择题、实验题、计算题的必考内容。学生高频失分并非公式

不熟，而是传播本质误解、物理量决定因素混淆、图像误读、方向判断失误、多解性

遗漏、干涉条件错用。本文结合高考真题与典型模型，对机械波全模块易错点进行系

统性辨析，直击丢分根源。

一、波的传播本质：质点不随波迁移（最基础、最高发易

错点）

误区

1.认为波传播时，介质中的质点会随波一起向前移动；

2.认为波传播的是质点、物质，而非振动形式与能量。

辨析

机械波的传播本质是振动形式、能量、信息的传递，介质中各质点仅在自身平衡位置

附近做简谐振动，绝不随波迁移。

•质点振动的动力：前一质点带动后一质点，后质点重复先质点的运动；

•振动一致性：各质点的振动频率、振幅、起振方向均与波源完全相同。

典例

水波传播时，水面漂浮的树叶只上下振动，不随水波漂流，直接证明质点不迁移。

避坑

只要看到“质点随波迁移”“质点沿波的传播方向运动”，直接判定错误。

二、波速、波长、频率的决定因素混淆（核心公式高频错

用）

흀

核心公式：풗=흀풇=，三者决定因素完全不同，是最易混淆的基础点。

푻

误区

1.认为波速由频率/波长决定；

2.认为波从一种介质进入另一种介质，频率会改变；

3.认为波长由波源单独决定。

辨析

物理量决定因素传播过程变化规律

频率푓仅由波源决定波从一种介质进入另一种

介质，频率始终不变

波速푣仅由介质决定（同一种均介质改变，波速改变；与

匀介质中波速恒定）频率、波长无关

波长휆由波源+介质共同决定（介质改变时，因푓不变、푣

푣变，휆同步改变

휆=푓）

典例

声波从空气进入水中，波源不变→频率不变；水的传声介质特性→波速变大；由

휆=푣/푓→波长变大。

避坑

频率看波源，波速看介质，波长看两者，这是突破所有波速计算的核心。

三、振动图像（풙−풕）与波动图像（풚−풙）深度混淆（图像题

必丢分点）

两类图像形状完全相同（正弦/余弦曲线），但物理意义天差地别，是高考图像题的

核心陷阱。

误区

1.把波动图像当作质点运动轨迹；

2.混淆横纵坐标含义，用振动图像方法解读波动图像；

3.认为两类图像的周期、波长可以通用。

辨析

对比维度振动图像（푥−푡）波动图像（푦−푥）

描述对象单个质点波传播方向上所有质点

横坐标时间푡质点的平衡位置坐标푥

纵坐标质点相对平衡位置的位移某时刻各质点相对平衡位

置的位移

核心信息周期푇、振幅퐴、质点振动波长휆、振幅퐴、波的传播

方向方向

图像变化随时间延伸，原有形状不随时间平移，沿传播方向

变移动

关键判断

•横坐标是时间→振动图像；横坐标是位置→波动图像；

•振动图像：看下一时刻位移判振动方向；

•波动图像：用同侧法、上下坡法、微平移法判振动方向。

四、波的传播方向与质点振动方向互判失误（方法误用、

方向搞反）

高考必考方向判断，学生常因方法记错、逻辑颠倒丢分，核心方法有三种。

误区

1.上下坡法“上下”搞反；

2.同侧法理解错误，认为传播方向与振动方向异侧；

3.微平移法平移方向与传播方向相反。

辨析（三大方法精准记忆）

1.上下坡法（最快捷）

沿波的传播方向：上坡质点向下振，下坡质点向上振。

2.同侧法（最通用）

波形图上，波的传播方向箭头与质点振动方向箭头始终在波形曲线同侧。

3.微平移法（最直观）

将波形沿传播方向微移一小段，质点新位置在原位置上方→向上振，反之向下振。

避坑

所有方法的核心逻辑：后质点重复先质点的运动，永远滞后于前一质点。

五、波的多解性问题（周期性+双向性，压轴题高频丢分

）

波的时间周期性、空间周期性、传播双向性，导致结果不唯一，90%学生因漏解失分

。

误区

1.仅考虑一种传播方向（左/右），忽略双向性；

2.忘记波的周期性，直接用Δ푡=푇、Δ푥=휆计算；

3.时间间隔Δ푡与周期푇、空间间隔Δ푥与波长휆的关系漏写通式。

辨析

1.时间周期性

Δ푡=푛푇+Δ푡0（푛=0,1,2⋯），Δ푡0为小于푇的时间差；

2.空间周期性

Δ푥=푛휆+Δ푥0（푛=0,1,2⋯），Δ푥0为小于휆的距离差；

3.传播双向性

题目未明确波沿푥正/负方向传播时，必须同时考虑两种方向，分情况讨论。

典例

某时刻波形图，Δ푡=0.2푠后变为另一波形，未给传播方向→需分“向右传”“向左传”两种

情况，结合周期性写通式。

避坑

看到“波形变化”“时间间隔”“未指明传播方向”，优先考虑多解，写通式再结合约束条件

（如푇>Δ푡）筛选唯一解。

六、波的干涉、衍射条件与加强/减弱点判断错误（概念混

淆核心）

干涉、衍射是波的特有现象，条件判断、加强减弱点计算是高频易错点。

误区1：衍射条件误解

认为“只有障碍物尺寸比波长小，才能发生衍射”。

辨析：衍射是波的固有属性，任何波、任何障碍物都能发生衍射；明显衍射的条件：

障碍物/孔的尺寸与波长相近或更小。

误区2：干涉条件遗漏

认为“任意两列波相遇都能干涉”。

辨析：干涉的三个必要条件（缺一不可）：

①频率相同；②振动方向相同；③相位差恒定。

误区3：加强/减弱点判断错误

混淆波源同相/反相时的路程差条件，认为“加强点位移始终最大”。

辨析

1.波源振动步调一致：

￮加强点：Δ푟=푛휆（푛=0,1,2⋯）；

휆

￮减弱点：Δ푟=(2푛+1)（푛=0,1,2⋯）；

2

2.波源振动步调相反：条件完全互换；

3.加强点振幅最大，但仍在振动，位移会在−퐴max到퐴max之间变化，并非始终最

大。

典例

两列振幅相同的相干波干涉，减弱点位移始终为0，加强点振幅为2퐴。

七、多普勒效应本质误解（频率变化逻辑颠倒）

误区

1.认为多普勒效应中波源的频率发生了变化；

2.混淆“波源动”与“观察者动”的频率变化规律；

3.认为只有机械波有多普勒效应。

辨析

1.本质：波源频率始终不变，变化的是观察者接收到的频率；

2.规律：

￮相互靠近→接收频率变大；

￮相互远离→接收频率变小；

3.适用范围：所有波（机械波、电磁波、光波）都适用多普勒效应。

典例

汽车鸣笛靠近人，人听到的音调变高（接收频率变大），汽车喇叭的振动频率不变。

八、特殊模型易错点

1.波的反射、折射

•反射：波速、频率、波长均不变；

•折射：频率不变，波速、波长改变，传播方向改变。

2.质点振动路程计算

•一个周期푇：质点路程=4퐴；

푇

半个周期：路程=2퐴；

•2

•四分之一周期：仅从平衡位置/最大位移处开始，路程才为퐴，否则不等于퐴。

3.波的叠加原理

两列波相遇时，质点位移为两列波位移的矢量和；相遇后，各波保持原有特性不变，

独立传播。

九、机械波解题避坑三步法

1.判本质：先明确质点不迁移，频率看波源、波速看介质；

2.识图像：区分振动/波动图像，用对应方法判方向、读周期/波长；

3.虑多解：未指明传播方向→分左右；时间/空间未限定→写周期性通式。

总结

机械波的所有易错点，本质是概念模糊、方法误用、条件遗漏、多解忽视。牢牢抓住“

质点不迁移、三量定因素、图像分清楚、方向用三法、干涉看条件、多解必考虑”六大

核心，就能彻底避开所有丢分陷阱，稳稳拿下机械波全部分数。

专题机械波

真题试练1：图像的综合

1.(2025河南,8,6分)(多选)贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一,被誉为“中华第一笛

”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所对应的频率分别为

880Hz和1175Hz,则()

A.在空气中传播时,A5音的波长大于D6音的

B.在空气中传播时,A5音的波速小于D6音的

C.由空气进入水中,A5音和D6音的频率都变大

D.由空气进入水中,A5音的波长改变量大于D6音的

答案AD机械波在介质中的波速与介质有关,与机械波的频率无关,B错误。A5音的频率较

v

小,由λ=可得波长较大,A正确。机械波由一种介质进入另一种介质,频率不变,C错误。机

f

vvv-v

械波由空气进入水中,波长的改变量Δλ=2-1=21,两种波的波速变化量相同,由A音的

fff5

频率较小,可得A5音的波长改变量较大,D正确。

2.(2025北京,5,3分)

质点S沿竖直方向做简谐运动,在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示,则()

A.该波为纵波

B.质点S开始振动时向上运动

C.S、P两质点振动步调完全一致

D.经过一个周期,质点S向右运动一个波长距离

答案B【命题点】波的传播特点质点振动方向与波传播方向的互判

解析该波上质点的振动方向与波的传播方向垂直,是横波,A错误。由同侧法可知,波传到

质点P时,质点P向上起振,可得质点S开始振动时向上运动,B正确。S、P两质点所在平衡

3

位置的水平距离为λ,则两质点振动步调相反,C错误。质点不能随波迁移,只能在平衡位

2

置附近上、下振动,D错误。

3.(2025云南,7,4分)如图所示,均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻,波

源开始振动产生简谐横波,并以相同波速分别向左、右两侧传播,P、Q分别为矩形区域左右

两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5s和t=2.5s时矩形区域外波形分别如图中实线和

虚线所示,则()

A.波速为2.5m/s

B.波源的平衡位置距离P点1.5m

C.t=1.0s时,波源处于平衡位置且向下运动

D.t=5.5s时,平衡位置在P、Q处的两质点位移相同

λ

答案D【命题点】机械振动与机械波v=λf=的应用

T

λ

解析由题图可知,λ=4m,T=2s,所以v==2m/s,A错误;由于P点左侧先于Q点右侧形

T

成波形,故波源位置在矩形区域中更靠近P点处,结合波形可确定波源平衡位置距P点1

T

m,B错误;t=1.5s时,P点处于平衡位置且向上运动,故可知t=1.0s即1.5s-时,P点处

4

λ

于波谷,又由于P点平衡位置距波源1m=,故可推知波源此时处于平衡位置且向上运动,C

4

3

错误;t=2.5s时,平衡位置在P、Q的两质点均在平衡位置,t'=5.5s-2.5s=3s=T,则

2

t=5.5s时两质点仍在平衡位置,故位移相同,D正确。

4.(2025陕晋青宁,8,6分)一列简谐横波在介质中沿直线传播,其波长大于1m,a、b为

介质中平衡位置相距2m的两质点,其振动图像如图所示。则t=0时的波形图可能为()

答案CDA选项中波长小于1m,A错误。t=0时刻,b应位于负向最大位移处,B错误;C、D

选项图满足波长λ>1m,以及t=0时刻a在平衡位置、b在负向最大位移处,C、D正确。

5.(2025山东,9,4分)(多选)均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐

横波,振幅均为2cm,波速均为1m/s,M、N为介质中的质点。t=0时刻的波形图如图所示,M

、N的位移均为1cm。下列说法正确的是()

A.甲波的周期为6sB.乙波的波长为6m

C.t=6s时,M向y轴正方向运动D.t=6s时,N向y轴负方向运动

λ

答案BD由题图知,甲波的波长λ=4m,甲波的周期T=甲=4s,A错误。由题图知

甲甲v

11

×2+λ乙=4m,解得λ乙=6m,B正确。根据“同侧法”,结合甲波的传播方向可知t=0

122

3

时质点M向y轴正方向运动,当t=6s=T时,质点M的位移y=-1cm,向y轴负方向运动;

2甲M

λ

乙波的周期T=乙=6s,根据“同侧法”,结合乙波的传播方向可知t=0时质点N向y轴负

乙v

方向运动,当t=6s=T乙时,质点N的位移yN=1cm,向y轴负方向运动,C错误,D正确。

6.(2024甘肃,5,4分)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确

的是()

A.摆长为1.6m,起始时刻速度最大B.摆长为2.5m,起始时刻速度为零

C.摆长为1.6m,A、C点的速度相同D.摆长为2.5m,A、B点的速度相同

【答案】C

l

【解析】由单摆的振动图像可知振动周期为T=0.8πs,由单摆的周期公式T=2π得摆长为

g

gT2

l==1.6m,B、D错误。x-t图像的图线斜率表示速度,故起始时刻速度为零,且A、C点

4π2

的速度相同,A、B点的速度大小相等,方向不同,A错误,C正确。

7.（2024新课标，19，6分）（多选）位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动，振动图

像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x=3.5m处的质点P开始

振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（）

A.波的周期是0.1s

B.波的振幅是0.2m

C.波的传播速度是10m/s

D.平衡位置在x=4.5m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置

【答案】BC

【解析】由振动图像可知振幅为0.2m，周期为0.2s，A错误，B正确；由振动图像可知

7

，波源开始振动方向向上，P点开始振动时波源恰好第2次达到波谷，说明波源已经振动

4

7λ

个周期，波传播了λ=3.5m，可知波长等于2m，则波速v==10m/s，C正确；质点P

4T

与质点Q相差1m，该距离为波长的一半，则质点P、Q的振动步调完全相反，质点Q开

始振动时还处于平衡位置，则质点P在平衡位置，D错误。

【易混易错】在波的传播过程中，介质中所有质点的起振方向与波源的起振方向相同。

8.(2024河北,6,4分)如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在

电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸

上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已

知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内

通过的路程分别为()

A.0.2rad/s,1.0mB.0.2rad/s,1.25m

C.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m

【答案】C

【解析】电动机的转速n=12r/min=0.2r/s,则振动的圆频率ω=2πn≈1.26rad/s,振动的

1

振幅A=0.1m,周期T=5s,则12.5s=2T+T,光点在12.5s内通过的路程s=10A=1.0

2

m,C正确。

9.(2024广东,3,4分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1m/s,t=0时的波形如图所

示。T=1s时,x=1.5m处的质点相对平衡位置的位移为()

A.0B.0.1mC.-0.1mD.0.2m

【答案】B

λ

【解析】由题图可知波长λ=2m,则周期T==2s,故t=1s时x=1.5m处的质点运动了半

v

个周期,到达波峰位置,即相对平衡位置的位移为0.1m,B正确。

10.(2024湖南,2,4分)如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳

自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距

6m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(

)

A.波长为3mB.波速为12m/s

C.t0+0.25s时刻,B点速度为0D.t0+0.50s时刻,A点速度为0

【答案】D

3

【解析】根据题意,振源的频率f=1Hz,画出A、B可能处于的位置如图所示,即λ=6m,所

2

1T

以波长λ=4m,波速v=λf=4m/s,A、B错误;周期T==1s,则0.25s=,可知t+0.25s时刻

f40

T

,B向下以最大速度经过平衡位置,C错误;0.5s=,则t+0.5s时刻,A点到达波峰处,速度

20

为零,D正确。

11.(2024江苏,7,4分)如图所示,水面上有O、A、B三点共线,OA=2AB,零时刻在O点的

水面给一个扰动,t1时刻A开始振动,则B开始振动的时刻为()

3t5t

A.tB.1C.2tD.1

1212

【答案】B

2LL1

【解析】机械波在水中的波速v不变,设OA=2AB=2L,可得t1=,则tAB==t1,可知B开始

vv2

3

振动的时刻为t=t1+tAB=t1,B正确。

2

12.(2024安徽,3,4分)某仪器发射甲、乙两列横波,在同一均匀介质中相向传播,波速v大

小相等。某时刻的波形图如图所示,则这两列横波()

A.在x=9.0m处开始相遇B.在x=10.0m处开始相遇

C.波峰在x=10.5m处相遇D.波峰在x=11.5m处相遇

【答案】C

【解析】由题意可知两列波的波速大小相等,所以相同时间内传播的距离相等,甲、乙两列

Δx

横波在x方向上相距Δx=15m-7m=8m,故两列横波在x=7m+1=11m处开始相遇,A

12

、B错误;甲波峰的横坐标为x1=5m,乙波峰的横坐标为x2=16m,故甲、乙两列横波的波

峰在x方向上相距Δx2=16m-5m=11m,由于两列波的波速大小相等,所以波峰在x=5m+

Δx

2=10.5m处相遇,C正确,D错误。

2

13.(2024海南,10,4分)(多选)一歌手在湖边唱歌,歌声通过空气和水传到距其2km的湖

对岸,空气中的声速为340m/s,水中声速为1450m/s,歌声可视为频率为400Hz的声波,

则下列说法正确的是()

A.歌声在水中传播频率会改变B.歌声由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5s

C.歌声在空气中波长为0.85mD.歌声在水中的波长为5m

【答案】BC

【解析】频率只与波源有关,同一波源产生的波在不同介质中传播的频率相同,A错误。歌

dd

声由空气传到湖对岸所需时间t空=,由水传到湖对岸所需时间t水=,则时间差Δt=t空-t水=

v空v水

20002000v空340

-s≈4.5s,B正确。歌声在空气中的波长λ空==m=0.85m,C正确。歌声

3401450f400

v1450

在水中的波长λ=水=m=3.625m,D错误。

水f400

14.(2024重庆,10,5分)(多选)一列沿x轴传播的简谐波,在某时刻的波形图如图甲所示,一

平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该波的波长

大于3米。则()

105

A.最小波长为mB.频率为Hz

312

153

C.最大波速为m/sD.从该时刻开始2s内该质点运动的路程为4cm

4−2

【答案】BD

【解析】根据题图乙写出平衡位置与坐标原点距离为3米的质点的振动方程为y=sin

3π5π5

(ωt+φ),带入点0,和(2,0),解得φ=,ω=,可得T=2.4s,f=Hz,B正确;如图所示,

23612

3

在波形图中标出位移为cm的质点P、Q,若波沿x轴正方向传播,Q点满足题意,则波长

2

11

可能满足λ=3m,即λ=9m,若波沿x轴负方向传播,P点满足题意,则波长可能满足λ'=3

36

λ

m,即λ'=18m,A错误;根据v=,可得v=3.75m/s,v'=7.5m/s,C错误;根据题图乙计算

T

3

该质点在2s内运动的路程为s=4cm,D正确。

−2

15.(2023新课标,14,6分)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中

和在水中传播时的()

A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同

C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同

【答案】A

【解析】声波是机械波,机械波的频率由波源决定,与介质无关,则声波在传播过程中频率不

1

变,根据T=知,周期也不变;机械波在介质中传播的速度取决于介质,在不同介质中波速不

f

同,根据v=λf可知声波在空气中和在水中传播时的波长也不同。故选A。

16.(2023重庆,9,5分)(多选)一列简谐横波在介质中沿x轴传播,波速为2m/s,t=0时的

波形图如图所示,P为该介质中的一质点。则()

A.该波的波长为14mB.该波的周期为8s

C.t=0时质点P的加速度方向沿y轴负方向D.0~2s内质点P运动的路程可能小于0.1

m

【答案】BD

3λλ16

【解析】由题图可知λ=12m,解得λ=16m,A错误。由v=得,T==s=8s,B正确。质

4Tv2

点做简谐运动时的加速度总指向平衡位置,故质点P的加速度方向沿y轴正方向,C错误。

T

若波沿x轴负方向传播,t=0时刻P向远离平衡位置方向振动,经过2s=,P运动的路程小于

4

0.1m,D正确。

17.(2023天津,7,5分)(多选)位于坐标原点的波源从t=0时刻开始振动,t=0.5s时形成的机

械波波形图如图所示,则下列说法正确的是()

A.机械波的波速v=4m/s

B.x=1m处的质点在t=0.3s时位于波谷

C.波源的振动方程为y=0.02sin(5πt+π)m

D.x=-1m处的质点半个周期内向左移动半个波长

【答案】BC

【解析】由题图可知t=0.5s时,波从波源向x轴正方向传播的距离为x=2.5m,故波速为

x2.5λ2

v==m/s=5m/s,A错误;由题图可知该波的波长λ=2m,所以波的周期T==s=0.4s,

t0.5v5

x1

波传播到x=1m处需要的时间t=1=s=0.2s,结合题图x=2.5m处波形,由同侧法可知该

1v5

1

波的起振方向向下,t=0.3s时x=1m处的质点振动了0.1s,即T,位于波谷,B正确;根据题

4

2π

图可知波源的振动方程为y=Asin(t+φ)=-0.02sin(5πt)m=0.02sin(5πt+π)m,C正

T

确;质点只是上下振动,不随波左右移动,D错误。

18.(2023海南,4,3分)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、

Q的振动图像,下列说法正确的是()

A.该波的周期是5sB.该波的波速是3m/s

C.4s时P质点向上振动D.4s时Q质点向上振动

【答案】C

1

【解析】由两个质点的振动图像可知,两个质点振动相位相反,可知两者间距离满足n+

2

λ3

λ=6m(n=0,1,2,…),周期T=4s,则波速v==m/s(n=0,1,2,…),A、B错误;由质点

T2n+1

P的振动图像可知,4s时P质点向上振动,C正确;由质点Q的振动图像可知,4s时Q质点

向下振动,D错误

19.(2025广西,13,10分)(10分)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波),其波

形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向

传播的波形图,图中的坐标原点位于同一质点处,声速为340m/s。

(1)从图中读出这两列波的波长。

(2)该时刻这两列波叠加,分别求x=0和x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移

。

(3)求这两列波叠加后的周期。

21

答案(1)0.5m1.0m(2)2μm-μm(3)s

2340

【命题点】波的图像不同频率的波的叠加

解析(1)由题图甲可知,4λ甲=2.0m

解得λ甲=0.5m

由题图乙可知,2λ乙=2.0m

解得λ乙=1.0m

(2)由题图甲、乙可知,该时刻,图甲的波和图乙的波在x=0处偏离平衡位置的位移均为1.0

μm

因此这两列波叠加后在x=0处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为y0=2μm

3

该时刻,图甲中的波使在x=0.375m=λ处的质点偏离平衡位置的位移为0

4甲

32

图乙中的波使在x=0.375m=λ处的质点偏离平衡位置的位移为-μm

8乙2

2

因此这两列波叠加后在x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为y=-μm

0.3752

(3)这两列波叠加后的波长λ=1.0m

根据波长、波速与周期的关系有λ=vT,其中v=340m/s

1

代入数据解得T=s

340

专题机械波

真题试练2：波的叠加

1.(2025四川,2,4分)某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10-10m的狭缝。下列

粒子束穿过该多晶薄膜时,衍射现象最明显的是()

A.德布罗意波长约为7.9×10-13m的中子

B.德布罗意波长约为8.7×10-12m的质子

C.德布罗意波长约为2.6×10-11m的氮分子

D.德布罗意波长约为1.5×10-10m的电子

答案D【命题点】德布罗意波长与衍射现象的关联

解析衍射现象的明显程度由波长与障碍物或狭缝尺寸的相对大小关系决定。对于德布罗

意波,当狭缝宽度d与粒子的德布罗意波长λ相差不多,或者比波长更小时,能观察到明显的

衍射现象。7.9×10-13m远小于d,衍射现象不明显;8.7×10-12m也远小于d;2.6×10-11m

不足d的十分之一;λ=1.5×10-10m与d=3.5×10-10m的数量级相同且数值接近,最符合发

生明显衍射的条件,D正确,A、B、C错误。

排除法速解:若选项中仅有一个波长与缝宽的数量级相同,直接选该选项。例如本题A、B、C选项中的波长

数量级为10-13m~10-11m,仅D选项中的波长数量级为10-10m,无需计算即可锁定答案。

2.(2025湖南,7,5分)(多选)如图,A(0,0)、B(4,0)、C(0,3)在xy平面内,两波源分别置

于A、B两点。t=0时,两波源从平衡位置起振,起振方向相同且垂直于xy平面,频率均为

2.5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波,波分别沿AC、BC方向传播,波速均为10

m/s。下列说法正确的是()

A.两横波的波长均为4mB.t=0.4s时,C处质点加速度为0

C.t=0.4s时,C处质点速度不为0D.t=0.6s时,C处质点速度为0

v10

答案AD由v=λf可得波长λ==m=4m,A正确;A点波源发出的波传到C处需要时间

f2.5

s3s5

t=AC=s=0.3s,B点波源发出的波传到C处需要的时间t=BC=s=0.5s,所以t=0.4s

01v1002v10

1

时,C处质点只参与了A波源传来的振动,已经振动了0.1s,即T,所以C处质点正处于波峰

4

或波谷,速度为0,加速度最大,B、C错误;t=0.6s时,A点波源发出的波已经传到C处且C

31

处质点已经振动了T,B点波源发出的波传到C处带动C处质点振动了T,因两波源起振方向

44

相同,故在t=0.6s时C处振动减弱,因两波源持续产生振幅相同的简谐横波,所以C处质点

处于平衡位置,故此时速度、位移和加速度均为0,D正确。

易错提醒

容易漏掉波从波源传到C处的过程所需要的时间。比如,A点波源发出的波要先于B点波源发出的波传到

C处。

3.(2025黑吉辽蒙,5,4分)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源,在

均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示,波谷用虚线表示,P点位于其最大正位移处,曲

线ab上的所有点均为振动减弱点,则下列图中可能满足以上描述的是()

答案C由题意可知实线表示波峰,虚线表示波谷,实线与实线的交点表示该处质点处于最大

正位移处,虚线与虚线的交点表示该处质点处于最大负位移处,都表示振动加强点,实线与虚

线的交点表示该处质点处于位移为0处,也表示振动减弱点。P点位于其最大正位移处,则

P点位于两实线交点处,B、D错误;曲线ab上所有点均为振动减弱点,则曲线ab经过实线与

虚线的交点,且总是波峰与波谷的交点,对A选项的曲线ab,过一段时间,两列波的波谷同时

传播到曲线ab上,则其上的点不总是波峰与波谷的交点,A错误;对C选项的曲线ab,其上的

点总是波峰与波谷的交点,C正确。

4.(2023湖南,3,4分)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位

于同一直线上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。T=0时,位于A、B、C处的三个完全

相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知

波长为4m。下列说法正确的是()

A.这三列波的波速均为2m/sB.t=2s时,D处的质点开始振动

C.t=4.5s时,D处的质点向y轴负方向运动D.t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是6

cm

【答案】C

【解析】机械波在介质中的传播速度由介质决定,由图(b)可知,波的周期T=4s,