2025-2026学年河南省焦作市初中数学九年级期末下册高分通关历年考试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，tanC＝，cosA＝，则∠B＝（）A．60°B．90°C．105°D．135°

2、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（

）A．B．C．D．

3、长方形的正投影不可能是()A．正方形B．长方形C．线段D．梯形

4、已知，相似比为，若的周长为3，则的周长为（

）A．1B．3C．9D．27

5、如图，已知中，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）

A．200B．280C．350D．以上答案都不对

7、关于的正比例函数与一次函数的大致图像不可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在锐角三角形中，，，动点从点出发到点停止，动点从点出发到点停止，点运动的速度为，点运动的速度为，如果两点同时开始运动，那么以点，，为顶点的三角形与相似时的运动时间为（

）

A．或B．C．D．或二、填空题

9、已知和是反比例函数图象上的两个点，当时，______．（填“>”“<”或“=”）

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、如图，矩形中，，，点在边上，，过点作交于点，若线段上存在个不同的点，使得与相似，则的取值范围为_____．

13、如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为______．

14、如图，三角形花园紧邻湖泊，四边形是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，米．点B在点A的北偏东，点D在点E的北偏东，求步道的长度______米（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两条对角线相交于点D，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．若反比例函数的图象经过点D，则矩形的面积为_____．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、小明在学习直角三角形的三角函数时发现：

如图1，在中，所对的边分别是a、b、c，

∵，（）

∴．小明猜想：在锐角三角形中也有相同的结论．

(1)如图2，在锐角三角形中，所对的边分别是a、b、c，请你运用直角三角形的三角函数的有关知识验证；

(2)请你运用（1）中的结论完成下题：如图3，在南海某海域一货轮在B处测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，随后货轮以80海里/小时的速度按北偏东的方向航行，两小时后到达C处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上，求此时货轮与灯塔A的距离．

19、如图1，已知四边形是菱形，点E在对角线上，点F在上，连接，，．

(1)求证：；

(2)如图2，连接CE，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中四个角（除外），使写出的每个角都与相等．

20、在平面直角坐标系中，已知点在用一条直线上，且．

(1)求之间的数量关系，并用等式表示；

(2)若．

①求直线的解析式；

②若过点的直线与线段有公共点，求直线与直线交点的纵坐标的取值范围．

21、如图，在中，，于点D，．点M从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为，运动过程中始终保持．直线交于点，交于点，交于点，连接．设运动时间为．

(1)当t为何值时，四边形是平行四边形？

(2)设四边形的面积为，求y与t之间的函数关系式：

(3)是否存