2025-2026学年广东省惠州市初中数学九年级期末下册通关仿真模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若∠A为锐角，cosA＝，则tanA等于()A．1B．C．D．

2、已知反比例函数的图像经过点，则这个反比例函数的图像在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、三象限

3、在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（

）A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．一根到在地上

4、如果两个相似三角形对应高的比为，那么它们的对应中线的比为（

）A．B．C．D．

5、如图，、、三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点逆时针旋转得到，且过点，则的值为（

）

A．B．2C．D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（）A．B．C．D．

8、在中，于点，点从点出发沿向点运动，设线段的长为，线段的长为（如图1），而关于的函数图象如图2所示．是函数图象上的最低点．当为锐角三角形时的取值范围为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、点，，均在反比例函数的图象上，若，则______（填“>”、“<”或“=”）．

10、如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有___________个．

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、已知两个相似三角形的周长比为，那么这两个相似三角形的面积比为______．

13、一般的如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成_______________的形式，那么称y是x的_____函数，反比例函数的自变量x不能为___．

14、如图所示，小亮家在点O处，其所在学校的校园为矩形ABCD，东西长AD＝1000米，南北长AB＝600米．学校的南正门在AD的中点E处，B为学校的西北角门．小亮从家到学校可以走马路，路线O→M→E（∠M＝90°）；也可以走沿河观光路，路线O→B．小亮在D处测得O位于北偏东30°，在B处测得O位于北偏东60°小亮从家到学校的两条路线中，长路线比短路线多_____米．（结果保留根号）

15、如图，平行四边形的面积为4，点A、B分别在双曲线和上，则k的值为______.

三、综合题

16、计算：

(1)．

(2)．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，在中，，平分，的平分线交于点，以为直径的经过点，交于另一点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求阴影部分的面积．

19、如图，在等腰中，，，的平分线交边上的中线于点．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E．连接，已知点A，D的坐标分别为，．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)试探究抛物线上是否存在点F，使，若存在，请求点F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为，当是等腰三角形，请直接写出m的值．

21、如图，在中，，，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果