2025-2026学年贵州省贵阳市初中数学九年级期末上册模考黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图为某数学兴趣小组做的某种削铅笔刀的3D模型，则该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、下列方程中有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知a，d，b，c依次成比例线段，其中，，，则d的值为（）A．B．C．D．

5、如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或

6、在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球并记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在60%，则估计口袋中的白球数量有（

）A．2个B．4个C．6个D．10个

7、如图，，，，，垂足分别是点，，，．则的面积是（

）

A．B．5C．D．

8、某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，是高，，若，则（

）

A．2B．C．3D．

10、如图，的直径为，，则过点弦的长可能是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于_____．

12、如图，在平行四边形中，点E为边的黄金分割点，且，则_______．

13、如果一个反比例函数的图象经过点（2，3），那么它在各自的象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐_____．

14、已知，其中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D，E，然后再以C为圆心，长为半径作弧，与直线交于点F，则的度数为______度．

15、若是关于的一元二次方程的一个根，则代数式______．

16、已知1是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，则三角形的周长为_________．

17、如图，是的直径，，点C在上，，D为弧的中点，E是直径上一动点，则最小值为__________________________________．

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、如图，的直径垂直于弦，垂足是，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上．若正方形向右平移n个单位后，顶点B恰好落在反比例函数的图象上．

(1)求反比例函数关系式；

(2)求n值．

21、项目化学习：车轮的形状

[问题提出]车轮为什么要做成圆形，这里面有什么原理？

[合作探究]

（1）探究A组：如图1，圆形车轮半径为，其车轮轴心O到地面的距离始终为______；

（2）探究B组：如图2，正方形车轮的轴心为O，若正方形的边长为，求车轮轴心O距离地面的最高点与最低点的高度差；

（3）探究C组：如图3，有一个破损的圆形车轮，半径为，破损部分是一个弓形，其所对圆心角为，车轮轴心为O，让车轮在地上无滑动地滚动一周，求点O经过的路程．

（探究发现：车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定，即车轮轴心是否在一条水平线上运动．）

[拓展延伸]如图4，分别以正三角形的三个顶点A，B，C为圆心，以正三角形的边长为半径作圆弧，这样形成的曲线图形叫做“莱洛三角形”．

（4）探究D组：使“莱洛三角形”沿水平方向向右滚动．在滚动过程中，其“最高点”“车轮轴心O”均在不断移动位置，那么在“莱洛三角形”滚动的过程中，其“最高点”和“车轮轴心O”所形成路径的大致图案是______．

A．

B．

C．

D．

（延伸发现：“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间，因此放在其上的物体也能够保持平衡，但其车轴中心O并不稳定．）

22、2023年9月，第19届亚洲夏季运动会在杭州举办，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，某工厂生产了一批印有该吉祥物的帆布包，每件成本元，投放网店进行销售，规定销售价不低于成本，且不超过元，销售一段时间发现：当销售价定为元时，每天可以销售件，销售单价每增加元，平均每天少售出件，如果每天要获得元的利润，每件帆布包的销售单价应定为多少元？

23、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求m